Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c, d, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, c, d, y}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Средняя
UMP4

Из 61 студентов первого курса 27 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 4 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 61|M| = 27|P| = 26|M ∩ P| = 4
|(M ∪ P)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 54 студентов первого курса 32 сдали математику (M), 18 — физику (P) и 32 — химию (C). 8 сдали M и P, 18 сдали M и C, 13 сдали P и C, а 5 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 54
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. N = 63
  3. 3. |(M ∪ P)′| = 12
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.