ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1750 kg/h · 30% เกลือสายที่ 2ṁ₂ = ? · 5% เกลือผลิตภัณฑ์15% เกลือ

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีเกลือ 15% หา ṁ2

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F3400 kg/h · 15% NaOHผลิตภัณฑ์ PP = ? · 45%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% NaOH

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 3400 kg/hxF = 15 %xP = 45 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 140 °C90 °Cน้ำ · 15 °Ct = ? °C

น้ำมันเบาร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นไกลคอลผสม · 140 °C70 °Cน้ำ · 25 °C60 °C · ṁ = ?สูญเสีย 10%

ไกลคอลผสมร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 10% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 3 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 10 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
250 g ของCO₂P = 800 kPaT = 10 °CV = ?

250 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 800 kPa และ 10 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 250 gM = 44.01 g/molP = 800 kPaT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 200 kPa, 20 L, 30 °C ไปเป็น 450 kPa และ 160 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 30 °CP2 = 450 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

CH4 30 g และ O2 80 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(CH4) = 16.04M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

ในปฏิกิริยา C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O C3H8 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO2 ได้ 20.96 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C3H8) = 44.1 g/molM(CO2) = 44.01 g/molจริง: 20.96 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.40.40C−x−x+2xE0.4 − x0.4 − x2x

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.04
[Cl2] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 100 gT = 110 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 200 gT = 24 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 100 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 110 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 24 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 100 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 200 gTwater = 24 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H20 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂สารตั้งต้น8CO₂ + 10H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC4H10 20 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C4H10) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?80%

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−rA = k·CA²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1.5 mol/LX = 80 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk25 °Ck1​?4·k1​

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 40 kJ/mol ที่ 25 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T2 (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 4 เท่า

Ea = 40 kJ/molT1 = 25 °Ck2/k1 = 4R = 8.314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
QX = 50%Q, k และ X เท่ากับ CSTR

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลวต้องเปลี่ยนแปลงถึง 50% CSTR ต้องใหญ่กว่า PFR กี่เท่าสำหรับอัตราป้อน ค่าคงที่อัตรา และการเปลี่ยนแปลงเท่ากัน หาอัตราส่วน VCSTR/VPFR

X = 50%อันดับหนึ่ง k และ Q เท่ากัน
VCSTR/VPFR =
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
Q = 40 L/minX = ?V = 150 L

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.1 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 150 L ที่ป้อน 40 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0.1 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT115 °C70 °C30 °C40 °CΔT₁ΔT₂ไหลขนาน

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลขนานถ่ายเทความร้อน 270 kW มีพื้นที่ถ่ายเทความร้อน 4 m² ของไหลร้อนเย็นลงจาก 115 เป็น 70 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 30 เป็น 40 °C จงหาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U

Q̇ = 270 kWA = 4 m²Th: 115 → 70 °CTc: 30 → 40 °C
U = W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT160 °C50 °C?25 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อคู่ไหลสวนทาง น้ำมันร้อน (0.5 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K)) ไหลในท่อด้านในและเย็นลงจาก 160 เป็น 50 °C น้ำ (0.5 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ในช่องวงแหวนเข้าที่ 25 °C ท่อด้านในมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm และ U = 150 W/(m²·K) อิงตามเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ จงหาความยาวท่อ L ที่ต้องการ

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 160 → 50 °Cṁc = 0.5 kg/sTc,in = 25 °CD = 50 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
19.การนำความร้อนปานกลาง
กระจก, k = 0.96100 mmอิฐ, k = 0.7250 mm25 °C-4 °CTi​ = ?Q̇

ผนังประกอบด้วยกระจกหนา 100 mm และอิฐหนา 50 mm มีพื้นที่ 12 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 25 °C และ -4 °C หาอุณหภูมิ Ti ที่รอยต่อระหว่างสองชั้น

L1 = 100 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.72 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 25 °CT3 = -4 °C
Ti = °C
20.การนำความร้อนยาก
ใยแร่, k = 0.04100 mmแผ่นยิปซัม, k = 0.17100 mmห้อง 22 °Cภายนอก 0 °CQ̇

ผนังใยแร่หนา 100 mm และแผ่นยิปซัมหนา 100 mm กั้นระหว่างห้องที่ 22 °C กับอากาศภายนอกที่ 0 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 10 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 6 m² หาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U ของผนัง

L1 = 100 mm, k1 = 0.04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 0 °C
U = W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 1.5 m/sD = 300 mmL = 500 mf = 0.022

น้ำ (ρ = 1000 kg/m³) ไหลด้วย 1.5 m/s ผ่านท่อแนวนอนยาว 500 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.022 และ g = 9.81 m/s² หาความดันตก Δp ตลอดท่อใน kPa

V = 1.5 m/sL = 500 mD = 300 mmf = 0.022ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 5ทางออกอิสระH = ?L = 200 m, D = 200 mm, f = 0.023× ข้องอ (K = 0.3)

ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm (ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.02) ต่อจากอ่างเก็บน้ำเปิดและปล่อยน้ำเป็นลำอิสระสู่อากาศ การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 3 ตัว (ตัวละ K = 0.3) และวาล์ว (K = 5) ใช้ g = 9.81 m/s² ผิวอ่างต้องสูงกว่าทางออกของท่อ H เท่าใดเพื่อให้ได้อัตราการไหล 60 L/s

Q = 60 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0.02Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×3)Kvalve = 5
H = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 25 L/sH = 56 m

ในการทดสอบ ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 25 L/s ต้านเฮด 56 m ขณะที่เพลาใช้ 21.1 kW ใช้ g = 9.81 m/s² หาประสิทธิภาพปั๊ม η เป็นเปอร์เซ็นต์

Q = 25 L/sH = 56 mPshaft = 21.1 kWg = 9.81 m/s²
η = %
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 50 L/sΔz = 40 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0.02, ΣK = 8

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 50 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 40 m ท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 150 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.02 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 8 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 50 L/sΔz = 40 mL = 150 mD = 150 mmf = 0.02ΣK = 8
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 1125 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
เกลือ: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(30 − 15)/(15 − 5) = 1125 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 1125 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 1133 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 3400·15/45 = 1133 kg/h

คำตอบ

P = 1133 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 27.56 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1.5·2.1·(140 − 90) = 157.5 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 157.5/(3·4.18) = 27.56 °C

คำตอบ

tout = 27.56 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 4.651 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 3·3.6·(140 − 70) = 756 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.1)·756 = 680.4 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 680.4/(4.18·35) = 4.651 kg/s

คำตอบ

ṁc = 4.651 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 16.72 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 250/44.01 = 5.681 mol
T = 10 + 273.15 = 283.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 5.681·8.314·283.1/800 = 16.72 L

คำตอบ

V = 16.72 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 12.7 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 303.1 K, T2 = 433.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/450)·(433.1/303.1) = 12.7 L

คำตอบ

V2 = 12.7 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 45.05 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH4) = 30/16.04 = 1.87 mol
n(O2) = 80/32 = 2.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.87/1 = 1.87, 2.5/2 = 1.25 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 1.25·2 = 2.5 mol
m = 2.5·18.02 = 45.05 g

คำตอบ

m = 45.05 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 70.01 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C3H8) = 10/44.1 = 0.2268 mol
m = 0.2268·3/1·44.01 = 29.94 g

ร้อยละผลได้

Y = 20.96/29.94·100 = 70.01%

คำตอบ

Y = 70.01%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.5333 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·4/(2 + 4) = 0.2667 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.5333 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.5333 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.08198 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.08198 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.08198 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 28.38 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.449·(110 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 24)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (44.9·110 + 836·24)/(44.9 + 836) = 28.38 °C

คำตอบ

Tf = 28.38 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 990.2 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/58.12 = 0.3441 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0.3441·2877 = 990.2 kJ

คำตอบ

q = 990.2 kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 2.667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

CA = 1.5·(1 − 0.8) = 0.3 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (3.333 − 0.6667)/1 = 2.667 min

คำตอบ

t = 2.667 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T2 = 53.02 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T2 = 1/298.1 − 8.314·ln(4)/40000 = 3.354 × 10⁻³ − 2.881 × 10⁻⁴ = 3.066 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 326.2 K = 53.02 °C

คำตอบ

T2 = 53.02 °C
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: VCSTR/VPFR = 1.443

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

k·τ ของแต่ละเครื่องปฏิกรณ์

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0.5/0.5 = 1
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0.6931

อัตราส่วนปริมาตร

VCSTR/VPFR = 1/0.6931 = 1.443

คำตอบ

VCSTR/VPFR = 1.443

ช่องว่างเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อการเปลี่ยนแปลงสูง

16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 31.27 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 150/40 = 3.75 min, kτ = 0.1·3.75 = 0.375

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0.375 = 31.27%

คำตอบ

X = 31.27%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: U = 1278 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลขนาน ขาเข้าทั้งสองอยู่ปลายเดียวกัน และขาออกทั้งสองอยู่อีกปลายหนึ่ง

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 115 − 30 = 85 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 70 − 40 = 30 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 30)/ln(85/30) = 52.81 K

สัมประสิทธิ์รวม

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 270000/(4·52.81) = 1278 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 1278 W/(m²·K)
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: L = 134.4 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = 0.5·2.5·(160 − 50) = 137.5 kW
Tc,out = 25 + 137.5/(0.5·4.18) = 90.79 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 90.79 = 69.21 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 25 = 25 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (69.21 − 25)/ln(69.21/25) = 43.42 K

พื้นที่และความยาว

A = 137500/(150·43.42) = 21.11 m²
L = A/(πD) = 21.11/(π·0.05) = 134.4 m

คำตอบ

L = 134.4 m
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Ti = 7.6 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.96·12) = 0.008681 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.72·12) = 0.005787 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 29/0.01447 = 2004 W

อุณหภูมิที่รอยต่อ

อุณหภูมิลดลงข้ามชั้นแรกเท่ากับ Q̇·R₁

Ti = T1 − Q̇·R1 = 25 − 2004·0.008681 = 7.6 °C

คำตอบ

Ti = 7.6 °C
20.การนำความร้อน

คำตอบ: U = 0.3104 W/(m²·K)

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·6) = 0.01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.04·6) = 0.4167 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.17·6) = 0.09804 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·6) = 0.005556 K/W
ΣR = 0.5369 K/W

สัมประสิทธิ์รวม

U = 1/(A·ΣR) = 1/(6·0.5369) = 0.3104 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 0.3104 W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δp = 41.25 kPa

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

การสูญเสียเฮด

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.022·(500/0.3)·1.5²/(2·9.81) = 4.205 m

ความดันตก

ท่ออยู่ในแนวนอนและความเร็วไม่เปลี่ยน สมการพลังงานจึงเหลือ Δp = ρ·g·hf

Δp = ρ·g·hf = 1000·9.81·4.205 = 41250 Pa = 41.25 kPa

คำตอบ

Δp = 41.25 kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: H = 5.094 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.06/0.03142 = 1.91 m/s
V²/(2g) = 0.1859 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.02·200/0.2 = 20
ΣK = 0.5 + 3·0.3 + 5 = 6.4

สมการพลังงาน

ลำน้ำที่ทางออกยังมีเฮดความเร็ว ไม่ใช่การสูญเสียแต่ต้องจ่ายให้

H = (1 + 20 + 6.4)·0.1859 = 5.094 m

คำตอบ

H = 5.094 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: η = 65.09 %

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.025·56 = 13.73 kW

ประสิทธิภาพ

η = Ph/Pshaft = 13.73/21.1 = 65.09%

คำตอบ

η = 65.09%
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 51.42 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.05/0.01767 = 2.829 m/s
V²/(2g) = 0.408 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (20 + 8)·0.408 = 11.42 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองเปิดและแทบจะนิ่ง พจน์ความดันและความเร็วจึงหายไป

H = Δz + hL = 40 + 11.42 = 51.42 m

คำตอบ

H = 51.42 m

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical