ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1300 kg/h · 10% NaOHสายที่ 2ṁ₂ = ? · 45% NaOHผลิตภัณฑ์25% NaOH

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีNaOH 25% หา ṁ2

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F4700 kg/h · 8% NaOHผลิตภัณฑ์ PP = ? · 55%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% NaOH

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 4700 kg/hxF = 8 %xP = 55 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 120 °C80 °Cน้ำ · 10 °Ct = ? °C

เอทานอลร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 2 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 140 °C90 °Cน้ำ · 30 °C70 °C · ṁ = ?สูญเสีย 5%

เอทานอลร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 5% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 2.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 30 → 70 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 5 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
160 g ของCO₂P = 100 kPaT = 75 °CV = ?

160 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 100 kPa และ 75 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 160 gM = 44.01 g/molP = 100 kPaT = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 200 kPa, 10 L, 30 °C ไปเป็น 750 kPa และ 80 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 200 kPaV1 = 10 LT1 = 30 °CP2 = 750 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

Al 4 g และ Cl2 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 จะเกิด AlCl3 มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

ในปฏิกิริยา N2 + 3H2 → 2NH3 N2 24 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NH3 ได้ 21.88 g หาร้อยละผลได้ Y

M(N2) = 28.02 g/molM(NH3) = 17.03 g/molจริง: 21.88 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.800C−x+x+xE0.8 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LKc = 0.01
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?อะลูมิเนียมm = 100 gT = 170 °Cc = 0.897 J/(g·°C)น้ำm = 200 gT = 22 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 100 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 170 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 100 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 200 gTwater = 22 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H100 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂สารตั้งต้น2CO₂ + 3H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC2H5OH 100 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 0.2 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 20 min

k = 0.2 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))ครั้งที่ทดลอง 10.250.005ครั้งที่ทดลอง 20.50.01n = ?

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ CA0 = 0.25 mol/L อัตราคือ 0.005 mol/(L·s) เมื่อ CA0 = 0.5 mol/L อัตราคือ 0.01 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

CA0,1 = 0.25 mol/Lr1 = 0.005 mol/(L·s)CA0,2 = 0.5 mol/Lr2 = 0.01 mol/(L·s)
n =
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 50 L/minX = 80%V = ?, k = 0.15 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.15 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 50 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 80%

Q = 50 L/mink = 0.15 min⁻¹X = 80%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 100 LV = 100 LQ = 100 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.4 min⁻¹) เกิดใน CSTR สองถังที่เท่ากันต่ออนุกรม ถังละ 100 L อัตราป้อนคือ 100 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลงรวม X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 100 L (×2)Q = 100 L/mink = 0.4 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT175 °C50 °C145 °C15 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางถ่ายเทความร้อน 220 kW มีพื้นที่ถ่ายเทความร้อน 4 m² ของไหลร้อนเย็นลงจาก 175 เป็น 50 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 15 เป็น 145 °C จงหาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U

Q̇ = 220 kWA = 4 m²Th: 175 → 50 °CTc: 15 → 145 °C
U = W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT100 °C??25 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง สายการไหลทั้งสองมีอัตราความจุความร้อนเท่ากัน ṁ·cp = 1.5 kW/K สายการไหลร้อนเข้าที่ 100 °C และสายการไหลเย็นเข้าที่ 25 °C เครื่องมี A = 4 m² และ U = 500 W/(m²·K) จงหาอุณหภูมิขาออกของสายร้อน Th,out

Ch = Cc = 1.5 kW/KTh,in = 100 °CTc,in = 25 °CA = 4 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.การนำความร้อนปานกลาง
อิฐ, k = 0.7250 mmแผ่นยิปซัม, k = 0.17100 mm22 °C7 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยอิฐหนา 50 mm และแผ่นยิปซัมหนา 100 mm มีพื้นที่ 15 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 22 °C และ 7 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 50 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 22 °CT3 = 7 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
อิฐ, k = 0.72200 mmไม้, k = 0.17100 mmห้อง 20 °Cภายนอก -3 °CQ̇ = ?

ผนังอิฐหนา 200 mm และไม้หนา 100 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -3 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 7.7 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 20 m² หาการสูญเสียความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 200 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
Q̇ = W
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
Q = 150 L/sD = 250 mmL = 150 mf = 0.018

น้ำไหลด้วย 150 L/s ผ่านท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

Q = 150 L/sL = 150 mD = 250 mmf = 0.018g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 5Δz = 12 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0.0254× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 ผิวน้ำของอ่างบนสูงกว่าอ่างล่าง 12 m การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 4 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 5) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราการไหล Q ใน L/s

Δz = 12 mL = 150 mD = 250 mmf = 0.025Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1.0
Q = L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 30 L/sH = 60 m

ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 30 L/s ต้านเฮด 60 m ประสิทธิภาพปั๊มคือ 78% และมอเตอร์ไฟฟ้าที่ขับมีประสิทธิภาพ 95% ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังไฟฟ้า Pel ที่มอเตอร์ดึง ใน kW

Q = 30 L/sH = 60 mηpump = 78%ηmotor = 95%g = 9.81 m/s²
Pel = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 40 L/sΔz = 25 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0.02, ΣK = 6

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 40 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 25 m ท่อยาว 100 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 150 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.02 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 40 L/sΔz = 25 mL = 100 mD = 150 mmf = 0.02ΣK = 6
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 225 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(10 − 25)/(25 − 45) = 225 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 225 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 683.6 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 4700·8/55 = 683.6 kg/h

คำตอบ

P = 683.6 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 103.4 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 2·2.44·(120 − 80) = 195.2 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 195.2/(0.5·4.18) = 103.4 °C

คำตอบ

tout = 103.4 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 1.733 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 2.5·2.44·(140 − 90) = 305 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.05)·305 = 289.8 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 289.8/(4.18·40) = 1.733 kg/s

คำตอบ

ṁc = 1.733 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 105.2 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 160/44.01 = 3.636 mol
T = 75 + 273.15 = 348.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 3.636·8.314·348.1/100 = 105.2 L

คำตอบ

V = 105.2 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 3.106 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 303.1 K, T2 = 353.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(200/750)·(353.1/303.1) = 3.106 L

คำตอบ

V2 = 3.106 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 19.77 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 4/26.98 = 0.1483 mol
n(Cl2) = 16/70.9 = 0.2257 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1483/2 = 0.07413, 0.2257/3 = 0.07522 → Al

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl3) = 0.07413·2 = 0.1483 mol
m = 0.1483·133.33 = 19.77 g

คำตอบ

m = 19.77 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 75 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(N2) = 24/28.02 = 0.8565 mol
m = 0.8565·2/1·17.03 = 29.17 g

ร้อยละผลได้

Y = 21.88/29.17·100 = 75%

คำตอบ

Y = 75%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.12 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·3/(2 + 3) = 0.06 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.12 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.12 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.7154 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.01·x − 0.008 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.008))/2 = 0.08458 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.8 − 0.08458 = 0.7154 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.7154 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 36.34 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.897·(170 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (89.7·170 + 836·22)/(89.7 + 836) = 36.34 °C

คำตอบ

Tf = 36.34 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 2967 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/46.07 = 2.171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2.171·1367 = 2967 kJ

คำตอบ

q = 2967 kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.2222 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 0.5 + 0.2·20 = 4.5 L/mol
CA = 1/4.5 = 0.2222 mol/L

คำตอบ

CA = 0.2222 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r2/r1 = 0.01/0.005 = 2
C2/C1 = 0.5/0.25 = 2

อันดับ

n = ln(2)/ln(2) = 1

คำตอบ

n = 1
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 536.5 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.8))/0.15 = 1.609/0.15 = 10.73 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 50·10.73 = 536.5 L

คำตอบ

V = 536.5 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 48.98 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 100/100 = 1 min, kτ = 0.4·1 = 0.4

การเปลี่ยนแปลง

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0.4) = 0.7143
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.5102
X = 1 − 0.5102 = 48.98%

คำตอบ

X = 48.98%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: U = 1696 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 175 − 145 = 30 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 15 = 35 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 35)/ln(30/35) = 32.44 K

สัมประสิทธิ์รวม

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 220000/(4·32.44) = 1696 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 1696 W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: Th,out = 57.14 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิคงที่

ทางออกของสายเย็นอยู่ตรงข้ามกับทางเข้าของสายร้อน: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out) ดังนั้น ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂

ΔTlm = Th,out − Tc,in

สมดุลพลังงานเท่ากับสมการอัตรา

1.5·(100 − Th,out) = 2·(Th,out − 25)
Th,out = (1.5·100 + 2·25)/(1.5 + 2) = 57.14 °C

คำตอบ

Th,out = 57.14 °C

ความร้อนที่ถ่ายเท: Q̇ = 64.29 kW สายเย็นออกที่ 67.86 °C

19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 342.1 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.72·15) = 0.00463 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.17·15) = 0.03922 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 15/0.04385 = 342.1 W

คำตอบ

Q̇ = 342.1 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 446.9 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·20) = 0.006494 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.72·20) = 0.01389 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.17·20) = 0.02941 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·20) = 0.001667 K/W
ΣR = 0.05146 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (20 − (-3))/0.05146 = 446.9 W

คำตอบ

Q̇ = 446.9 W
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 5.14 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็วเฉลี่ย

A = π·0.25²/4 = 0.04909 m²
V = Q/A = 0.15/0.04909 = 3.056 m/s

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 3.056²/(2·9.81) = 0.4759 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.018·(150/0.25)·3.056²/(2·9.81) = 5.14 m

คำตอบ

hf = 5.14 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Q = 158.1 L/s

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.025·150/0.25 = 15
ΣK = 0.5 + 4·0.3 + 5 + 1.0 = 7.7

สมการพลังงาน

ผิวน้ำทั้งสองเปิดสู่อากาศและแทบจะนิ่ง Δz ทั้งหมดจึงสูญเสียไปในท่อ

12 = (15 + 7.7)·V²/(2·9.81)
V = √(2·9.81·12/22.7) = 3.221 m/s

อัตราการไหล

Q = V·π·D²/4 = 3.221·0.04909 = 0.1581 m³/s = 158.1 L/s

คำตอบ

Q = 158.1 L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pel = 23.83 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.03·60 = 17.66 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = 17.66/0.78 = 22.64 kW

กำลังไฟฟ้า

Pel = 22.64/0.95 = 23.83 kW

คำตอบ

Pel = 23.83 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 30.05 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.04/0.01767 = 2.264 m/s
V²/(2g) = 0.2611 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (13.33 + 6)·0.2611 = 5.049 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองเปิดและแทบจะนิ่ง พจน์ความดันและความเร็วจึงหายไป

H = Δz + hL = 25 + 5.049 = 30.05 m

คำตอบ

H = 30.05 m

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical