อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 150 ถูกไบแอสด้วยตัวต้านทานเบส R_B = 680 kΩ จากแหล่งจ่าย V_CC = 15 V ตัวต้านทานคอลเลกเตอร์คือ R_C = 3.3 kΩ และอีมิตเตอร์ต่อกราวด์ ให้ V_BE = 0.7 V และสมมติว่าทรานซิสเตอร์อยู่ในบริเวณแอกทีฟ หาแรงดันคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์ V_CE

V_CC = 15 VR_B = 680 kΩR_C = 3.3 kΩβ = 150V_BE = 0.7 V

V_CE = V

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 150 สวิตช์ตัวต้านทานโหลด 100 Ω ที่ต่อระหว่าง V_CC = 12 V กับคอลเลกเตอร์ อีมิตเตอร์ต่อกราวด์ เบสถูกขับจากเอาต์พุตลอจิก 3.3 V ผ่านตัวต้านทานเบส R_B ให้ V_BE = 0.7 V และ V_CE(sat) = 0.2 V เพื่อให้สวิตช์ทำงานได้เชื่อถือได้ ให้ออกแบบกระแสเบสเป็น 4 เท่าของค่าต่ำสุดที่ต้องใช้เพื่อให้อิ่มตัว หา R_B ใน kΩ

V_CC = 12 VR_C = 100 Ωβ = 150V_in = 3.3 VV_BE = 0.7 VV_CE(sat) = 0.2 Vการขับเกิน = 4

R_B = kΩ

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

เลือกตัวต้านทานป้อนกลับ R_f ที่ทำให้เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟสนี้มีอัตราขยายแรงดัน 6

R₁ = 100 kΩA_v = 6

R_f = kΩ

4.วงจรออปแอมป์ยาก

วงจรอินทิเกรเตอร์ใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V เอาต์พุตอิ่มตัวที่ ±14 V ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุเมื่อป้อนอินพุตคงที่ V_in = 0.9 V ที่ t = 0 จงหาแรงดันเอาต์พุต V_out ที่ t = 5 ms

V_in = 0.9 VR = 1 kΩC = 1 µFV_sat = ±14 Vt = 5 ms

V_out = V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หลังจากสวิตช์ปิดนานเท่าใดกระแสจึงถึง 50% ของค่าสุดท้าย หา t

V_s = 24 VR = 20 ΩL = 220 mH

t = ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

สวิตช์ปิดมานานแล้ว วงจรจึงอยู่ในสถานะคงตัว ที่ t = 0 สวิตช์เปิด หาแรงดัน v_C คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 250 ms

V_s = 10 VR₁ = 10 kΩR₂ = 4.7 kΩC = 47 µFt = 250 ms

v_C = V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 10 Ω

R_eq = Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 20 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลงบัคแปลง 48 V เป็น 33.6 V สำหรับโหลด 25 Ω สวิตช์ที่ 20 kHz โดย L = 330 µH จงหากระแสยอดของตัวเหนี่ยวนำ I_max

Vin = 48 VVo = 33.6 Vf = 20 kHzL = 330 µHR = 25 Ω

I_max = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลงบัคแปลง 12 V เป็น 8.4 V ที่ 20 kHz โดย L = 10 µH จงหากระแสโหลดต่ำสุด I_o,min ที่ยังคงอยู่ในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง

Vin = 12 VVo = 8.4 Vf = 20 kHzL = 10 µH

I_o,min = A

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

บริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างข้างละ 470 Ω ได้รับแรงดัน 3 V เมื่อเซนเซอร์ R₂ เปลี่ยนไป เอาต์พุตอ่านได้ V_ab = 36.59 mV จงหาการเปลี่ยนแปลงที่แน่นอน ΔR ของ R₂

V_s = 3 VR = 470 ΩV_ab = 36.59 mV

ΔR = Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

บริดจ์ที่มีแขนข้างละ 1000 Ω ถูกกระตุ้นด้วย 5 V และมี เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ตัวประกอบเกจคือ 2 และความเครียดคือ 1200 µε จงหาเอาต์พุตของบริดจ์ V_o ในหน่วย mV

V_s = 5 VGF = 2ε = 1200 µε

V_o = mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

ใช้แผนที่คาร์โนห์หารูปผลคูณของผลบวก (POS) ที่น้อยที่สุดของ F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13, 14) มีกี่พจน์ผลบวก (ตัวประกอบ) N

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13, 14)

N =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

สำหรับ F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 7, 10, 11, 12, 14) + d(2, 5, 15) โดย d แทนเงื่อนไขไม่สนใจ จงหาจำนวน N ของไพรม์อิมพลิแคนต์จำเป็น

F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 7, 10, 11, 12, 14) + d(2, 5, 15)

N =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: V_CE = 4.59 V

จุดไบแอสของ BJT: ในบริเวณแอกทีฟ V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B และ I_E = (β + 1)·I_B หา I_B จากลูปเบสด้วย KVL แล้วหา I_C จากนั้นหา V_CE จากลูปคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์ ตัวแบ่งแรงดันที่เบสถูกแทนด้วยวงจรสมมูลเทวินิน V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂ ตัวต้านทานอีมิตเตอร์ปรากฏใหญ่ขึ้น (β + 1) เท่าในลูปเบส

กระแสเบส

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (15 − 0.7)/680 kΩ = 21.03 µA

กระแสคอลเลกเตอร์

I_C = β·I_B = 150·21.03 µA = 3.154 mA

แรงดันคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์

V_CE = 15 − 3.154 mA·3.3 kΩ = 4.59 V

คำตอบ

V_CE = 4.59 V

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: R_B = 0.8263 kΩ

BJT เป็นสวิตช์: เพื่อเปิดโหลดเต็มที่ ทรานซิสเตอร์ถูกขับให้อิ่มตัว ซึ่ง V_CE = V_CE(sat) และกระแสคอลเลกเตอร์ถูกกำหนดโดยโหลด: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C การอิ่มตัวต้องมี I_B อย่างน้อย I_C(sat)/β หากกระแสเบสน้อยกว่านั้น ทรานซิสเตอร์จะอยู่ในบริเวณแอกทีฟและ I_C = β·I_B

กระแสคอลเลกเตอร์ในภาวะอิ่มตัว

I_C(sat) = (12 − 0.2)/100 = 118 mA

กระแสเบสต่ำสุด

I_B(min) = I_C(sat)/β = 118/150 = 786.7 µA

กระแสเบสที่ออกแบบ

I_B = 4·786.7 µA = 3147 µA

ตัวต้านทานเบส

R_B = (3.3 − 0.7)/I_B = 2.6 V/3.147 mA = 0.8263 kΩ

คำตอบ

R_B = 0.8263 kΩ

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: R_f = 500 kΩ

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

อัตราขยายของเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส

V₋ = V₊ = V_in และกระแสผ่าน R₁ ไหลผ่าน R_f ด้วย ดังนั้น V_out = V_in·(1 + R_f/R₁)

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (6 − 1)·100 = 500 kΩ

คำตอบ

R_f = 500 kΩ

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = −4.5 V

กระแสขาเข้าและอัตราการเพิ่ม

kΩ คูณ µF ได้มิลลิวินาที

RC = 1 kΩ · 1 µF = 1 ms

อัตราการเพิ่ม = −V_in/(RC) = −0.9/1 = −0.9 V/ms

เอาต์พุตที่เวลาที่กำหนด

ค่าอุดมคติอยู่ภายใน ±V_sat วงจรอินทิเกรเตอร์จึงยังไม่ถูกตัด

V_out = −V_in·t/(RC) = −0.9·5/1 = −4.5 V

คำตอบ

V_out = −4.5 V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 7.625 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms

i(∞) = V_s/R = 24/20 = 1.2 A

แก้สมการหาเวลา

0.5 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.5)

t = −11·ln(0.5) = 7.625 ms

คำตอบ

t = 7.625 ms

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: v_C = 1.031 V

แรงดันเริ่มต้นของตัวเก็บประจุ

ในสถานะคงตัวตัวเก็บประจุเป็นวงจรเปิด ดังนั้น R₁ และ R₂ เป็นวงจรแบ่งแรงดัน แรงดันตัวเก็บประจุกระโดดไม่ได้เมื่อสวิตช์เปิด

v_C(0) = 10·4.7/(10 + 4.7) = 3.197 V

ค่าคงที่เวลาหลังสวิตช์เปิด

τ = R₂·C = 4.7·47 = 220.9 ms

การคายประจุ

v_C(t) = 3.197·e^−250/220.9 = 1.031 V

คำตอบ

v_C = 1.031 V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 14.64 Ω

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 12 + 10 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 3·22/(3+22) = 2.64 Ω

R_eq = R₁ + 2.64 = 12 + 2.64 = 14.64 Ω

คำตอบ

R_eq = 14.64 Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 26.42 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 25 + 20 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 11.25 Ω

R₃ + 11.25 = 36.25 Ω

R₂ ∥ 36.25 = 16.42 Ω

R_eq = R₁ + 16.42 = 10 + 16.42 = 26.42 Ω

คำตอบ

R_eq = 26.42 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: I_max = 2.108 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 33.6/48 = 0.7

กระแสเฉลี่ยและกระแสริปเปิล

I_o = 33.6/25 = 1.344 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 14.4·0.7/(330·10⁻⁶·20·10³) = 1.527 A

กระแสยอด

I_max = 1.344 + 1.527/2 = 2.108 A

คำตอบ

I_max = 2.108 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: I_o,min = 6.3 A

วัฏจักรหน้าที่

D = 8.4/12 = 0.7

กระแสริปเปิล

ΔI_L = 8.4·0.3/(10·10⁻⁶·20·10³) = 12.6 A

กระแสโหลดที่ขอบเขต

I_o,min = ΔI_L/2 = 6.3 A

คำตอบ

I_o,min = 6.3 A

ต่ำกว่ากระแสนี้ ตัวแปลงจะเข้าสู่โหมดนำกระแสไม่ต่อเนื่อง และ V_o จะสูงกว่า D·V_in

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: ΔR = 23.5 Ω

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันโหนด

V_a = 1.5 + 0.03659 = 1.537 V

แก้ตัวแบ่งแรงดัน

R₂ = 470·1.537/(3 − 1.537) = 493.5 Ω

ΔR = 493.5 − 470 = 23.5 Ω

คำตอบ

ΔR = 23.5 Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: V_o = 3 mV

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความต้านทาน

ΔR/R = 2·1200·10⁻⁶ = 0.0024

เอาต์พุตของบริดจ์

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 5·0.0024/4 = 3 mV

คำตอบ

V_o = 3 mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 4

แผนที่คาร์โนห์: เซลล์เรียงตามรหัสเกรย์ (00, 01, 11, 10) ดังนั้นเซลล์ที่อยู่ติดกัน รวมถึงเซลล์ที่อยู่ตรงข้ามขอบ ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว จัดกลุ่ม 1 เป็นสี่เหลี่ยมที่มี 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ ให้ใหญ่ที่สุดและมีจำนวนกลุ่มน้อยที่สุดจนครอบคลุมทุก 1 แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณ: ตัวแปรที่คงที่ภายในกลุ่ม กลุ่มที่มี 2ᵏ เซลล์สูญเสียตัวแปรไป k ตัว ค่าไม่สนใจ (X) ใช้เพื่อทำให้กลุ่มใหญ่ขึ้นได้ แต่ไม่จำเป็นต้องถูกครอบคลุม การจัดกลุ่ม 0 แทนจะได้รูป POS ที่น้อยที่สุด

จัดกลุ่ม 0

ทุกกลุ่มเป็นสี่เหลี่ยมของ 2ᵏ เซลล์ เซลล์ที่ขอบเป็นเพื่อนบ้านของเซลล์ที่ขอบตรงข้าม

(B′ + C′ + D′)

(A + B′ + C′)

(A + B + C + D)

(A′ + B + C′ + D)

รูป POS ที่น้อยที่สุด

F = (B′ + C′ + D′)(A + B′ + C′)(A + B + C + D)(A′ + B + C′ + D)

N = 4

คำตอบ

N = 4

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 2

ไพรม์อิมพลิแคนต์

กลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่สร้างได้จาก 1 และ X

B′CD′, BC′D′, BCD, AC, A′C′D, A′BD, ABD′, A′BC′

ไพรม์อิมพลิแคนต์จำเป็น

AC, A′C′D

N = 2

คำตอบ

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1