Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} не содержат ни 3, ни 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
UMPC

Из 68 студентов первого курса 30 сдали математику (M), 23 — физику (P) и 36 — химию (C). 6 сдали M и P, 15 сдали M и C, 9 сдали P и C, а 1 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 68
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Средняя
UABC1012192914

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∩ B)′|.

|U| = 48
|(A ∩ B)′| =
5.Сложная
x12345f(x)22251g(x)15512

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(f ∘ g)(2) =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1, 3, 4, 8}, {5, 7}, {2, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 3, 4, 8}{5, 7}{2, 6}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 31
  2. 2. N = 64
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 8
  4. 4. |(A ∩ B)′| = 35
  5. 5. (f ∘ g)(2) = 1
  6. 6. |R| = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.