อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ตัวควบคุมซีเนอร์ 3.3 V ได้รับแรงดันจาก 18 V ผ่าน 220 Ω และจ่ายให้โหลด 2200 Ω จงหากระแสซีเนอร์ I_Z

V_in = 18 VV_Z = 3.3 VR = 220 ΩR_L = 2200 Ω

I_Z = mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 80 สวิตช์ตัวต้านทานโหลด 470 Ω ที่ต่อระหว่าง V_CC = 12 V กับคอลเลกเตอร์ อีมิตเตอร์ต่อกราวด์ เบสถูกขับจากเอาต์พุตลอจิก 3.3 V ผ่านตัวต้านทานเบส R_B ให้ V_BE = 0.7 V และ V_CE(sat) = 0.2 V เพื่อให้สวิตช์ทำงานได้เชื่อถือได้ ให้ออกแบบกระแสเบสเป็น 10 เท่าของค่าต่ำสุดที่ต้องใช้เพื่อให้อิ่มตัว หา R_B ใน kΩ

V_CC = 12 VR_C = 470 Ωβ = 80V_in = 3.3 VV_BE = 0.7 VV_CE(sat) = 0.2 Vการขับเกิน = 10

R_B = kΩ

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

ออปแอมป์เป็นแบบอุดมคติและใช้แหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V_in = 3 VR_a = 10 kΩR_b = 10 kΩR₁ = 10 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

4.วงจรออปแอมป์ยาก

วงจรอินทิเกรเตอร์ใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V เอาต์พุตอิ่มตัวที่ ±12 V ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุเมื่อป้อนอินพุตคงที่ V_in = 1.6 V ที่ t = 0 เอาต์พุตถึงจุดอิ่มตัวหลังจาก t = 0 นานเท่าใด จงหา t

V_in = 1.6 VR = 100 kΩC = 1 µFV_sat = ±12 V

t = ms

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำมีกระแสคงที่ 2.5 A ที่ t = 0 สวิตช์ปิดวงจรผ่าน R และแหล่งกำเนิดถูกถอดออก กระแสตัวเหนี่ยวนำจึงลดลงผ่าน R หากระแส i ที่ t = 1 ms

i(0) = 2.5 AR = 68 ΩL = 68 mHt = 1 ms

i = A

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 6 V ตามขั้วที่แสดง หาแรงดัน v_C คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 40 ms

V_s = 20 VR = 4.7 kΩC = 22 µFv_C(0) = 6 Vt = 40 ms

v_C = V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หากระแส I_R2 ผ่าน R₂

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 5 VR₁ = 25 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลง บัค ในอุดมคติแปลง 9 V เป็น 3.6 V ที่ 200 kHz โดย L = 10 µH จงหากระแสริปเปิลยอดถึงยอดของตัวเหนี่ยวนำ ΔI_L

Vin = 9 VVo = 3.6 Vf = 200 kHzL = 10 µH

ΔI_L = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลง บูสต์ ในอุดมคติแปลง 12 V เป็น 40 V สำหรับโหลด 2 Ω ที่ 25 kHz จงหาความเหนี่ยวนำที่น้อยที่สุด L_crit สำหรับการนำกระแสต่อเนื่อง

Vin = 12 VVo = 40 Vf = 25 kHzR = 2 Ω

L_crit = µH

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

สเตรนเกจ 150 Ω เป็นแขนหนึ่ง (R₂) ของบริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างเท่ากันข้างละ 150 Ω และแรงดันกระตุ้น 5 V จงหากำลัง P_g ที่สูญเสียในเกจ ในหน่วย mW การร้อนขึ้นเองจำกัดแรงดันกระตุ้น

V_s = 5 VR = 150 Ω

P_g = mW

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

บริดจ์ที่มีแขนข้างละ 350 Ω ถูกกระตุ้นด้วย 3 V และมี เกจที่ทำงานสี่ตัว สองตัวรับแรงดึงและสองตัวรับแรงอัด (ฟูลบริดจ์) ตัวประกอบเกจคือ 2.05 และความเครียดคือ 1200 µε จงหาเอาต์พุตของบริดจ์ V_o ในหน่วย mV

V_s = 3 VGF = 2.05ε = 1200 µε

V_o = mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

จงทำ F = AC + A′B + AC′ ให้เป็นรูปผลบวกของผลคูณที่น้อยที่สุด นิพจน์ที่ทำให้ง่ายแล้วมีกี่ลิเทอรัล L

F = AC + A′B + AC′

L =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

จงหารูป SOP ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 5, 9, 12, 13, 14) + d(1, 7) โดย d แทนเงื่อนไขไม่สนใจ มีกี่ลิเทอรัล L

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 5, 9, 12, 13, 14) + d(1, 7)

L =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_Z = 65.32 mA

ตัวควบคุมแรงดันซีเนอร์: ซีเนอร์ไดโอดที่ไบอัสย้อนกลับรักษาแรงดัน V_Z ไว้ตราบที่กระแสของมันสูงกว่าค่าต่ำสุด I_Z,min ตัวต้านทานอนุกรม R รับส่วนต่างระหว่างอินพุตกับเอาต์พุต: I_R = (V_in − V_Z)/R กระแสนั้นแบ่งระหว่างโหลด I_L = V_Z/R_L กับซีเนอร์: I_Z = I_R − I_L ออกแบบสำหรับกรณีเลวร้ายที่สุด: อินพุตต่ำสุดกับโหลดสูงสุดต้องยังเหลือ I_Z,min และอินพุตสูงสุดขณะไม่มีโหลดให้กำลังซีเนอร์สูงสุด P_Z = V_Z·I_Z

กระแสตัวต้านทาน

I_R = 14.7/220 = 66.82 mA

กระแสโหลด

I_L = 3.3/2200 = 1.5 mA

กระแสซีเนอร์

I_Z = 66.82 − 1.5 = 65.32 mA

คำตอบ

I_Z = 65.32 mA

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: R_B = 0.8285 kΩ

BJT เป็นสวิตช์: เพื่อเปิดโหลดเต็มที่ ทรานซิสเตอร์ถูกขับให้อิ่มตัว ซึ่ง V_CE = V_CE(sat) และกระแสคอลเลกเตอร์ถูกกำหนดโดยโหลด: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C การอิ่มตัวต้องมี I_B อย่างน้อย I_C(sat)/β หากกระแสเบสน้อยกว่านั้น ทรานซิสเตอร์จะอยู่ในบริเวณแอกทีฟและ I_C = β·I_B

กระแสคอลเลกเตอร์ในภาวะอิ่มตัว

I_C(sat) = (12 − 0.2)/470 = 25.11 mA

กระแสเบสต่ำสุด

I_B(min) = I_C(sat)/β = 25.11/80 = 313.8 µA

กระแสเบสที่ออกแบบ

I_B = 10·313.8 µA = 3138 µA

ตัวต้านทานเบส

R_B = (3.3 − 0.7)/I_B = 2.6 V/3.138 mA = 0.8285 kΩ

คำตอบ

R_B = 0.8285 kΩ

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = 3 V

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

แรงดันที่ขา +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = 3·10/(10 + 10) = 1.5 V

อัตราขยายแบบไม่กลับเฟส

V₋ = V₊ และกระแสผ่าน R₁ ก็ไหลผ่าน R_f ด้วย

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = 1.5·(1 + 10/10) = 3 V

คำตอบ

V_out = 3 V

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: t = 750 ms

กระแสขาเข้าและอัตราการเพิ่ม

kΩ คูณ µF ได้มิลลิวินาที

RC = 100 kΩ · 1 µF = 100 ms

อัตราการเพิ่ม = −V_in/(RC) = −1.6/100 = −0.016 V/ms

เวลาถึงจุดอิ่มตัว

|V_in|·t/(RC) = V_sat → t = V_sat·RC/|V_in| = 12·100/1.6 = 750 ms

คำตอบ

t = 750 ms

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i = 0.9197 A

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลา

τ = L/R = 68 mH / 68 Ω = 1 ms

การลดลงของกระแส

i(t) = 2.5·e^−1/1 = 0.9197 A

คำตอบ

i = 0.9197 A

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: v_C = 10.49 V

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

v_C(0) = 6 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 4.7 kΩ · 22 µF = 103.4 ms

v_C(t) = 20 + (6 − 20)·e^−t/τ

แรงดันที่เวลาที่กำหนด

v_C(40) = 20 + (−14)·e^−40/103.4 = 10.49 V

คำตอบ

v_C = 10.49 V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: I_R2 = 2.211 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 20 + 8 = 28 Ω

R₂ ∥ 28 = 6·28/(6+28) = 4.941 Ω

R_eq = R₁ + 4.941 = 4 + 4.941 = 8.941 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง R_eq ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

I_R1 = V₁/R_eq = 24/8.941 = 2.684 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 24 − 2.684·4 = 13.26 V

I_R2 = V_A/R₂ = 13.26/6 = 2.211 A

คำตอบ

I_R2 = 2.211 A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 29.74 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 25 + 5 = 30 Ω

R₄ ∥ 30 = 7.5 Ω

R₃ + 7.5 = 22.5 Ω

R₂ ∥ 22.5 = 4.737 Ω

R_eq = R₁ + 4.737 = 25 + 4.737 = 29.74 Ω

คำตอบ

R_eq = 29.74 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: ΔI_L = 1.08 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 3.6/9 = 0.4

แรงดันตัวเหนี่ยวนำระหว่างช่วงเปิด

ขณะ S เปิด ตัวเหนี่ยวนำอยู่ระหว่าง V_in กับ V_o

V_L = 9 − 3.6 = 5.4 V

กระแสริปเปิล

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 5.4·0.4/(10·10⁻⁶·200·10³) = 1.08 A

คำตอบ

ΔI_L = 1.08 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: L_crit = 2.52 µH

วัฏจักรหน้าที่

D = 1 − 12/40 = 0.7

เงื่อนไขที่ขอบเขต

ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำให้เท่ากับครึ่งหนึ่งของกระแสริปเปิล แล้วแก้หา L

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

ความเหนี่ยวนำวิกฤต

L_crit = 0.7(1 − 0.7)²·2/(225·10³) = 2.52 µH

คำตอบ

L_crit = 2.52 µH

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: P_g = 41.67 mW

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันคร่อมเกจ

V = 5/2 = 2.5 V

กำลัง

P_g = 2.5²/150 = 41.67 mW

คำตอบ

P_g = 41.67 mW

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: V_o = 7.38 mV

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความต้านทาน

ΔR/R = 2.05·1200·10⁻⁶ = 0.00246

เอาต์พุตของบริดจ์

V_o = V_s·GF·ε = 3·0.00246 = 7.38 mV

คำตอบ

V_o = 7.38 mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: L = 2

พีชคณิตแบบบูล: กฎที่ทำให้นิพจน์ง่ายขึ้นได้แก่ X + X′ = 1 และ X·X′ = 0, X + X = X, การดูดกลืน X + X·Y = X, กฎการรวม X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y และทฤษฎีบทฉันทามติ XY + X′Z + YZ = XY + X′Z กฎของเดอมอร์แกนเปลี่ยน (X·Y)′ เป็น X′ + Y′ และ (X + Y)′ เป็น X′·Y′ แผนที่คาร์โนห์ใช้กฎเหล่านี้ในรูปภาพ: ทุกกลุ่มของสองเซลล์ที่อยู่ติดกันคือการใช้ XY + XY′ = X หนึ่งครั้ง

มินเทอมของนิพจน์

AC → m(5, 7)

A′B → m(2, 3)

AC′ → m(4, 6)

จัดกลุ่มและอ่านค่า

F = B + A

นับลิเทอรัล

L = 2

คำตอบ

L = 2

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: L = 11

แผนที่คาร์โนห์: เซลล์เรียงตามรหัสเกรย์ (00, 01, 11, 10) ดังนั้นเซลล์ที่อยู่ติดกัน รวมถึงเซลล์ที่อยู่ตรงข้ามขอบ ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว จัดกลุ่ม 1 เป็นสี่เหลี่ยมที่มี 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ ให้ใหญ่ที่สุดและมีจำนวนกลุ่มน้อยที่สุดจนครอบคลุมทุก 1 แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณ: ตัวแปรที่คงที่ภายในกลุ่ม กลุ่มที่มี 2ᵏ เซลล์สูญเสียตัวแปรไป k ตัว ค่าไม่สนใจ (X) ใช้เพื่อทำให้กลุ่มใหญ่ขึ้นได้ แต่ไม่จำเป็นต้องถูกครอบคลุม การจัดกลุ่ม 0 แทนจะได้รูป POS ที่น้อยที่สุด

ไพรม์อิมพลิแคนต์

กลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่สร้างได้จาก 1 และ X

C′D, BC′, A′BD, ABD′, A′B′CD′

การครอบคลุมที่น้อยที่สุด

F = C′D + BC′ + ABD′ + A′B′CD′

L = 11

คำตอบ

L = 11

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1