Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB13716189115614

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)|, число элементов (B ∩ A) ∩ (B ∪ A).

A = {5, 6, 14, 18}B = {5, 6, 9, 11, 14}|U| = 10
|(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)| =
2.Лёгкая
UAB510171915161220414

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B) ∪ (B − A)|, число элементов (A ∩ B) ∪ (B − A).

A = {4, 14, 15, 16}B = {4, 12, 14, 20}|U| = 10
|(A ∩ B) ∪ (B − A)| =
3.Средняя
UFG2

В группе из 31 студентов 6 говорят по-французски (F), 18 — по-немецки (G) и 2 — на обоих языках. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 31|F| = 6|G| = 18|F ∩ G| = 2
|F ∪ G| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 19, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 36. L и T есть у 8, L и W — у 10, T и W — у 17, а все три устройства — у 3. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 7} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [7]?

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[7]| =
6.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)| = 3
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (B − A)| = 4
  3. 3. |F ∪ G| = 22
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 7
  5. 5. |[7]| = 4
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.