Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B)′|, число элементов (A ∪ B)′.

A = {1, 8, 9, 14, 18}B = {1, 4, 6, 9, 10, 13}|U| = 11

|(A ∪ B)′| =

2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} не содержат ни 8, ни 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

3.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

4.Средняя

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1)}

k =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2

(f ∘ g)(2) =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4

(f ∘ g)(1) =

Ответы

1. |(A ∪ B)′| = 2
2. N = 64
3. симметричная
4. k = 2
5. (f ∘ g)(2) = 1
6. (f ∘ g)(1) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.