Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B′. Нажмите на её номер.

A ∩ B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 5 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
ULT9

Опрос 57 человек показал, что ноутбук (L) есть у 34, планшет (T) — у 30, а оба устройства — у 9. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 57|L| = 34|T| = 30|L ∩ T| = 9
|L ∪ T| =
4.Средняя
UABC851261313

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ A′) − (A′ ∩ B)|.

|U| = 39
|(B ∪ A′) − (A′ ∩ B)| =
5.Сложная
x12345f(x)33243g(x)12544

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(1) =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [12]?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[12]| =

Ответы

  1. 1. область 2
  2. 2. N = 21
  3. 3. |L ∪ T| = 55
  4. 4. |(B ∪ A′) − (A′ ∩ B)| = 19
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 5
  6. 6. |[12]| = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.