Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 5 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, x} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {b, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B − A′) ∩ (C ∪ A′). Нажмите на её номер.

(B − A′) ∩ (C ∪ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.Сложная
x12345f(x)14132g(x)53142

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(5) =
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. N = 21
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. область 5
  4. 4. k = 3
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 4
  6. 6. N = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.