วิศวกรรมปฏิกิริยาเคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 8 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

2โจทย์ฝึก

1.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?50%

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.02 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 50% จงหา t

k = 0.02 mol/(L·min)CA0 = 0.5 mol/LX = 50 %
t = min
2.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk40 °C0.0165 °C0.302

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.01 min⁻¹ ที่ 40 °C และ 0.302 min⁻¹ ที่ 65 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ Ea

k1 = 0.01 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0.302 min⁻¹T2 = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 80 L/minX = 60%V = ?, k = 0.3 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.3 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 80 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 60%

Q = 80 L/mink = 0.3 min⁻¹X = 60%
V = L
4.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 500 LV = 500 LQ = 80 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.2 min⁻¹) เกิดใน CSTR สองถังที่เท่ากันต่ออนุกรม ถังละ 500 L อัตราป้อนคือ 80 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลงรวม X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 500 L (×2)Q = 80 L/mink = 0.2 min⁻¹
X = %
5.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H2]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
6.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.400C−x+x+xE0.4 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LKc = 0.5
[Cl2] = mol/L
7.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1450 kg/h · 40% เกลือสายที่ 2ṁ₂ = ? · 10% เกลือผลิตภัณฑ์15% เกลือ

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีเกลือ 15% หา ṁ2

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 40 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
8.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F800 kg/h · 20% น้ำตาลผลิตภัณฑ์ PP = ? · 50%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% น้ำตาล

เครื่องระเหยทำให้สารละลายน้ำตาลเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 800 kg/hxF = 20 %xP = 50 %
P = kg/h

3สารละลาย

1.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 12.5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

CA0·X = 0.5·0.5 = 0.25 mol/L

เวลา

t = CA0·X/k = 0.25/0.02 = 12.5 min

คำตอบ

t = 12.5 min
2.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: Ea = 120 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 313.1 K, T2 = 338.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·3.408/(-2.361e-4) = 120008 J/mol
Ea = 120 kJ/mol

คำตอบ

Ea = 120 kJ/mol
3.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 244.3 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.6))/0.3 = 0.9163/0.3 = 3.054 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 80·3.054 = 244.3 L

คำตอบ

V = 244.3 L
4.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 80.25 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 500/80 = 6.25 min, kτ = 0.2·6.25 = 1.25

การเปลี่ยนแปลง

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1.25) = 0.4444
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.1975
X = 1 − 0.1975 = 80.25%

คำตอบ

X = 80.25%
5.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H2] = 0.05556 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7/(2 + 7) = 0.1944 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.25 − x = 0.05556 mol/L

คำตอบ

[H2] = 0.05556 mol/L
6.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.2623 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.5·x − 0.2 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.2))/2 = 0.2623 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.2623 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.2623 mol/L
7.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 2250 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
เกลือ: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(40 − 15)/(15 − 10) = 2250 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 2250 kg/h
8.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 320 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 800·20/50 = 320 kg/h

คำตอบ

P = 320 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering