Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {a, b}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB31271117413

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B′) − (A ∩ B′)|, число элементов (A′ ∩ B′) − (A ∩ B′).

A = {4, 12, 13}B = {4, 7, 11, 13, 17}|U| = 7
|(A′ ∩ B′) − (A ∩ B′)| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 3)}
k =
4.Средняя
ULT7

Опрос 51 человек показал, что ноутбук (L) есть у 35, планшет (T) — у 12, а оба устройства — у 7. Сколько человек входят в L, но не в T?

|U| = 51|L| = 35|T| = 12|L ∩ T| = 7
|L − T| =
5.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 6
  2. 2. |(A′ ∩ B′) − (A ∩ B′)| = 1
  3. 3. k = 2
  4. 4. |L − T| = 28
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.