ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1800 kg/h · 50% เกลือสายที่ 2ṁ₂ = ? · 10% เกลือผลิตภัณฑ์45% เกลือ

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีเกลือ 45% หา ṁ2

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 50 %x2 = 10 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F2500 kg/h · 10% เกลือผลิตภัณฑ์ PP = ? · 65%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% เกลือ

เครื่องระเหยทำให้สารละลายเกลือเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 2500 kg/hxF = 10 %xP = 65 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นไกลคอลผสม · 120 °C90 °Cน้ำ · 10 °Ct = ? °C

ไกลคอลผสมร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 180 °C70 °Cน้ำ · 15 °C80 °C · ṁ = ?สูญเสีย 5%

เอทานอลร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 5% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 2.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 70 °Ct: 15 → 80 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 5 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
330 g ของN₂P = 650 kPaT = 70 °CV = ?

330 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 650 kPa และ 70 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 330 gM = 28.01 g/molP = 650 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

O₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 150 kPa, 20 L, 25 °C ไปเป็น 700 kPa และ 250 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 150 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 700 kPaT2 = 250 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

CH4 12 g และ O2 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(CH4) = 16.04M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

ในปฏิกิริยา N2 + 3H2 → 2NH3 N2 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NH3 ได้ 9.97 g หาร้อยละผลได้ Y

M(N2) = 28.02 g/molM(NH3) = 17.03 g/molจริง: 9.97 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.02 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.02
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?ตะกั่วm = 200 gT = 200 °Cc = 0.129 J/(g·°C)น้ำm = 250 gT = 24 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนตะกั่วมวล 200 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 200 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 24 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 200 gcmetal = 0.129 J/(g·°C)Tmetal = 200 °Cmwater = 250 gTwater = 24 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H10 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂สารตั้งต้น6CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC6H12O6 10 g (M = 180.16 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?80%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.15 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 80% หา t

k = 0.15 min⁻¹X = 80 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
1/Tln kT = 50 °Cln 0.002ln A = ?Ea​ = 70 kJ/mol

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.002 s⁻¹ ที่ 50 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 70 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.002 s⁻¹T = 50 °CEa = 70 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 80 L/minX = 80%V = ?, k = 0.08 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.08 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 80 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 80%

Q = 80 L/mink = 0.08 min⁻¹X = 80%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 250 LQ = 100 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.25 min⁻¹) เกิดใน CSTR ขนาด 250 L ที่ป้อน 100 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 250 LQ = 100 L/mink = 0.25 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT120 °C20 °C90 °CΔT₁ΔT₂ไอน้ำควบแน่น

ในเครื่องควบแน่น ไอน้ำควบแน่นที่ 120 °C คงที่ด้านนอกของท่อ น้ำหล่อเย็น (4 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ไหลในท่อและร้อนขึ้นจาก 20 เป็น 90 °C สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือ 3500 W/(m²·K) จงหาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องการ

Ts = 120 °Cṁ = 4 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 90 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT100 °C80 °C17.34 °C10 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

น้ำมันร้อน (1 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) เย็นลงจาก 100 เป็น 80 °C ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง ทำให้น้ำ 1.5 kg/s (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ที่เข้ามาที่ 10 °C ร้อนขึ้น เมื่อ U = 1000 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 100 → 80 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
19.การนำความร้อนปานกลาง
คอนกรีต, k = 1.4200 mmอิฐ, k = 0.72100 mm19 °C10 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยคอนกรีตหนา 200 mm และอิฐหนา 100 mm มีพื้นที่ 12 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 19 °C และ 10 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 200 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.72 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 19 °CT3 = 10 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
กระจก, k = 0.96250 mmใยแร่, k = 0.0450 mmห้อง 20 °Cภายนอก -10 °CTs​ = ?Q̇

ผนังกระจกหนา 250 mm และใยแร่หนา 50 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -10 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 7.7 W/(m²·K) ภายใน และ 20 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 10 m² หาอุณหภูมิ Ts ของผิวด้านในของผนัง

L1 = 250 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -10 °C
Ts = °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
Q = 120 L/sD = 300 mmL = 100 mf = 0.03

น้ำไหลด้วย 120 L/s ผ่านท่อยาว 100 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.03 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

Q = 120 L/sL = 100 mD = 300 mmf = 0.03g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 250 mm, f = 0.0252× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 2 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 2) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² ผลต่างระดับน้ำ Δz ระหว่างอ่างทั้งสองเท่าใดจึงให้อัตราการไหล 75 L/s

Q = 75 L/sL = 200 mD = 250 mmf = 0.025Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1.0
Δz = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 30 L/sH = 66 m

ในการทดสอบ ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 30 L/s ต้านเฮด 66 m ขณะที่เพลาใช้ 29.9 kW ใช้ g = 9.81 m/s² หาประสิทธิภาพปั๊ม η เป็นเปอร์เซ็นต์

Q = 30 L/sH = 66 mPshaft = 29.9 kWg = 9.81 m/s²
η = %
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
400 kPa (เกจ)PQ = 80 L/sΔz = 13 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0.022, ΣK = 6

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 80 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 13 m ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.022 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ถังบนปิดและอากาศเหนือน้ำมีความดันเกจ 400 kPa หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 80 L/sΔz = 13 mL = 200 mD = 250 mmf = 0.022ΣK = 6ptank = 400 kPa
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 114.3 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
เกลือ: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(50 − 45)/(45 − 10) = 114.3 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 114.3 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 384.6 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 2500·10/65 = 384.6 kg/h

คำตอบ

P = 384.6 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 27.22 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·3.6·(120 − 90) = 108 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 108/(1.5·4.18) = 27.22 °C

คำตอบ

tout = 27.22 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 2.346 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 2.5·2.44·(180 − 70) = 671 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.05)·671 = 637.4 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 637.4/(4.18·65) = 2.346 kg/s

คำตอบ

ṁc = 2.346 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 51.71 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 330/28.01 = 11.78 mol
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 11.78·8.314·343.1/650 = 51.71 L

คำตอบ

V = 51.71 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 7.52 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 523.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(150/700)·(523.1/298.1) = 7.52 L

คำตอบ

V2 = 7.52 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 4.505 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH4) = 12/16.04 = 0.7481 mol
n(O2) = 8/32 = 0.25 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.7481/1 = 0.7481, 0.25/2 = 0.125 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.125·2 = 0.25 mol
m = 0.25·18.02 = 4.505 g

คำตอบ

m = 4.505 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 82.02 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(N2) = 10/28.02 = 0.3569 mol
m = 0.3569·2/1·17.03 = 12.16 g

ร้อยละผลได้

Y = 9.97/12.16·100 = 82.02%

คำตอบ

Y = 82.02%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.1559 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·7.071/(2 + 7.071) = 0.07795 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.1559 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.1559 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.1886 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.02 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.02·x − 0.005 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.005))/2 = 0.06141 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.25 − 0.06141 = 0.1886 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.1886 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 28.24 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.129·(200 − Tf) = 250·4.18·(Tf − 24)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (25.8·200 + 1045·24)/(25.8 + 1045) = 28.24 °C

คำตอบ

Tf = 28.24 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 155.5 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 10/180.16 = 0.05551 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.05551·2802 = 155.5 kJ

คำตอบ

q = 155.5 kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 10.73 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.2

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.2)/0.15 = 10.73 min

คำตอบ

t = 10.73 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 4.134 × 10⁸ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

Ea/(RT) = 70000/(8.314·323.1) = 26.05
A = k·e26.05 = 0.002·2.067 × 10¹¹ = 4.134 × 10⁸ s⁻¹

คำตอบ

A = 4.134 × 10⁸ s⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 1609 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.8))/0.08 = 1.609/0.08 = 20.12 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 80·20.12 = 1609 L

คำตอบ

V = 1609 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 38.46 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 250/100 = 2.5 min, kτ = 0.25·2.5 = 0.625

การเปลี่ยนแปลง

X = kτ/(1 + kτ) = 0.625/(1 + 0.625) = 38.46%

คำตอบ

X = 38.46%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 5.752 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ภาระความร้อนจากด้านน้ำ

Q̇ = 4·4.18·(90 − 20) = 1170 kW

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ΔT₁ = 120 − 20 = 100 K
ΔT₂ = 120 − 90 = 30 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 30)/ln(100/30) = 58.14 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 1.17 × 10⁶/(3500·58.14) = 5.752 m²

คำตอบ

A = 5.752 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 0.604 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2.3·20 = 46 kW
Tc,out = 10 + 46/(1.5·4.18) = 17.34 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 100 − 17.34 = 82.66 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 80 − 10 = 70 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (82.66 − 70)/ln(82.66/70) = 76.16 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 46000/(1000·76.16) = 0.604 m²

คำตอบ

A = 0.604 m²
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 383.3 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(1.4·12) = 0.0119 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.72·12) = 0.01157 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 9/0.02348 = 383.3 W

คำตอบ

Q̇ = 383.3 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Ts = 17.7 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·10) = 0.01299 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.96·10) = 0.02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.04·10) = 0.125 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·10) = 0.005 K/W
ΣR = 0.169 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (20 − (-10))/0.169 = 177.5 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 177.5·0.01299 = 17.7 °C

คำตอบ

Ts = 17.7 °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 1.469 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็วเฉลี่ย

A = π·0.3²/4 = 0.07069 m²
V = Q/A = 0.12/0.07069 = 1.698 m/s

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 1.698²/(2·9.81) = 0.1469 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.03·(100/0.3)·1.698²/(2·9.81) = 1.469 m

คำตอบ

hf = 1.469 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δz = 2.867 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.075/0.04909 = 1.528 m/s
V²/(2g) = 0.119 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.025·200/0.25 = 20
ΣK = 0.5 + 2·0.3 + 2 + 1.0 = 4.1

การสูญเสียเฮดรวม

hf = 20·0.119 = 2.38 m
hm = 4.1·0.119 = 0.4878 m
Δz = hf + hm = 2.867 m

คำตอบ

Δz = 2.867 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: η = 64.96 %

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.03·66 = 19.42 kW

ประสิทธิภาพ

η = Ph/Pshaft = 19.42/29.9 = 64.96%

คำตอบ

η = 64.96%
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 56.97 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.08/0.04909 = 1.63 m/s
V²/(2g) = 0.1354 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (17.6 + 6)·0.1354 = 3.195 m

เฮดความดัน

p/(ρ·g) = 400000/(1000·9.81) = 40.77 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองแทบจะนิ่ง จึงไม่มีพจน์เฮดความเร็ว

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 13 + 40.77 + 3.195 = 56.97 m

คำตอบ

H = 56.97 m

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical