ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว: เข้า = ออก
สมดุลรวม: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
สมดุลองค์ประกอบ: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
เครื่องระเหย: F·x_F = P·x_P, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส: Q = ṁ·c_p·ΔT
ความร้อนแฝง: Q = ṁ·h_fg
การผสม: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
น้ำ: c_p ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์: τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน: Q = U·A·ΔT_lm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
สมดุลของสาย: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์: Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน: R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน: R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT_total/ΣR
ค่า U: U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล: ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย: V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย: h_m = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป: ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก: Δp = ρ·g·h_f
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา: P_shaft = P_h/η_pump
กำลังไฟฟ้า: P_el = P_shaft/η_motor
เฮดของปั๊ม: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
การสูญเสียในระบบ: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีNaOH 20% หา ṁ₂

ṁ₁ = 400 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 10 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.สมดุลมวลยาก

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา น้ำที่ระเหยออก W ในหน่วย kg/h

F = 4300 kg/hx_F = 20 %x_P = 35 %

W = kg/h

3.สมดุลพลังงานปานกลาง

ไกลคอลผสมร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก t_out

ṁ_h = 2.5 kg/sc_p,h = 3.6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 130 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.สมดุลพลังงานยาก

เอทานอลร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 15% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁ_c ที่ต้องใช้

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2.44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 100 °Ct: 30 → 90 °Cc_p,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

360 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 600 kPa และ 45 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 360 gM = 39.95 g/molP = 600 kPaT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 20 L, 35 °C ไปเป็น 250 kPa และ 240 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Fe₂O₃ 16 g และ CO 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ จะเกิด Fe มวล m ได้เท่าใด

M(Fe₂O₃) = 159.69M(CO) = 28.01M(Fe) = 55.85 g/mol

m = g

8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ Al 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ AlCl₃ ได้ 42.01 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Al) = 26.98 g/molM(AlCl₃) = 133.33 g/molจริง: 42.01 g

Y = %

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.5

[Cl₂] = mol/L

11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 250 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₄H₁₀ 50 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.5 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 5 min

k = 0.5 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.05 min⁻¹ ที่ 20 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 120 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 40 °C

k₁ = 0.05 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 40 °CE_a = 120 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B (k = 0.3 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 50 L ป้อนสารเข้าที่ 5 L/min โดย C_A0 = 0.5 mol/L ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาความเข้มข้นขาออก C_A

V = 50 LQ = 5 L/mink = 0.3 min⁻¹C_A0 = 0.5 mol/L

C_A = mol/L

16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.05 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 150 L ที่ป้อน 5 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 150 LQ = 5 L/mink = 0.05 min⁻¹

X = %

17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและท่อ (หนึ่งทางผ่านเปลือก สองทางผ่านท่อ) ต้องถ่ายเทความร้อน 390 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 165 เป็น 90 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 15 เป็น 120 °C ตัวประกอบแก้ไข LMTD สำหรับการจัดแบบนี้คือ F = 0.92 และ U = 1000 W/(m²·K) จงหาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องการ

Q̇ = 390 kWF = 0.92U = 1000 W/(m²·K)T_h: 165 → 90 °CT_c: 15 → 120 °C

A = m²

18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก

ไอน้ำควบแน่นที่ 100 °C คงที่ด้านนอกของท่อของเครื่องควบแน่นที่มีพื้นที่ถ่ายเทความร้อน 1.5 m² และ U = 3000 W/(m²·K) น้ำหล่อเย็น (1.5 kg/s, c_p = 4.18 kJ/(kg·K)) เข้าท่อที่ 15 °C จงหาอุณหภูมิน้ำขาออก T_c,out

T_s = 100 °CA = 1.5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1.5 kg/sc_p = 4.18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °C

T_c,out = °C

19.การนำความร้อนปานกลาง

ผนังประกอบด้วยกระจกหนา 150 mm และโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 150 mm มีพื้นที่ 20 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 20 °C และ -14 °C หาอุณหภูมิ T_i ที่รอยต่อระหว่างสองชั้น

L₁ = 150 mm, k₁ = 0.96 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0.035 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 20 °CT₃ = -14 °C

T_i = °C

20.การนำความร้อนยาก

ผนังไม้หนา 150 mm และคอนกรีตหนา 75 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -1 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 6 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 4 m² หาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U ของผนัง

L₁ = 150 mm, k₁ = 0.17 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 1.4 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -1 °C

U = W/(m²·K)

21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง

น้ำไหลด้วย 5 L/s ผ่านท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 50 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.015 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน h_f

Q = 5 L/sL = 150 mD = 50 mmf = 0.015g = 9.81 m/s²

h_f = m

22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 300 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.02 ผิวน้ำของอ่างบนสูงกว่าอ่างล่าง 27 m การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 2 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 2) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราการไหล Q ใน L/s

Δz = 27 mL = 300 mD = 200 mmf = 0.02K_entrance = 0.5K_bend = 0.3 (×2)K_valve = 2K_exit = 1.0

Q = L/s

23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง

ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 20 L/s ต้านเฮด 20 m ประสิทธิภาพปั๊มคือ 85% และมอเตอร์ไฟฟ้าที่ขับมีประสิทธิภาพ 90% ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังไฟฟ้า P_el ที่มอเตอร์ดึง ใน kW

Q = 20 L/sH = 20 mη_pump = 85%η_motor = 90%g = 9.81 m/s²

P_el = kW

24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 50 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 10 m ท่อยาว 100 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ประสิทธิภาพปั๊มคือ 72% หากำลังที่เพลา P_shaft ใน kW

Q = 50 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 200 mmf = 0.025ΣK = 6η = 72%

P_shaft = kW

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ₂ = 1200 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

แก้หา ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 400·(50 − 20)/(20 − 10) = 1200 kg/h

คำตอบ

ṁ₂ = 1200 kg/h

2.สมดุลมวล

คำตอบ: W = 1843 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·x_F = P·x_P → P = 4300·20/35 = 2457 kg/h

สมดุลรวม

W = F − P = 4300 − 2457 = 1843 kg/h

คำตอบ

W = 1843 kg/h

3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: t_out = 101.1 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 2.5·3.6·(170 − 130) = 360 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 360/(1·4.18) = 101.1 °C

คำตอบ

t_out = 101.1 °C

4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁ_c = 1.24 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Q_h = 3·2.44·(150 − 100) = 366 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Q_c = (1 − 0.15)·366 = 311.1 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 311.1/(4.18·60) = 1.24 kg/s

คำตอบ

ṁ_c = 1.24 kg/s

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 39.73 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 360/39.95 = 9.011 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 9.011·8.314·318.1/600 = 39.73 L

คำตอบ

V = 39.73 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 13.32 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 308.1 K, T₂ = 513.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/250)·(513.1/308.1) = 13.32 L

คำตอบ

V₂ = 13.32 L

7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 11.19 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Fe₂O₃) = 16/159.69 = 0.1002 mol

n(CO) = 24/28.01 = 0.8568 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1002/1 = 0.1002, 0.8568/3 = 0.2856 → Fe₂O₃

มวลของผลิตภัณฑ์

n(Fe) = 0.1002·2 = 0.2004 mol

m = 0.2004·55.85 = 11.19 g

คำตอบ

m = 11.19 g

8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Al) = 10/26.98 = 0.3706 mol

m = 0.3706·2/2·133.33 = 49.42 g

ร้อยละผลได้

Y = 42.01/49.42·100 = 85.01%

คำตอบ

Y = 85.01%

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.1572 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·7.348/(2 + 7.348) = 0.07861 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.1572 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.1572 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.4301 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.5·x − 0.4 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.4))/2 = 0.4301 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.4301 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.4301 mol/L

11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 27.65 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.388·(90 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (97·90 + 627·18)/(97 + 627) = 27.65 °C

คำตอบ

T_f = 27.65 °C

12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 2475 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 50/58.12 = 0.8603 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.8603·2877 = 2475 kJ

คำตอบ

q = 2475 kJ

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.3333 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0.5 + 0.5·5 = 3 L/mol

C_A = 1/3 = 0.3333 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.3333 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 1.16 min⁻¹

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 313.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(120000/8.314)·(1/313.1 − 1/293.1) = 3.145

k₂ = 0.05·e^3.145 = 1.16 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 1.16 min⁻¹

15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: C_A = 0.02489 mol/L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−r_A = k·C_A) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ C_A = C_A0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ C_A = C_A0·e^−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 50/5 = 10 min

ความเข้มข้นขาออก

C_A = 0.5·e^−0.3·10 = 0.02489 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.02489 mol/L

การเปลี่ยนแปลง: X = 95.02%

16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 77.69 %

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 150/5 = 30 min, kτ = 0.05·30 = 1.5

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1.5 = 77.69%

คำตอบ

X = 77.69%

17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 7.218 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลาย (การไหลสวนทาง)

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 165 − 120 = 45 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 90 − 15 = 75 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 75)/ln(45/75) = 58.73 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 390000/(1000·0.92·58.73) = 7.218 m²

คำตอบ

A = 7.218 m²

18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: T_c,out = 58.53 °C

รวมสมดุลพลังงานกับสมการอัตรา

เมื่อ ΔT₁ = T_s − T_c,in และ ΔT₂ = T_s − T_c,out ผลต่าง ΔT₁ − ΔT₂ เท่ากับอุณหภูมิที่น้ำเพิ่มขึ้น ดังนั้นค่าที่เพิ่มขึ้นนั้นหักล้างกัน

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 3000·1.5/(1.5·4180) = 0.7177

อุณหภูมิขาออก

ΔT₂ = ΔT₁·e^−0.7177 = 85·0.4879 = 41.47 K

T_c,out = 100 − 41.47 = 58.53 °C

คำตอบ

T_c,out = 58.53 °C

ความร้อนที่ถ่ายเท: Q̇ = 272.9 kW

19.การนำความร้อน

คำตอบ: T_i = 18.8 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0.96·20) = 0.007813 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0.035·20) = 0.2143 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 34/0.2221 = 153.1 W

อุณหภูมิที่รอยต่อ

อุณหภูมิลดลงข้ามชั้นแรกเท่ากับ Q̇·R₁

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 20 − 153.1·0.007813 = 18.8 °C

คำตอบ

T_i = 18.8 °C

20.การนำความร้อน

คำตอบ: U = 0.8803 W/(m²·K)

ความต้านทานอนุกรม

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·4) = 0.04167 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0.17·4) = 0.2206 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(1.4·4) = 0.01339 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·4) = 0.008333 K/W

ΣR = 0.284 K/W

สัมประสิทธิ์รวม

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·0.284) = 0.8803 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 0.8803 W/(m²·K)

21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: h_f = 14.87 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค h_f = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย h_m = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = h_f + h_m โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็วเฉลี่ย

A = π·0.05²/4 = 0.001963 m²

V = Q/A = 0.005/0.001963 = 2.546 m/s

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 2.546²/(2·9.81) = 0.3305 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.015·(150/0.05)·2.546²/(2·9.81) = 14.87 m

คำตอบ

h_f = 14.87 m

22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Q = 123.8 L/s

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.02·300/0.2 = 30

ΣK = 0.5 + 2·0.3 + 2 + 1.0 = 4.1

สมการพลังงาน

ผิวน้ำทั้งสองเปิดสู่อากาศและแทบจะนิ่ง Δz ทั้งหมดจึงสูญเสียไปในท่อ

27 = (30 + 4.1)·V²/(2·9.81)

V = √(2·9.81·27/34.1) = 3.941 m/s

อัตราการไหล

Q = V·π·D²/4 = 3.941·0.03142 = 0.1238 m³/s = 123.8 L/s

คำตอบ

Q = 123.8 L/s

23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: P_el = 5.129 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: P_shaft = P_h/η_pump และมอเตอร์ดึง P_el = P_shaft/η_motor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.02·20 = 3.924 kW

กำลังที่เพลา

P_shaft = 3.924/0.85 = 4.616 kW

กำลังไฟฟ้า

P_el = 4.616/0.9 = 5.129 kW

คำตอบ

P_el = 5.129 kW

24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: P_shaft = 8.44 kW

ความเร็ว

V = Q/A = 0.05/0.03142 = 1.592 m/s

V²/(2g) = 0.1291 m

การสูญเสียเฮด

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (12.5 + 6)·0.1291 = 2.388 m

เฮดของปั๊ม

H = Δz + h_L = 10 + 2.388 = 12.39 m

กำลังที่เพลา

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9.81·0.05·12.39/0.72 = 8.44 kW

คำตอบ

P_shaft = 8.44 kW

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สมดุลพลังงาน

กฎแก๊สอุดมคติ

ปริมาณสารสัมพันธ์

วิธีการ

สมดุลเคมี

วิธีการ

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

การนำความร้อน

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

2โจทย์ฝึก

3สารละลาย

สมดุล

แก้หา ṁ2

คำตอบ

สมดุลตัวถูกละลาย

สมดุลรวม

คำตอบ

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

ความร้อนที่น้ำรับไว้

คำตอบ

ความร้อนที่ปล่อยออก

ความร้อนที่ถึงน้ำ

อัตราการไหลของน้ำ

คำตอบ

โมล

ปริมาตร

คำตอบ

อุณหภูมิสัมบูรณ์

กฎแก๊สรวม

คำตอบ

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

สารกำหนดปริมาณ

มวลของผลิตภัณฑ์

คำตอบ

ผลได้เชิงทฤษฎี

ร้อยละผลได้

คำตอบ

นิพจน์สมดุล

ถอดรากที่สอง

ความเข้มข้นที่สมดุล

คำตอบ

นิพจน์สมดุล

แก้สมการกำลังสอง

ความเข้มข้นที่สมดุล

คำตอบ

สมดุลความร้อน

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

คำตอบ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

คำตอบ

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

คำตอบ

อุณหภูมิสัมบูรณ์

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

คำตอบ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

ความเข้มข้นขาออก

คำตอบ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

การเปลี่ยนแปลง

คำตอบ

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลาย (การไหลสวนทาง)

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

พื้นที่

คำตอบ

รวมสมดุลพลังงานกับสมการอัตรา

อุณหภูมิขาออก

คำตอบ

ความต้านทานของแต่ละชั้น

การไหลของความร้อน

อุณหภูมิที่รอยต่อ

คำตอบ

แก้หา ṁ₂