ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1900 kg/h · 20% เกลือสายที่ 2ṁ₂ = ? · 40% เกลือผลิตภัณฑ์35% เกลือ

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีเกลือ 35% หา ṁ2

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F4700 kg/h · 10% NaOHผลิตภัณฑ์ P30% NaOHไอ W (น้ำบริสุทธิ์)W = ? kg/h

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา น้ำที่ระเหยออก W ในหน่วย kg/h

F = 4700 kg/hxF = 10 %xP = 30 %
W = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 150 °C60 °Cน้ำ · 10 °Ct = ? °C

น้ำมันเบาร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 130 °C80 °Cน้ำ · 25 °C50 °C · ṁ = ?สูญเสีย 15%

น้ำมันเบาร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 15% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 2.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 25 → 50 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 15 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
20 g ของArP = 150 kPaT = 70 °CV = ?

20 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 150 kPa และ 70 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 20 gM = 39.95 g/molP = 150 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 400 kPa, 2 L, 25 °C ไปเป็น 550 kPa และ 60 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 400 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 550 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

N2 30 g และ H2 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม N2 + 3H2 → 2NH3 จะเกิด NH3 มวล m ได้เท่าใด

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

ในปฏิกิริยา 2Na + Cl2 → 2NaCl Na 8 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NaCl ได้ 11.18 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Na) = 22.99 g/molM(NaCl) = 58.44 g/molจริง: 11.18 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.04
[Cl2] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 150 gT = 130 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 400 gT = 18 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 150 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 400 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 150 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 400 gTwater = 18 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H10 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂สารตั้งต้น2CO₂ + 3H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC2H5OH 10 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 0.8 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 20 min

k = 0.8 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk20 °C0.0245 °C0.1

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.02 min⁻¹ ที่ 20 °C และ 0.1 min⁻¹ ที่ 45 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ Ea

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 20 °Ck2 = 0.1 min⁻¹T2 = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 5 L/minCA0​ = 2.5 mol/LCA​ = ?V = 400 L, k = 0.05 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B (k = 0.05 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 400 L ป้อนสารเข้าที่ 5 L/min โดย CA0 = 2.5 mol/L ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาความเข้มข้นขาออก CA

V = 400 LQ = 5 L/mink = 0.05 min⁻¹CA0 = 2.5 mol/L
CA = mol/L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 500 LQ = 5 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.3 min⁻¹) เกิดใน CSTR ขนาด 500 L ที่ป้อน 5 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 500 LQ = 5 L/mink = 0.3 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT180 °C150 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางถ่ายเทความร้อน 470 kW มีพื้นที่ถ่ายเทความร้อน 4 m² ของไหลร้อนเย็นลงจาก 180 เป็น 150 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 30 เป็น 85 °C จงหาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U

Q̇ = 470 kWA = 4 m²Th: 180 → 150 °CTc: 30 → 85 °C
U = W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT130 °C65 °C?25 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อคู่ไหลสวนทาง น้ำมันร้อน (0.3 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) ไหลในท่อด้านในและเย็นลงจาก 130 เป็น 65 °C น้ำ (0.3 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ในช่องวงแหวนเข้าที่ 25 °C ท่อด้านในมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 mm และ U = 200 W/(m²·K) อิงตามเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ จงหาความยาวท่อ L ที่ต้องการ

ṁh = 0.3 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 130 → 65 °Cṁc = 0.3 kg/sTc,in = 25 °CD = 32 mmU = 200 W/(m²·K)
L = m
19.การนำความร้อนปานกลาง
กระจก, k = 0.96200 mmไม้, k = 0.17100 mm17 °C8 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยกระจกหนา 200 mm และไม้หนา 100 mm มีพื้นที่ 12 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 17 °C และ 8 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 200 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 17 °CT3 = 8 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
คอนกรีต, k = 1.4150 mmกระจก, k = 0.9650 mmห้อง 20 °Cภายนอก 2 °CQ̇ = ?

ผนังคอนกรีตหนา 150 mm และกระจกหนา 50 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ 2 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 6 W/(m²·K) ภายใน และ 25 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 15 m² หาการสูญเสียความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 150 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.96 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 2 °C
Q̇ = W
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 1.5 m/sD = 300 mmL = 50 mf = 0.03

น้ำไหลด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.5 m/s ผ่านท่อยาว 50 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.03 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

V = 1.5 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0.03g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 2Δz = 11 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0.0184× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 ผิวน้ำของอ่างบนสูงกว่าอ่างล่าง 11 m การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 4 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 2) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราการไหล Q ใน L/s

Δz = 11 mL = 150 mD = 200 mmf = 0.018Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1.0
Q = L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 40 L/sH = 58 m

ปั๊มที่มีประสิทธิภาพ 82% ส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 40 L/s ต้านเฮด 58 m ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังที่เพลา Pshaft ที่ต้องใช้ ใน kW

Q = 40 L/sH = 58 mη = 82%g = 9.81 m/s²
Pshaft = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 120 L/sΔz = 10 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0.022, ΣK = 6

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 120 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 10 m ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.022 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ประสิทธิภาพปั๊มคือ 75% หากำลังที่เพลา Pshaft ใน kW

Q = 120 L/sΔz = 10 mL = 200 mD = 250 mmf = 0.022ΣK = 6η = 75%
Pshaft = kW

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 2700 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
เกลือ: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(20 − 35)/(35 − 40) = 2700 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 2700 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: W = 3133 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 4700·10/30 = 1567 kg/h

สมดุลรวม

W = F − P = 4700 − 1567 = 3133 kg/h

คำตอบ

W = 3133 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 25.07 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·2.1·(150 − 60) = 189 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 189/(3·4.18) = 25.07 °C

คำตอบ

tout = 25.07 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 2.135 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 2.5·2.1·(130 − 80) = 262.5 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.15)·262.5 = 223.1 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 223.1/(4.18·25) = 2.135 kg/s

คำตอบ

ṁc = 2.135 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 9.522 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 20/39.95 = 0.5006 mol
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 0.5006·8.314·343.1/150 = 9.522 L

คำตอบ

V = 9.522 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 1.625 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 333.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(400/550)·(333.1/298.1) = 1.625 L

คำตอบ

V2 = 1.625 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 36.47 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N2) = 30/28.02 = 1.071 mol
n(H2) = 64/2.016 = 31.75 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.071/1 = 1.071, 31.75/3 = 10.58 → N2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH3) = 1.071·2 = 2.141 mol
m = 2.141·17.03 = 36.47 g

คำตอบ

m = 36.47 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 54.98 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Na) = 8/22.99 = 0.348 mol
m = 0.348·2/2·58.44 = 20.34 g

ร้อยละผลได้

Y = 11.18/20.34·100 = 54.98%

คำตอบ

Y = 54.98%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.16 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·8/(2 + 8) = 0.08 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.16 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.16 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.181 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(1 − x) → x² + 0.04·x − 0.04 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.04))/2 = 0.181 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.181 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.181 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 22.34 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.449·(130 − Tf) = 400·4.18·(Tf − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (67.35·130 + 1672·18)/(67.35 + 1672) = 22.34 °C

คำตอบ

Tf = 22.34 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 296.7 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 10/46.07 = 0.2171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.2171·1367 = 296.7 kJ

คำตอบ

q = 296.7 kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.06061 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 0.5 + 0.8·20 = 16.5 L/mol
CA = 1/16.5 = 0.06061 mol/L

คำตอบ

CA = 0.06061 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: Ea = 49.92 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 293.1 K, T2 = 318.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·1.609/(-2.681e-4) = 49919 J/mol
Ea = 49.92 kJ/mol

คำตอบ

Ea = 49.92 kJ/mol
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: CA = 0.04579 mol/L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 400/5 = 80 min

ความเข้มข้นขาออก

CA = 2.5·e−0.05·80 = 0.04579 mol/L

คำตอบ

CA = 0.04579 mol/L

การเปลี่ยนแปลง: X = 98.17%

16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 96.77 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 500/5 = 100 min, kτ = 0.3·100 = 30

การเปลี่ยนแปลง

X = kτ/(1 + kτ) = 30/(1 + 30) = 96.77%

คำตอบ

X = 96.77%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: U = 1098 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 180 − 85 = 95 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 150 − 30 = 120 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 120)/ln(95/120) = 107 K

สัมประสิทธิ์รวม

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 470000/(4·107) = 1098 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 1098 W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: L = 41.86 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = 0.3·2.3·(130 − 65) = 44.85 kW
Tc,out = 25 + 44.85/(0.3·4.18) = 60.77 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 130 − 60.77 = 69.23 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 25 = 40 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (69.23 − 40)/ln(69.23/40) = 53.29 K

พื้นที่และความยาว

A = 44850/(200·53.29) = 4.208 m²
L = A/(πD) = 4.208/(π·0.032) = 41.86 m

คำตอบ

L = 41.86 m
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 135.6 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.96·12) = 0.01736 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.17·12) = 0.04902 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 9/0.06638 = 135.6 W

คำตอบ

Q̇ = 135.6 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 737.9 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·15) = 0.01111 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(1.4·15) = 0.007143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.96·15) = 0.003472 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0.002667 K/W
ΣR = 0.02439 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (20 − (2))/0.02439 = 737.9 W

คำตอบ

Q̇ = 737.9 W
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 0.5734 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 1.5²/(2·9.81) = 0.1147 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.03·(50/0.3)·1.5²/(2·9.81) = 0.5734 m

คำตอบ

hf = 0.5734 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Q = 108.2 L/s

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.018·150/0.2 = 13.5
ΣK = 0.5 + 4·0.3 + 2 + 1.0 = 4.7

สมการพลังงาน

ผิวน้ำทั้งสองเปิดสู่อากาศและแทบจะนิ่ง Δz ทั้งหมดจึงสูญเสียไปในท่อ

11 = (13.5 + 4.7)·V²/(2·9.81)
V = √(2·9.81·11/18.2) = 3.444 m/s

อัตราการไหล

Q = V·π·D²/4 = 3.444·0.03142 = 0.1082 m³/s = 108.2 L/s

คำตอบ

Q = 108.2 L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 27.76 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.04·58 = 22.76 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = Ph/η = 22.76/0.82 = 27.76 kW

คำตอบ

Pshaft = 27.76 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 26.98 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.12/0.04909 = 2.445 m/s
V²/(2g) = 0.3046 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (17.6 + 6)·0.3046 = 7.188 m

เฮดของปั๊ม

H = Δz + hL = 10 + 7.188 = 17.19 m

กำลังที่เพลา

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9.81·0.12·17.19/0.75 = 26.98 kW

คำตอบ

Pshaft = 26.98 kW

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical