Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B)′|, число элементов (A ∪ B)′.

A = {1, 3, 16, 17, 19}B = {13, 17, 19}|U| = 10

|(A ∪ B)′| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ − B) ∪ (B ∩ A)|, число элементов (A′ − B) ∪ (B ∩ A).

A = {2, 5, 11, 16}B = {2, 5, 10}|U| = 9

|(A′ − B) ∪ (B ∩ A)| =

3.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (4, 1), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

4.Средняя

Из 58 студентов первого курса 31 сдали математику (M), 25 — физику (P) и 19 — химию (C). 8 сдали M и P, 13 сдали M и C, 7 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 58

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 6|B| = 6

N =

6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 6

N =

Ответы

1. |(A ∪ B)′| = 4
2. |(A′ − B) ∪ (B ∩ A)| = 6
3. транзитивно
4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 9
5. N = 720
6. N = 360

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.