Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB3131961115591012141720

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∪ A|, число элементов B′ ∪ A.

A = {1, 4, 6, 11, 15, 17, 20}B = {1, 4, 5, 9, 10, 12, 17, 20}|U| = 14
|B′ ∪ A| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A − B) ∩ (B′ ∩ C). Нажмите на её номер.

(A − B) ∩ (B′ ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2), (4, 3)}
k =
5.Сложная
x12345f(x)54214g(x)53212

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(5) =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, e), (3, b), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B′ ∪ A| = 10
  2. 2. область 3
  3. 3. область 7
  4. 4. k = 1
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 1
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.