Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {e, x}B = {1, 2, 3}

|𝒫(A)| =

2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 3? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

3.Средняя

В группе из 57 студентов 38 говорят по-французски (F), 22 — по-немецки (G) и 26 — по-испански (S). 17 говорят по-французски и по-немецки, 11 — по-французски и по-испански, 6 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 57

|F − (G ∪ S)| =

4.Средняя

В группе из 22 студентов 9 говорят по-французски (F), 14 — по-немецки (G) и 4 — на обоих языках. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 22|F| = 9|G| = 14|F ∩ G| = 4

|F ∪ G| =

5.Сложная

На X = {1, 2, …, 10} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)

|R| =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3

(f ∘ g)(1) =

Ответы

1. |𝒫(A)| = 4
2. N = 16
3. |F − (G ∪ S)| = 13
4. |F ∪ G| = 19
5. |R| = 50
6. (f ∘ g)(1) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.