อิเล็กทรอนิกส์ 1: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ไดโอดและทรานซิสเตอร์

ไดโอด (แรงดันตกคงที่): V_D = 0.7 V when conducting
บริเวณแอกทีฟ: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
ไบแอสคงที่: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
ไบแอสแบบแบ่งแรงดัน: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
เทวินินของตัวแบ่งแรงดัน: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
ลูปคอลเลกเตอร์: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
ภาวะอิ่มตัว: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา: τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง: วงจรเปิด v_C กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง: ลัดวงจร i_L กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว: t ≈ 5τ

วิธีการ

หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ตัวแปลง DC-DC

บัค: V_o = D·V_in
บูสต์: V_o = V_in/(1 − D)
บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
สมดุลกำลังในอุดมคติ: V_inI_in = V_oI_o
ริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
กระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำ: บัค I_o; บูสต์และบัค-บูสต์ I_o/(1 − D)
ริปเปิลเอาต์พุต: บัค ΔI_L/(8fC); บูสต์และบัค-บูสต์ I_o·D/(fC)
ขอบเขต CCM: บัค (1 − D)R/(2f); บูสต์ D(1 − D)²R/(2f); บัค-บูสต์ (1 − D)²R/(2f)

วิธีการ

ระบุตัวแปลง (บัค บูสต์ หรือบัค-บูสต์) และดิวตี้ไซเคิล D จากอัตราส่วนแรงดัน
ใช้สมดุลโวลต์-วินาทีของตัวเหนี่ยวนำ: แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำตลอดหนึ่งคาบเป็นศูนย์
หาแรงดันตัวเหนี่ยวนำขณะสวิตช์เปิด แล้วหา ΔI_L = V_L·D/(L·f)
สำหรับริปเปิลเอาต์พุต ให้หาประจุที่ไหลเข้าและออกจากตัวเก็บประจุ สำหรับขอบเขต CCM ให้ตั้งกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

เกตพื้นฐาน: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
กฎของพีชคณิตแบบบูล: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
กฎของเดอมอร์แกน: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ลำดับของแผนที่คาร์โนห์: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
กลุ่มของ 2ᵏ เซลล์: สูญเสีย k ตัวแปร
มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
ฟลิปฟล็อป: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
ตัวนับ: n บิต: 2ⁿ สถานะ; มอด N: n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
ตัวนับริปเปิล: f_max = 1/(n·t_pd)
ตัวนับริงและตัวนับจอห์นสัน: n และ 2n สถานะ

วิธีการ

สำหรับวงจร ให้ทำจากอินพุตไปถึงเอาต์พุตทีละเกตและเขียนค่าบนทุกเส้น หรือเขียนนิพจน์ของมันแล้วเติมตารางค่าความจริง
สำหรับการทำให้ง่าย ให้ใส่ 1 (และค่าไม่สนใจเป็น X) ลงในแผนที่คาร์โนห์ที่มีแถวและคอลัมน์เรียงตามรหัสเกรย์: 00, 01, 11, 10
ครอบคลุม 1 ด้วยกลุ่ม 1, 2, 4, 8 หรือ 16 เซลล์ให้น้อยที่สุดและใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยพันข้ามขอบ แต่ละกลุ่มคือหนึ่งพจน์ผลคูณที่ประกอบด้วยตัวแปรที่คงที่ จัดกลุ่ม 0 สำหรับรูป POS
สำหรับฟลิปฟล็อปและตัวนับ ให้อ่านอินพุตที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกาแต่ละขอบ เขียนสถานะหลังทุกขอบ และจำไว้ว่าตัวนับ n บิตวนกลับหลัง 2ⁿ สถานะ

2โจทย์ฝึก

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ปานกลาง

ทรานซิสเตอร์ NPN ที่ β = 150 มีไบแอสแบบตัวแบ่งแรงดันจาก V_CC = 18 V: R₁ = 22 kΩ จาก V_CC ไปยังเบส และ R₂ = 12 kΩ จากเบสไปกราวด์ ตัวต้านทานคอลเลกเตอร์คือ R_C = 1 kΩ และตัวต้านทานอีมิตเตอร์คือ R_E = 1.5 kΩ ให้ V_BE = 0.7 V และใช้วงจรสมมูลเทวินินของตัวแบ่ง (อย่าละเลยกระแสเบส) หาแรงดันคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์ V_CE

V_CC = 18 VR₁ = 22 kΩR₂ = 12 kΩR_C = 1 kΩR_E = 1.5 kΩβ = 150

V_CE = V

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์ยาก

ไดโอดถูกจำลองเป็น 0.6 V อนุกรมกับ 20 Ω (นำกระแสเมื่อสูงกว่า 0.6 V) มันอนุกรมกับตัวต้านทาน 1000 Ω คร่อมแหล่งจ่าย 12 V จงหากระแสทำงาน I_D ณ จุดที่เส้นไดโอดตัดกับเส้นโหลด

V_s = 12 VR = 1000 ΩV₀ = 0.6 Vr_d = 20 Ω

I_D = mA

3.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

เครื่องขยายผลต่างใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V โดย R₃ = R₁ และ R₄ = R₂ หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V₁ = −0.8 VV₂ = 2.1 VR₁ = R₃ = 100 kΩR₂ = R₄ = 47 kΩ

V_out = V

4.วงจรออปแอมป์ยาก

เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V₁ = −0.1 VV₂ = 1.2 VR₁ = 100 kΩR₂ = 4.7 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง

ตัวเหนี่ยวนำมีกระแสคงที่ 2 A ที่ t = 0 สวิตช์ปิดวงจรผ่าน R และแหล่งกำเนิดถูกถอดออก กระแสตัวเหนี่ยวนำจึงลดลงผ่าน R จงหาแรงดัน v_R ตกคร่อม R ที่ t = 5 ms

i(0) = 2 AR = 20 ΩL = 100 mHt = 5 ms

v_R = V

6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 18 V ตามขั้วที่แสดง หาแรงดัน v_C คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 120 ms

V_s = 10 VR = 10 kΩC = 22 µFv_C(0) = 18 Vt = 120 ms

v_C = V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 6 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 5 Ω

R_eq = Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หาความต้านทานสมมูล R_eq ที่แหล่งจ่าย V₁ มองเห็น

V₁ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 30 Ω

R_eq = Ω

9.ตัวแปลง DC-DCปานกลาง

ตัวแปลงบัคแปลง 15 V เป็น 6 V สำหรับโหลด 12 Ω สวิตช์ที่ 250 kHz โดย L = 47 µH จงหากระแสยอดของตัวเหนี่ยวนำ I_max

Vin = 15 VVo = 6 Vf = 250 kHzL = 47 µHR = 12 Ω

I_max = A

10.ตัวแปลง DC-DCยาก

ตัวแปลงบัคแปลง 9 V เป็น 3.6 V สำหรับโหลด 8 Ω ที่ 200 kHz โดย L = 100 µH และ C = 22 µF จงหาริปเปิลแรงดันเอาต์พุตยอดถึงยอด ΔV_o ในหน่วย mV

Vin = 9 VVo = 3.6 Vf = 200 kHzL = 100 µHC = 22 µF

ΔV_o = mV

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

จงหาความต้านทานเทวินิน R_th ของบริดจ์ที่แสดง เมื่อมองจากขั้วเอาต์พุต a และ b

V_s = 10 VR₁ = 100 ΩR₂ = 400 ΩR₃ = 250 ΩR₄ = 500 Ω

R_th = Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

โหลดเซลล์ (ฟูลบริดจ์ของสเตรนเกจ) มีเอาต์พุตพิกัด 3 mV/V ที่โหลดพิกัด 100 kg และถูกกระตุ้นด้วย 5 V จงหาเอาต์พุต V_o ที่โหลด 25 kg

3 mV/VF_rated = 100 kgV_s = 5 VF = 25 kg

V_o = mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปปานกลาง

มัลติเพล็กเซอร์ 4 ต่อ 1 มีอินพุตเลือก S₁ = A และ S₀ = B และอินพุตข้อมูลต่อเข้ากับ I₀ = C′, I₁ = 1, I₂ = C′, I₃ = 1 จาก 8 ชุดของ A, B และ C มีกี่ชุดที่เอาต์พุต F = 1 จงหา N

I₀ = C′I₁ = 1I₂ = C′I₃ = 1

N =

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อปยาก

ตัวนับมอด-24 สร้างจากฟลิปฟล็อปจำนวนน้อยที่สุด มีสถานะที่เป็นไปได้กี่สถานะ U ที่ไม่เคยถูกใช้

N = 24

U =

3สารละลาย

1.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: V_CE = 8.915 V

จุดไบแอสของ BJT: ในบริเวณแอกทีฟ V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B และ I_E = (β + 1)·I_B หา I_B จากลูปเบสด้วย KVL แล้วหา I_C จากนั้นหา V_CE จากลูปคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์ ตัวแบ่งแรงดันที่เบสถูกแทนด้วยวงจรสมมูลเทวินิน V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂ ตัวต้านทานอีมิตเตอร์ปรากฏใหญ่ขึ้น (β + 1) เท่าในลูปเบส

วงจรสมมูลเทวินินของตัวแบ่ง

V_TH = 18·12/(22 + 12) = 6.353 V

R_TH = 22·12/(22 + 12) = 7.765 kΩ

กระแสเบส

KVL รอบลูปเบส กระแสอีมิตเตอร์คือ (β + 1)·I_B

I_B = (6.353 − 0.7)/(7.765 + 151·1.5) = 24.13 µA

กระแสคอลเลกเตอร์

I_C = 150·24.13 µA = 3.62 mA

I_E = 151·24.13 µA = 3.644 mA

แรงดันคอลเลกเตอร์–อีมิตเตอร์

V_CE = 18 − 3.62·1 − 3.644·1.5 = 8.915 V

คำตอบ

V_CE = 8.915 V

2.ไดโอดและทรานซิสเตอร์

คำตอบ: I_D = 11.18 mA

LED และวงจรไดโอด: LED ที่ไบอัสไปข้างหน้ามีแรงดันตกคร่อมประมาณแรงดันไปข้างหน้า V_F (ประมาณ 2 V สำหรับสีแดง 3 V สำหรับสีน้ำเงินหรือสีขาว) ไม่ว่ากระแสเท่าใด ตัวต้านทานอนุกรมกำหนดกระแส: R = (V_s − n·V_F)/I สำหรับ LED n ตัวอนุกรม ด้วยแบบจำลองไดโอดที่แม่นยำกว่า V = V₀ + I·r_d จุดทำงานคือจุดที่เส้นไดโอดตัดกับเส้นโหลด I = (V_s − V)/R ดังนั้น I = (V_s − V₀)/(R + r_d)

รวมสองสมการ

12 = 0.6 + I·(1000 + 20)

กระแสทำงาน

I_D = 11.4/1020 = 11.18 mA

V_D = 0.6 + 0.01118·20 = 0.8235 V

คำตอบ

I_D = 11.18 mA

3.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = 1.363 V

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

แรงดันที่ขาเข้า

R₃ และ R₄ นำกระแสเดียวกัน จึงเป็นวงจรแบ่งแรงดัน การป้อนกลับทำให้ V₋ = V₊

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 2.1·47/(100 + 47) = 0.6714 V

V₋ = V₊

KCL ที่ขาเข้าแบบกลับเฟส

(−0.8 − 0.6714)/100 = (0.6714 − V_out)/47

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (47/100)·(2.1 − (−0.8)) = 1.363 V

คำตอบ

V_out = 1.363 V

4.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = −11.95 V

กระแสอินพุต

V₋ = 0 ดังนั้นตัวต้านทานอินพุตแต่ละตัวมีแรงดันอินพุตเต็มค่าคร่อมอยู่

I₁ = V₁/R₁ = −0.1/100 = −0.001 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1.2/4.7 = 0.2553 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0.2543 mA

แรงดันเอาต์พุต

V_out = −R_f·I_f = −47·0.2543 = −11.95 V

คำตอบ

V_out = −11.95 V

5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: v_R = 14.72 V

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลา

τ = L/R = 100 mH / 20 Ω = 5 ms

การลดลงของกระแส

i(t) = 2·e^−5/5 = 0.7358 A

v_R = R·i = 20·0.7358 = 14.72 V

คำตอบ

v_R = 14.72 V

6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: v_C = 14.64 V

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

v_C(0) = 18 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 10 kΩ · 22 µF = 220 ms

v_C(t) = 10 + (18 − 10)·e^−t/τ

แรงดันที่เวลาที่กำหนด

v_C(120) = 10 + (8)·e^−120/220 = 14.64 V

คำตอบ

v_C = 14.64 V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 22.93 Ω

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 6 + 5 = 11 Ω

R₂ ∥ 11 = 4·11/(4+11) = 2.933 Ω

R_eq = R₁ + 2.933 = 20 + 2.933 = 22.93 Ω

คำตอบ

R_eq = 22.93 Ω

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: R_eq = 9.906 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 6 + 30 = 36 Ω

R₄ ∥ 36 = 12.86 Ω

R₃ + 12.86 = 17.86 Ω

R₂ ∥ 17.86 = 3.906 Ω

R_eq = R₁ + 3.906 = 6 + 3.906 = 9.906 Ω

คำตอบ

R_eq = 9.906 Ω

9.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: I_max = 0.6532 A

ตัวแปลง DC-DC: สวิตช์ S เปิดในสัดส่วน D ของแต่ละคาบ T = 1/f ในสถานะคงตัว แรงดันเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเป็นศูนย์ (สมดุลโวลต์-วินาที) ซึ่งให้อัตราส่วนการแปลงในอุดมคติในโหมดนำกระแสต่อเนื่อง: บัค V_o = D·V_in, บูสต์ V_o = V_in/(1 − D), บัค-บูสต์แบบกลับขั้ว |V_o| = V_in·D/(1 − D) ตัวแปลงในอุดมคติรักษากำลังไว้: V_in·I_in = V_o·I_o ขณะ S เปิด กระแสตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น ΔI_L = V_L·D·T/L โดย V_L = V_in − V_o สำหรับบัค และ V_in สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ ริปเปิลเอาต์พุตคือ ΔV_o = ΔI_L/(8fC) สำหรับบัค และ I_o·D/(fC) สำหรับบูสต์และบัค-บูสต์ กระแสตัวเหนี่ยวนำเพียงแตะศูนย์ (ขอบเขต CCM) เมื่อกระแสเฉลี่ยของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ ΔI_L/2

วัฏจักรหน้าที่

D = 6/15 = 0.4

กระแสเฉลี่ยและกระแสริปเปิล

I_o = 6/12 = 0.5 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 9·0.4/(47·10⁻⁶·250·10³) = 0.3064 A

กระแสยอด

I_max = 0.5 + 0.3064/2 = 0.6532 A

คำตอบ

I_max = 0.6532 A

10.ตัวแปลง DC-DC

คำตอบ: ΔV_o = 3.068 mV

วัฏจักรหน้าที่

D = 3.6/9 = 0.4

กระแสริปเปิลของตัวเหนี่ยวนำ

ΔI_L = (9 − 3.6)·0.4/(100·10⁻⁶·200·10³) = 0.108 A

ริปเปิลเอาต์พุต

ΔV_o = 0.108/(8·200·10³·22·10⁻⁶) = 3.068 mV

คำตอบ

ΔV_o = 3.068 mV

11.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: R_th = 246.7 Ω

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

ลัดวงจรแหล่งจ่าย

R₁∥R₂ = 100·400/500 = 80 Ω

R₃∥R₄ = 250·500/750 = 166.7 Ω

ความต้านทานเทวินิน

R_th = 246.7 Ω

คำตอบ

R_th = 246.7 Ω

12.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: V_o = 3.75 mV

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

เอาต์พุตเต็มสเกล

3·5 = 15 mV

เอาต์พุตที่โหลดนี้

V_o = 15·25/100 = 3.75 mV

คำตอบ

V_o = 3.75 mV

13.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: N = 6

มัลติเพล็กเซอร์: มัลติเพล็กเซอร์ 2ⁿ ต่อ 1 ส่งอินพุตข้อมูลหนึ่งตัวไปยังเอาต์พุต สายเลือก (select) เมื่ออ่านเป็นเลขฐานสองจะเลือกว่าตัวใด สำหรับ MUX 4 ต่อ 1 ที่สายเลือก S₁S₀ = AB จะได้ F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃ การต่ออินพุตข้อมูลเข้ากับ 0, 1, C หรือ C′ ทำให้ MUX สร้างฟังก์ชันใดก็ได้ของ A, B และ C ซึ่งเป็นวิธีที่พบบ่อยในการสร้างตรรกะด้วยชิปตัวเดียว

นิพจน์เอาต์พุต

F = A′B′C′ + A′B + AB′C′ + AB

แถวที่ F = 1

ABC = 000, 010, 011, 100, 110, 111

N = 6

คำตอบ

N = 6

14.ตรรกะดิจิทัล: เกต แผนที่คาร์โนห์ และฟลิปฟล็อป

คำตอบ: U = 8

ฟลิปฟล็อปและตัวนับ: ฟลิปฟล็อปเปลี่ยนค่าเฉพาะที่ขอบแอ็กทีฟของสัญญาณนาฬิกา D คัดลอกอินพุต (Q⁺ = D); T สลับค่าเมื่อ T = 1; JK คงค่าสำหรับ 00 รีเซ็ตสำหรับ 01 เซตสำหรับ 10 และสลับค่าสำหรับ 11 ตัวนับฐานสอง n บิตมี 2ⁿ สถานะและนับมอดูโล 2ⁿ ตัวนับมอด N นับ 0, 1, …, N − 1 แล้ววนกลับเป็น 0 และต้องใช้ฟลิปฟล็อปจำนวน n ที่น้อยที่สุดที่ 2ⁿ ≥ N แต่ละภาคของตัวนับริปเปิลลดความถี่ลงครึ่งหนึ่ง ดังนั้นเอาต์พุตสุดท้ายของตัวนับมอด N ทำงานที่ f_clk/N ตัวนับจอห์นสันที่มีฟลิปฟล็อป n ตัวมี 2n สถานะ ตัวนับริงมี n

จำนวนฟลิปฟล็อป

2ⁿ ≥ 24 → n = 5 (2⁵ = 32)

สถานะที่ไม่ได้ใช้

U = 32 − 24 = 8

คำตอบ

U = 8

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1