Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB18714281141517

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B′|, число элементов A − B′.

A = {4, 7, 14, 15, 17}B = {2, 4, 8, 11, 15, 17}|U| = 9
|A − B′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {b, c}B = {1, 2}
|A × B| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 22, планшет (T) — у 24, смарт-часы (W) — у 33. L и T есть у 3, L и W — у 9, T и W — у 15, а все три устройства — у 1. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 4), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |A − B′| = 3
  2. 2. |A × B| = 4
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 7
  4. 4. k = 2
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.