อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ตัวควบคุมซีเนอร์ 9.1 V ได้รับแรงดันจาก 15 V ผ่าน 270 Ω และจ่ายให้โหลด 1500 Ω จงหากระแสซีเนอร์ I_Z

V_in = 15 VV_Z = 9.1 VR = 270 ΩR_L = 1500 Ω

I_Z = mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ไดโอดถูกจำลองเป็น 0.7 V อนุกรมกับ 20 Ω (นำกระแสเมื่อสูงกว่า 0.7 V) มันอนุกรมกับตัวต้านทาน 150 Ω คร่อมแหล่งจ่าย 9 V จงหากระแสทำงาน I_D ณ จุดที่เส้นไดโอดตัดกับเส้นโหลด

V_s = 9 VR = 150 ΩV₀ = 0.7 Vr_d = 20 Ω

I_D = mA

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

ออปแอมป์เป็นแบบอุดมคติและใช้แหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V_in = 1.5 VR_a = 22 kΩR_b = 2 kΩR₁ = 1 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

4.วงจรออปแอมป์ยาก

ภาคออปแอมป์อุดมคติสองภาคต่อแบบคาสเคด: เครื่องขยายแบบกลับเฟส (R₁, R_f1) ตามด้วยเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส (R₂ ลงกราวด์ R_f2 ในวงป้อนกลับ) ทั้งสองใช้แหล่งจ่าย ±15 V อินพุตคือ V_in = 0.55 V จงหาแรงดันเอาต์พุต V_out

R₁ = 4.7 kΩR_f1 = 22 kΩR₂ = 22 kΩR_f2 = 10 kΩV_in = 0.55 V

V_out = V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หลังจากสวิตช์ปิดนานเท่าใดกระแสจึงถึง 90% ของค่าสุดท้าย หา t

V_s = 9 VR = 47 ΩL = 47 mH

t = ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

สวิตช์คร่อม R₂ ปิดมานานแล้ว กระแสตัวเหนี่ยวนำจึงคงตัว ที่ t = 0 สวิตช์เปิด จงหากระแสตัวเหนี่ยวนำ i ที่ t = 5 ms

V_s = 24 VR₁ = 15 ΩR₂ = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms

i = A

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หากระแส I_R2 ผ่าน R₂

V₁ = 18 VR₁ = 5 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 24 VR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 10 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลงบูสต์ในอุดมคติแปลง 12 V เป็น 24 V สำหรับโหลด 8 Ω จงหากระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ I_L

Vin = 12 VVo = 24 VR = 8 Ω

I_L = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลงบัคแปลง 15 V เป็น 10.5 V ที่ 100 kHz โดย L = 220 µH จงหากระแสโหลดต่ำสุด I_o,min ที่ยังคงอยู่ในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง

Vin = 15 VVo = 10.5 Vf = 100 kHzL = 220 µH

I_o,min = A

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

สเตรนเกจ 300 Ω เป็นแขนหนึ่ง (R₂) ของบริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างเท่ากันข้างละ 300 Ω และแรงดันกระตุ้น 10 V จงหากำลัง P_g ที่สูญเสียในเกจ ในหน่วย mW การร้อนขึ้นเองจำกัดแรงดันกระตุ้น

V_s = 10 VR = 300 Ω

P_g = mW

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

ควอเตอร์บริดจ์ (เกจที่ทำงานหนึ่งตัว, GF = 2) ถูกกระตุ้นด้วย 3 V ความเครียดสูงสุดที่ต้องวัดคือ 400 µε และต้องให้ 2.5 V ที่อินพุตของตัวแปลงสัญญาณแอนะล็อกเป็นดิจิทัล จงหาอัตราขยายของเครื่องขยาย G

V_s = 3 VGF = 2ε_max = 400 µεV_FS = 2.5 V

G =

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

ใช้แผนที่คาร์โนห์หารูปผลบวกของผลคูณ (SOP) ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 6, 7, 10, 13) มีลิเทอรัลรวมกี่ตัว L (ตัวแปรที่มีไพรม์นับเป็นหนึ่งลิเทอรัล)

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 6, 7, 10, 13)

L =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

จงหารูป SOP ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 12, 13, 14) + d(3, 8, 10, 11, 15) โดย d แทนเงื่อนไขไม่สนใจ มีกี่พจน์ผลคูณ N

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 12, 13, 14) + d(3, 8, 10, 11, 15)

N =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_Z = 15.79 mA

ตัวควบคุมแรงดันซีเนอร์: ซีเนอร์ไดโอดที่ไบอัสย้อนกลับรักษาแรงดัน V_Z ไว้ตราบที่กระแสของมันสูงกว่าค่าต่ำสุด I_Z,min ตัวต้านทานอนุกรม R รับส่วนต่างระหว่างอินพุตกับเอาต์พุต: I_R = (V_in − V_Z)/R กระแสนั้นแบ่งระหว่างโหลด I_L = V_Z/R_L กับซีเนอร์: I_Z = I_R − I_L ออกแบบสำหรับกรณีเลวร้ายที่สุด: อินพุตต่ำสุดกับโหลดสูงสุดต้องยังเหลือ I_Z,min และอินพุตสูงสุดขณะไม่มีโหลดให้กำลังซีเนอร์สูงสุด P_Z = V_Z·I_Z

กระแสตัวต้านทาน

I_R = 5.9/270 = 21.85 mA

กระแสโหลด

I_L = 9.1/1500 = 6.067 mA

กระแสซีเนอร์

I_Z = 21.85 − 6.067 = 15.79 mA

คำตอบ

I_Z = 15.79 mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_D = 48.82 mA

LED และวงจรไดโอด: LED ที่ไบอัสไปข้างหน้ามีแรงดันตกคร่อมประมาณแรงดันไปข้างหน้า V_F (ประมาณ 2 V สำหรับสีแดง 3 V สำหรับสีน้ำเงินหรือสีขาว) ไม่ว่ากระแสเท่าใด ตัวต้านทานอนุกรมกำหนดกระแส: R = (V_s − n·V_F)/I สำหรับ LED n ตัวอนุกรม ด้วยแบบจำลองไดโอดที่แม่นยำกว่า V = V₀ + I·r_d จุดทำงานคือจุดที่เส้นไดโอดตัดกับเส้นโหลด I = (V_s − V)/R ดังนั้น I = (V_s − V₀)/(R + r_d)

รวมสองสมการ

9 = 0.7 + I·(150 + 20)

กระแสทำงาน

I_D = 8.3/170 = 48.82 mA

V_D = 0.7 + 0.04882·20 = 1.676 V

คำตอบ

I_D = 48.82 mA

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = 12.63 V

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

แรงดันที่ขา +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = 1.5·2/(22 + 2) = 0.125 V

อัตราขยายแบบไม่กลับเฟส

V₋ = V₊ และกระแสผ่าน R₁ ก็ไหลผ่าน R_f ด้วย

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = 0.125·(1 + 100/1) = 12.63 V

คำตอบ

V_out = 12.63 V

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = −3.745 V

อัตราขยายของแต่ละภาค

A₁ = −R_f1/R₁ = −22/4.7 = −4.681

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 10/22 = 1.455

ทีละภาค

V₁ = −4.681·0.55 = −2.574 V

V_out = 1.455·(−2.574) = −3.745 V

คำตอบ

V_out = −3.745 V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 2.303 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 47 mH / 47 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 9/47 = 0.1915 A

แก้สมการหาเวลา

0.9 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.9)

t = −1·ln(0.1) = 2.303 ms

คำตอบ

t = 2.303 ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i = 0.7113 A

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

ก่อน t = 0 สวิตช์ที่ปิดอยู่ข้าม R₂ หลังจากนั้น R₁ และ R₂ อยู่ในวงจรทั้งคู่

i(0) = 24/15 = 1.6 A

i(∞) = 24/(15 + 22) = 0.6486 A

τ = L/R = 68/37 = 1.838 ms

i(t) = 0.6486 + (1.6 − 0.6486)·e^−t/τ

กระแสที่เวลาที่กำหนด

i(5) = 0.6486 + (0.9514)·e^−5/1.838 = 0.7113 A

คำตอบ

i = 0.7113 A

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: I_R2 = 0.8571 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 12 + 3 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 12·15/(12+15) = 6.667 Ω

R_eq = R₁ + 6.667 = 5 + 6.667 = 11.67 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง R_eq ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

I_R1 = V₁/R_eq = 18/11.67 = 1.543 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 1.543·5 = 10.29 V

I_R2 = V_A/R₂ = 10.29/12 = 0.8571 A

คำตอบ

I_R2 = 0.8571 A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 15.18 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 25 + 10 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 10.5 Ω

R₃ + 10.5 = 25.5 Ω

R₂ ∥ 25.5 = 7.183 Ω

R_eq = R₁ + 7.183 = 8 + 7.183 = 15.18 Ω

คำตอบ

R_eq = 15.18 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: I_L = 6 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 1 − 12/24 = 0.5

กระแสโหลด

I_o = 24/8 = 3 A

กระแสตัวเหนี่ยวนำ

I_L = I_o/(1 − D) = 3/0.5 = 6 A

คำตอบ

I_L = 6 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: I_o,min = 0.07159 A

วัฏจักรหน้าที่

D = 10.5/15 = 0.7

กระแสริปเปิล

ΔI_L = 10.5·0.3/(220·10⁻⁶·100·10³) = 0.1432 A

กระแสโหลดที่ขอบเขต

I_o,min = ΔI_L/2 = 0.07159 A

คำตอบ

I_o,min = 0.07159 A

ต่ำกว่ากระแสนี้ ตัวแปลงจะเข้าสู่โหมดนำกระแสไม่ต่อเนื่อง และ V_o จะสูงกว่า D·V_in

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: P_g = 83.33 mW

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันคร่อมเกจ

V = 10/2 = 5 V

กำลัง

P_g = 5²/300 = 83.33 mW

คำตอบ

P_g = 83.33 mW

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: G = 4167

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

เอาต์พุตของบริดจ์ที่เต็มสเกล

V_o = 0.6 mV

อัตราขยาย

G = 2.5/0.0006 = 4167

คำตอบ

G = 4167

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: L = 12

แผนที่คาร์โนห์: เซลล์เรียงตามรหัสเกรย์ (00, 01, 11, 10) ดังนั้นเซลล์ที่อยู่ติดกัน รวมถึงเซลล์ที่อยู่ตรงข้ามขอบ ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว จัดกลุ่ม 1 เป็นสี่เหลี่ยมที่มี 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ ให้ใหญ่ที่สุดและมีจำนวนกลุ่มน้อยที่สุดจนครอบคลุมทุก 1 แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณ: ตัวแปรที่คงที่ภายในกลุ่ม กลุ่มที่มี 2ᵏ เซลล์สูญเสียตัวแปรไป k ตัว ค่าไม่สนใจ (X) ใช้เพื่อทำให้กลุ่มใหญ่ขึ้นได้ แต่ไม่จำเป็นต้องถูกครอบคลุม การจัดกลุ่ม 0 แทนจะได้รูป POS ที่น้อยที่สุด

จัดกลุ่ม 1

ทุกกลุ่มเป็นสี่เหลี่ยมของ 2ᵏ เซลล์ เซลล์ที่ขอบเป็นเพื่อนบ้านของเซลล์ที่ขอบตรงข้าม

B′CD′

A′C

A′BD′

ABC′D

รูป SOP ที่น้อยที่สุด

F = B′CD′ + A′C + A′BD′ + ABC′D

L = 12

คำตอบ

L = 12

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 2

ไพรม์อิมพลิแคนต์

กลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่สร้างได้จาก 1 และ X

B′C′D′, AD′, AC, AB, A′B′D, A′B′C′

การครอบคลุมที่น้อยที่สุด

F = AB + A′B′C′

N = 2

คำตอบ

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1