อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 100 ถูกไบแอสด้วยตัวต้านทานเบส R_B = 680 kΩ จากแหล่งจ่าย V_CC = 9 V ตัวต้านทานคอลเลกเตอร์คือ R_C = 3.3 kΩ และอีมิตเตอร์ต่อกราวด์ ให้ V_BE = 0.7 V และสมมติว่าทรานซิสเตอร์อยู่ในบริเวณแอกทีฟ หากระแสคอลเลกเตอร์ I_C ใน mA

V_CC = 9 VR_B = 680 kΩR_C = 3.3 kΩβ = 100V_BE = 0.7 V

I_C = mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ตัวควบคุมซีเนอร์ 5.6 V ต้องจ่ายได้ถึง 10 mA ให้โหลด อินพุตลดลงได้ถึง 15 V และซีเนอร์ต้องการอย่างน้อย 5 mA เพื่อควบคุมแรงดัน จงหาความต้านทานอนุกรมสูงสุด R_max ที่ยังควบคุมแรงดันได้

V_in,min = 15 VV_Z = 5.6 VI_L,max = 10 mAI_Z,min = 5 mA

R_max = Ω

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

เลือกตัวต้านทานป้อนกลับ R_f ที่ทำให้เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟสนี้มีอัตราขยายแรงดัน 8

R₁ = 22 kΩA_v = 8

R_f = kΩ

4.วงจรออปแอมป์ยาก

เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V หากระแส I_f ผ่านตัวต้านทานป้อนกลับ ที่ไหลไปทางเอาต์พุต

V₁ = −0.4 VV₂ = 1.2 VR₁ = 4.7 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 4.7 kΩ

I_f = mA

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หากระแส i ที่ t = 1 ms

V_s = 12 VR = 68 ΩL = 22 mHt = 1 ms

i = A

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 6 V ตามขั้วที่แสดง หาแรงดัน v_C คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 150 ms

V_s = 9 VR = 4.7 kΩC = 100 µFv_C(0) = 6 Vt = 150 ms

v_C = V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หากระแส I_R1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R₁

V₁ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 12 Ω

I_R1 = A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 4 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลง บูสต์ ในอุดมคติแปลง 48 V เป็น 64 V ที่ 100 kHz โดย L = 150 µH จงหากระแสริปเปิลยอดถึงยอดของตัวเหนี่ยวนำ ΔI_L

Vin = 48 VVo = 64 Vf = 100 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลง บัค ในอุดมคติแปลง 15 V เป็น 7.5 V สำหรับโหลด 12 Ω ที่ 100 kHz จงหาความเหนี่ยวนำที่น้อยที่สุด L_crit สำหรับการนำกระแสต่อเนื่อง

Vin = 15 VVo = 7.5 Vf = 100 kHzR = 12 Ω

L_crit = µH

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

บริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างข้างละ 200 Ω ได้รับแรงดัน 15 V เมื่อเซนเซอร์ R₂ เปลี่ยนไป เอาต์พุตอ่านได้ V_ab = 424.5 mV จงหาการเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน ΔR ของ R₂

V_s = 15 VR = 200 ΩV_ab = 424.5 mV

ΔR = Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

ควอเตอร์บริดจ์ (เกจที่ทำงานหนึ่งตัว, GF = 2.12) ถูกกระตุ้นด้วย 3 V ความเครียดสูงสุดที่ต้องวัดคือ 750 µε และต้องให้ 3.3 V ที่อินพุตของตัวแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นดิจิทัล จงหาอัตราขยายของเครื่องขยาย G

V_s = 3 VGF = 2.12ε_max = 750 µεV_FS = 3.3 V

G =

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

จงทำ F = A′C + A′BC′ + BC′ ให้เป็นรูปผลบวกของผลคูณที่น้อยที่สุด นิพจน์ที่ทำให้ง่ายแล้วมีกี่ลิเทอรัล L

F = A′C + A′BC′ + BC′

L =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

จงหารูป SOP ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 6, 9, 15) + d(3, 4, 8, 13) โดย d แทนเงื่อนไขไม่สนใจ มีกี่ลิเทอรัล L

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 6, 9, 15) + d(3, 4, 8, 13)

L =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_C = 1.221 mA

จุดไบแอสของ BJT: ในบริเวณแอกทีฟ V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B และ I_E = (β + 1)·I_B หา I_B จากลูปเบสด้วย KVL แล้วหา I_C จากนั้นหา V_CE จากลูปคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์ ตัวแบ่งแรงดันที่เบสถูกแทนด้วยวงจรสมมูลเทวินิน V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂ ตัวต้านทานอีมิตเตอร์ปรากฏใหญ่ขึ้น (β + 1) เท่าในลูปเบส

กระแสเบส

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (9 − 0.7)/680 kΩ = 12.21 µA

กระแสคอลเลกเตอร์

I_C = β·I_B = 100·12.21 µA = 1.221 mA

คำตอบ

I_C = 1.221 mA

ตรวจสอบ: V_CE = 4.972 V สูงกว่า 0.2 V มาก ทรานซิสเตอร์จึงอยู่ในบริเวณแอกทีฟจริง

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: R_max = 626.7 Ω

ตัวควบคุมแรงดันซีเนอร์: ซีเนอร์ไดโอดที่ไบอัสย้อนกลับรักษาแรงดัน V_Z ไว้ตราบที่กระแสของมันสูงกว่าค่าต่ำสุด I_Z,min ตัวต้านทานอนุกรม R รับส่วนต่างระหว่างอินพุตกับเอาต์พุต: I_R = (V_in − V_Z)/R กระแสนั้นแบ่งระหว่างโหลด I_L = V_Z/R_L กับซีเนอร์: I_Z = I_R − I_L ออกแบบสำหรับกรณีเลวร้ายที่สุด: อินพุตต่ำสุดกับโหลดสูงสุดต้องยังเหลือ I_Z,min และอินพุตสูงสุดขณะไม่มีโหลดให้กำลังซีเนอร์สูงสุด P_Z = V_Z·I_Z

กระแสในกรณีเลวร้ายที่สุด

I_R = 10 + 5 = 15 mA

ความต้านทานสูงสุด

R_max = 9.4/0.015 = 626.7 Ω

คำตอบ

R_max = 626.7 Ω

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: R_f = 154 kΩ

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

อัตราขยายของเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส

V₋ = V₊ = V_in และกระแสผ่าน R₁ ไหลผ่าน R_f ด้วย ดังนั้น V_out = V_in·(1 + R_f/R₁)

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (8 − 1)·22 = 154 kΩ

คำตอบ

R_f = 154 kΩ

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: I_f = 1.115 mA

กระแสอินพุต

V₋ = 0 ดังนั้นตัวต้านทานอินพุตแต่ละตัวมีแรงดันอินพุตเต็มค่าคร่อมอยู่

I₁ = V₁/R₁ = −0.4/4.7 = −0.08511 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1.2/1 = 1.2 mA

I_f = I₁ + I₂ = 1.115 mA

คำตอบ

I_f = 1.115 mA

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i = 0.1684 A

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 22 mH / 68 Ω = 0.3235 ms

i(∞) = V_s/R = 12/68 = 0.1765 A

กระแสที่เวลาที่กำหนด

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0.1765·(1 − e^−1/0.3235) = 0.1684 A

คำตอบ

i = 0.1684 A

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: v_C = 6.82 V

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

v_C(0) = 6 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 4.7 kΩ · 100 µF = 470 ms

v_C(t) = 9 + (6 − 9)·e^−t/τ

แรงดันที่เวลาที่กำหนด

v_C(150) = 9 + (−3)·e^−150/470 = 6.82 V

คำตอบ

v_C = 6.82 V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: I_R1 = 1.437 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 5 + 12 = 17 Ω

R₂ ∥ 17 = 8·17/(8+17) = 5.44 Ω

R_eq = R₁ + 5.44 = 5 + 5.44 = 10.44 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง R_eq ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

I_R1 = V₁/R_eq = 15/10.44 = 1.437 A

คำตอบ

I_R1 = 1.437 A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 14.59 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 30 + 4 = 34 Ω

R₄ ∥ 34 = 2.757 Ω

R₃ + 2.757 = 10.76 Ω

R₂ ∥ 10.76 = 4.588 Ω

R_eq = R₁ + 4.588 = 10 + 4.588 = 14.59 Ω

คำตอบ

R_eq = 14.59 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: ΔI_L = 0.8 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 1 − 48/64 = 0.25

แรงดันตัวเหนี่ยวนำระหว่างช่วงเปิด

ขณะ S เปิด ตัวเหนี่ยวนำอยู่คร่อม V_in โดยตรง

V_L = 48 V

กระแสริปเปิล

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 48·0.25/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0.8 A

คำตอบ

ΔI_L = 0.8 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: L_crit = 30 µH

วัฏจักรหน้าที่

D = 7.5/15 = 0.5

เงื่อนไขที่ขอบเขต

ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำให้เท่ากับครึ่งหนึ่งของกระแสริปเปิล แล้วแก้หา L

L_crit = (1 − D)·R/(2f)

ความเหนี่ยวนำวิกฤต

L_crit = (1 − 0.5)·12/(2100·10³) = 30 µH

คำตอบ

L_crit = 30 µH

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: ΔR = 24 Ω

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันโหนด

V_a = 7.5 + 0.4245 = 7.925 V

แก้ตัวแบ่งแรงดัน

R₂ = 200·7.925/(15 − 7.925) = 224 Ω

ΔR = 224 − 200 = 24 Ω

คำตอบ

ΔR = 24 Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: G = 2767

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

เอาต์พุตของบริดจ์ที่เต็มสเกล

V_o = 1.192 mV

อัตราขยาย

G = 3.3/0.001192 = 2767

คำตอบ

G = 2767

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: L = 4

พีชคณิตแบบบูล: กฎที่ทำให้นิพจน์ง่ายขึ้นได้แก่ X + X′ = 1 และ X·X′ = 0, X + X = X, การดูดกลืน X + X·Y = X, กฎการรวม X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y และทฤษฎีบทฉันทามติ XY + X′Z + YZ = XY + X′Z กฎของเดอมอร์แกนเปลี่ยน (X·Y)′ เป็น X′ + Y′ และ (X + Y)′ เป็น X′·Y′ แผนที่คาร์โนห์ใช้กฎเหล่านี้ในรูปภาพ: ทุกกลุ่มของสองเซลล์ที่อยู่ติดกันคือการใช้ XY + XY′ = X หนึ่งครั้ง

มินเทอมของนิพจน์

A′C → m(1, 3)

A′BC′ → m(2)

BC′ → m(2, 6)

จัดกลุ่มและอ่านค่า

F = BC′ + A′C

นับลิเทอรัล

L = 4

คำตอบ

L = 4

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: L = 7

แผนที่คาร์โนห์: เซลล์เรียงตามรหัสเกรย์ (00, 01, 11, 10) ดังนั้นเซลล์ที่อยู่ติดกัน รวมถึงเซลล์ที่อยู่ตรงข้ามขอบ ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว จัดกลุ่ม 1 เป็นสี่เหลี่ยมที่มี 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ ให้ใหญ่ที่สุดและมีจำนวนกลุ่มน้อยที่สุดจนครอบคลุมทุก 1 แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณ: ตัวแปรที่คงที่ภายในกลุ่ม กลุ่มที่มี 2ᵏ เซลล์สูญเสียตัวแปรไป k ตัว ค่าไม่สนใจ (X) ใช้เพื่อทำให้กลุ่มใหญ่ขึ้นได้ แต่ไม่จำเป็นต้องถูกครอบคลุม การจัดกลุ่ม 0 แทนจะได้รูป POS ที่น้อยที่สุด

ไพรม์อิมพลิแคนต์

กลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่สร้างได้จาก 1 และ X

B′C′, A′D′, AC′D, A′B′, ABD

การครอบคลุมที่น้อยที่สุด

F = B′C′ + A′D′ + ABD

L = 7

คำตอบ

L = 7

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1