Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая
UAB213171219391015

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 7, 9, 10, 12, 15, 19}B = {3, 9, 10, 15}|U| = 10
|B ∩ A| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 60 студентов 23 говорят по-французски (F), 30 — по-немецки (G) и 34 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 11 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 6
N =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. N = 10
  2. 2. |B ∩ A| = 3
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 720
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.