Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 5, 9, 13}B = {5, 9, 15, 17}|U| = 8

|B ∩ A| =

2.Лёгкая

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B′ ∩ A. Нажмите на её номер.

B′ ∩ A

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

3.Средняя

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 2)}

k =

4.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(5) =

6.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

Ответы

1. |B ∩ A| = 2
2. область 2
3. k = 1
4. транзитивно
5. (f ∘ g)(5) = 3
6. N = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.