อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ตัวควบคุมซีเนอร์ 3.3 V ได้รับแรงดันจาก 18 V ผ่าน 270 Ω และจ่ายให้โหลด 470 Ω จงหากระแสซีเนอร์ I_Z

V_in = 18 VV_Z = 3.3 VR = 270 ΩR_L = 470 Ω

I_Z = mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 200 สวิตช์ตัวต้านทานโหลด 1 kΩ ที่ต่อระหว่าง V_CC = 5 V กับคอลเลกเตอร์ อีมิตเตอร์ต่อกราวด์ เบสถูกขับจากเอาต์พุตลอจิก 5 V ผ่านตัวต้านทานเบส R_B ให้ V_BE = 0.7 V และ V_CE(sat) = 0.2 V เพื่อให้สวิตช์ทำงานได้เชื่อถือได้ ให้ออกแบบกระแสเบสเป็น 4 เท่าของค่าต่ำสุดที่ต้องใช้เพื่อให้อิ่มตัว หา R_B ใน kΩ

V_CC = 5 VR_C = 1 kΩβ = 200V_in = 5 VV_BE = 0.7 VV_CE(sat) = 0.2 Vการขับเกิน = 4

R_B = kΩ

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

เครื่องขยายผลต่างใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V โดย R₃ = R₁ และ R₄ = R₂ หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V₁ = 0.8 VV₂ = 1.7 VR₁ = R₃ = 2 kΩR₂ = R₄ = 1 kΩ

V_out = V

4.วงจรออปแอมป์ยาก

เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V₁ = −1.4 VV₂ = 0.7 VR₁ = 47 kΩR₂ = 2 kΩR_f = 2 kΩ

V_out = V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หลังจากสวิตช์ปิดนานเท่าใดกระแสจึงถึง 80% ของค่าสุดท้าย หา t

V_s = 12 VR = 100 ΩL = 47 mH

t = ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

สวิตช์คร่อม R₂ ปิดมานานแล้ว กระแสตัวเหนี่ยวนำจึงคงตัว ที่ t = 0 สวิตช์เปิด จงหากระแสตัวเหนี่ยวนำ i ที่ t = 5 ms

V_s = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 33 ΩL = 150 mHt = 5 ms

i = A

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 12 Ω

R_eq = Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 10 VR₁ = 10 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลงบัค-บูสต์แบบกลับขั้วในอุดมคติแปลง 12 V เป็น −8 V ที่ 100 kHz โดย L = 22 µH จงหากระแสริปเปิลยอดถึงยอดของตัวเหนี่ยวนำ ΔI_L

Vin = 12 VVo = −8 Vf = 100 kHzL = 22 µH

ΔI_L = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลงบัคแปลง 9 V เป็น 3.6 V ที่ 500 kHz โดย L = 68 µH จงหาความจุเอาต์พุต C ที่จำกัดริปเปิลเอาต์พุตยอดถึงยอดไว้ที่ 50 mV

Vin = 9 VVo = 3.6 Vf = 500 kHzL = 68 µHΔV_o = 50 mV

C = µF

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

บริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างข้างละ 470 Ω ได้รับแรงดัน 5 V เมื่อเซนเซอร์ R₂ เปลี่ยนไป เอาต์พุตอ่านได้ V_ab = 12.44 mV จงหาการเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน ΔR ของ R₂

V_s = 5 VR = 470 ΩV_ab = 12.44 mV

ΔR = Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

ควอเตอร์บริดจ์ (เกจที่ทำงานหนึ่งตัว, GF = 2) ถูกกระตุ้นด้วย 2.5 V ความเครียดสูงสุดที่ต้องวัดคือ 1200 µε และต้องให้ 10 V ที่อินพุตของตัวแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นดิจิทัล จงหาอัตราขยายของเครื่องขยาย G

V_s = 2.5 VGF = 2ε_max = 1200 µεV_FS = 10 V

G =

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

ใช้แผนที่คาร์โนห์หารูปผลคูณของผลบวก (POS) ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 6, 9, 11, 12, 15) มีกี่พจน์ผลบวก (ตัวประกอบ) N

F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 6, 9, 11, 12, 15)

N =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

จงหารูป SOP ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 6, 7, 10, 12, 13) + d(0, 4, 8) โดย d แทนเงื่อนไขไม่สนใจ มีกี่พจน์ผลคูณ N

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 6, 7, 10, 12, 13) + d(0, 4, 8)

N =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_Z = 47.42 mA

ตัวควบคุมแรงดันซีเนอร์: ซีเนอร์ไดโอดที่ไบอัสย้อนกลับรักษาแรงดัน V_Z ไว้ตราบที่กระแสของมันสูงกว่าค่าต่ำสุด I_Z,min ตัวต้านทานอนุกรม R รับส่วนต่างระหว่างอินพุตกับเอาต์พุต: I_R = (V_in − V_Z)/R กระแสนั้นแบ่งระหว่างโหลด I_L = V_Z/R_L กับซีเนอร์: I_Z = I_R − I_L ออกแบบสำหรับกรณีเลวร้ายที่สุด: อินพุตต่ำสุดกับโหลดสูงสุดต้องยังเหลือ I_Z,min และอินพุตสูงสุดขณะไม่มีโหลดให้กำลังซีเนอร์สูงสุด P_Z = V_Z·I_Z

กระแสตัวต้านทาน

I_R = 14.7/270 = 54.44 mA

กระแสโหลด

I_L = 3.3/470 = 7.021 mA

กระแสซีเนอร์

I_Z = 54.44 − 7.021 = 47.42 mA

คำตอบ

I_Z = 47.42 mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: R_B = 44.79 kΩ

BJT เป็นสวิตช์: เพื่อเปิดโหลดเต็มที่ ทรานซิสเตอร์ถูกขับให้อิ่มตัว ซึ่ง V_CE = V_CE(sat) และกระแสคอลเลกเตอร์ถูกกำหนดโดยโหลด: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C การอิ่มตัวต้องมี I_B อย่างน้อย I_C(sat)/β หากกระแสเบสน้อยกว่านั้น ทรานซิสเตอร์จะอยู่ในบริเวณแอกทีฟและ I_C = β·I_B

กระแสคอลเลกเตอร์ในภาวะอิ่มตัว

I_C(sat) = (5 − 0.2)/1000 = 4.8 mA

กระแสเบสต่ำสุด

I_B(min) = I_C(sat)/β = 4.8/200 = 24 µA

กระแสเบสที่ออกแบบ

I_B = 4·24 µA = 96 µA

ตัวต้านทานเบส

R_B = (5 − 0.7)/I_B = 4.3 V/0.096 mA = 44.79 kΩ

คำตอบ

R_B = 44.79 kΩ

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = 0.45 V

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

แรงดันที่ขาเข้า

R₃ และ R₄ นำกระแสเดียวกัน จึงเป็นวงจรแบ่งแรงดัน การป้อนกลับทำให้ V₋ = V₊

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 1.7·1/(2 + 1) = 0.5667 V

V₋ = V₊

KCL ที่ขาเข้าแบบกลับเฟส

(0.8 − 0.5667)/2 = (0.5667 − V_out)/1

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (1/2)·(1.7 − 0.8) = 0.45 V

คำตอบ

V_out = 0.45 V

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = −0.6404 V

กระแสอินพุต

V₋ = 0 ดังนั้นตัวต้านทานอินพุตแต่ละตัวมีแรงดันอินพุตเต็มค่าคร่อมอยู่

I₁ = V₁/R₁ = −1.4/47 = −0.02979 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0.7/2 = 0.35 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0.3202 mA

แรงดันเอาต์พุต

V_out = −R_f·I_f = −2·0.3202 = −0.6404 V

คำตอบ

V_out = −0.6404 V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 0.7564 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 47 mH / 100 Ω = 0.47 ms

i(∞) = V_s/R = 12/100 = 0.12 A

แก้สมการหาเวลา

0.8 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.8)

t = −0.47·ln(0.2) = 0.7564 ms

คำตอบ

t = 0.7564 ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i = 0.3009 A

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

ก่อน t = 0 สวิตช์ที่ปิดอยู่ข้าม R₂ หลังจากนั้น R₁ และ R₂ อยู่ในวงจรทั้งคู่

i(0) = 10/15 = 0.6667 A

i(∞) = 10/(15 + 33) = 0.2083 A

τ = L/R = 150/48 = 3.125 ms

i(t) = 0.2083 + (0.6667 − 0.2083)·e^−t/τ

กระแสที่เวลาที่กำหนด

i(5) = 0.2083 + (0.4583)·e^−5/3.125 = 0.3009 A

คำตอบ

i = 0.3009 A

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 22.5 Ω

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 3 + 12 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 3·15/(3+15) = 2.5 Ω

R_eq = R₁ + 2.5 = 20 + 2.5 = 22.5 Ω

คำตอบ

R_eq = 22.5 Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 12.69 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 5 + 15 = 20 Ω

R₄ ∥ 20 = 1.818 Ω

R₃ + 1.818 = 5.818 Ω

R₂ ∥ 5.818 = 2.689 Ω

R_eq = R₁ + 2.689 = 10 + 2.689 = 12.69 Ω

คำตอบ

R_eq = 12.69 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: ΔI_L = 2.182 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 8/(12 + 8) = 0.4

แรงดันตัวเหนี่ยวนำระหว่างช่วงเปิด

ขณะ S เปิด ตัวเหนี่ยวนำอยู่คร่อม V_in โดยตรง

V_L = 12 V

กระแสริปเปิล

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 12·0.4/(22·10⁻⁶·100·10³) = 2.182 A

คำตอบ

ΔI_L = 2.182 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: C = 0.3176 µF

วัฏจักรหน้าที่

D = 3.6/9 = 0.4

กระแสริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ

ΔI_L = (9 − 3.6)·0.4/(68·10⁻⁶·500·10³) = 0.06353 A

ความจุไฟฟ้า

C = 0.06353/(8·500·10³·50·10⁻³) = 0.3176 µF

คำตอบ

C = 0.3176 µF

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: ΔR = 4.701 Ω

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันโหนด

V_a = 2.5 + 0.01244 = 2.512 V

แก้ตัวแบ่งแรงดัน

R₂ = 470·2.512/(5 − 2.512) = 474.7 Ω

ΔR = 474.7 − 470 = 4.701 Ω

คำตอบ

ΔR = 4.701 Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: G = 6667

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

เอาต์พุตของบริดจ์ที่เต็มสเกล

V_o = 1.5 mV

อัตราขยาย

G = 10/0.0015 = 6667

คำตอบ

G = 6667

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 4

แผนที่คาร์โนห์: เซลล์เรียงตามรหัสเกรย์ (00, 01, 11, 10) ดังนั้นเซลล์ที่อยู่ติดกัน รวมถึงเซลล์ที่อยู่ตรงข้ามขอบ ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว จัดกลุ่ม 1 เป็นสี่เหลี่ยมที่มี 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ ให้ใหญ่ที่สุดและมีจำนวนกลุ่มน้อยที่สุดจนครอบคลุมทุก 1 แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณ: ตัวแปรที่คงที่ภายในกลุ่ม กลุ่มที่มี 2ᵏ เซลล์สูญเสียตัวแปรไป k ตัว ค่าไม่สนใจ (X) ใช้เพื่อทำให้กลุ่มใหญ่ขึ้นได้ แต่ไม่จำเป็นต้องถูกครอบคลุม การจัดกลุ่ม 0 แทนจะได้รูป POS ที่น้อยที่สุด

จัดกลุ่ม 0

ทุกกลุ่มเป็นสี่เหลี่ยมของ 2ᵏ เซลล์ เซลล์ที่ขอบเป็นเพื่อนบ้านของเซลล์ที่ขอบตรงข้าม

(B + D)

(B′ + C + D′)

(A + C′ + D′)

(A′ + C′ + D)

รูป POS ที่น้อยที่สุด

F = (B + D)(B′ + C + D′)(A + C′ + D′)(A′ + C′ + D)

N = 4

คำตอบ

N = 4

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 4

ไพรม์อิมพลิแคนต์

กลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่สร้างได้จาก 1 และ X

C′D′, A′CD, A′B′D, A′BD′, AB′D′, A′B′C′, A′BC, ABC′

การครอบคลุมที่น้อยที่สุด

F = A′B′D + AB′D′ + A′BC + ABC′

N = 4

คำตอบ

N = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1