Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B′. Нажмите на её номер.

A ∩ B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Пусть A = {c, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {c, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UABC31281498106

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C − B′)′|.

|U| = 70
|(C − B′)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)45231

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(5).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1
f−1(5) =

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |(C − B′)′| = 54
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. биективна
  6. 6. f−1(5) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.