ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 11000 kg/h · 45% เกลือสายที่ 2ṁ₂ = ? · 20% เกลือผลิตภัณฑ์40% เกลือ

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีเกลือ 40% หา ṁ2

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F4900 kg/h · 9% NaOHผลิตภัณฑ์ P55% NaOHไอ W (น้ำบริสุทธิ์)W = ? kg/h

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา น้ำที่ระเหยออก W ในหน่วย kg/h

F = 4900 kg/hxF = 9 %xP = 55 %
W = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 130 °C90 °Cน้ำ · 30 °Ct = ? °C

น้ำมันเบาร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 0.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 130 °C70 °Cน้ำ · 20 °C70 °C · ṁ = ?สูญเสีย 5%

น้ำมันเบาร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 5% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 20 → 70 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 5 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
390 g ของHeV = 10 LT = 25 °CP = ?

ถังขนาด 10 L บรรจุHeปริมาณ 390 g ที่ 25 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 390 gM = 4.003 g/molV = 10 LT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 350 kPa, 2 L, 25 °C ไปเป็น 600 kPa และ 140 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 600 kPaT2 = 140 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

N2 16 g และ H2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม N2 + 3H2 → 2NH3 จะเกิด NH3 มวล m ได้เท่าใด

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

ในปฏิกิริยา Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 Fe2O3 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO2 ได้ 2.05 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Fe2O3) = 159.69 g/molM(CO2) = 44.01 g/molจริง: 2.05 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.200C−x+x+xE0.2 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?อะลูมิเนียมm = 250 gT = 120 °Cc = 0.897 J/(g·°C)น้ำm = 300 gT = 15 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 250 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 15 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 250 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 300 gTwater = 15 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H100 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂สารตั้งต้น8CO₂ + 10H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC4H10 100 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C4H10) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)2 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 2 min

k = 0.05 L/(mol·min)CA0 = 0.5 mol/Lt = 2 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
t (min)X (%)45 minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.002 min⁻¹ ที่ 20 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 75 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 50 °C เป็นเวลา 45 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k1 = 0.002 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 75 kJ/molT2 = 50 °Ct = 45 minR = 8.314 J/(mol·K)
X = %
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 25 L/minX = 75%V = ?, k = 0.15 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.15 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 25 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 75%

Q = 25 L/mink = 0.15 min⁻¹X = 75%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
Q = 5 L/minX = ?V = 100 L

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.15 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 100 L ที่ป้อน 5 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 100 LQ = 5 L/mink = 0.15 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT175 °C45 °C160 °C10 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและท่อ (หนึ่งทางผ่านเปลือก สองทางผ่านท่อ) ต้องถ่ายเทความร้อน 670 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 175 เป็น 45 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 10 เป็น 160 °C ตัวประกอบแก้ไข LMTD สำหรับการจัดแบบนี้คือ F = 0.92 และ U = 800 W/(m²·K) จงหาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องการ

Q̇ = 670 kWF = 0.92U = 800 W/(m²·K)Th: 175 → 45 °CTc: 10 → 160 °C
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT125 °C??30 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง สายการไหลทั้งสองมีอัตราความจุความร้อนเท่ากัน ṁ·cp = 1.5 kW/K สายการไหลร้อนเข้าที่ 125 °C และสายการไหลเย็นเข้าที่ 30 °C เครื่องมี A = 5 m² และ U = 300 W/(m²·K) จงหาอุณหภูมิขาออกของสายร้อน Th,out

Ch = Cc = 1.5 kW/KTh,in = 125 °CTc,in = 30 °CA = 5 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.การนำความร้อนปานกลาง
โฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.035200 mmใยแร่, k = 0.0450 mm15 °C-8 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 200 mm และใยแร่หนา 50 mm มีพื้นที่ 10 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 15 °C และ -8 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 200 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 15 °CT3 = -8 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
แผ่นยิปซัม, k = 0.1750 mmโฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.035100 mmห้อง 22 °Cภายนอก 2 °CTs​ = ?Q̇

ผนังแผ่นยิปซัมหนา 50 mm และโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 100 mm กั้นระหว่างห้องที่ 22 °C กับอากาศภายนอกที่ 2 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 8 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 4 m² หาอุณหภูมิ Ts ของผิวด้านในของผนัง

L1 = 50 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
Ts = °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 1.3 m/sD = 250 mmL = 1000 mf = 0.025

น้ำไหลด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.3 m/s ผ่านท่อยาว 1000 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

V = 1.3 m/sL = 1000 mD = 250 mmf = 0.025g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 2ทางออกอิสระH = ?L = 150 m, D = 300 mm, f = 0.0152× ข้องอ (K = 0.3)

ท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm (ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.015) ต่อจากอ่างเก็บน้ำเปิดและปล่อยน้ำเป็นลำอิสระสู่อากาศ การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 2 ตัว (ตัวละ K = 0.3) และวาล์ว (K = 2) ใช้ g = 9.81 m/s² ผิวอ่างต้องสูงกว่าทางออกของท่อ H เท่าใดเพื่อให้ได้อัตราการไหล 75 L/s

Q = 75 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0.015Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×2)Kvalve = 2
H = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 40 L/sH = 32 m

ปั๊มที่มีประสิทธิภาพ 85% ส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 40 L/s ต้านเฮด 32 m ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังที่เพลา Pshaft ที่ต้องใช้ ใน kW

Q = 40 L/sH = 32 mη = 85%g = 9.81 m/s²
Pshaft = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
150 kPa (เกจ)PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0.025, ΣK = 8

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 75 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 10 m ท่อยาว 300 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 8 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ถังบนปิดและอากาศเหนือน้ำมีความดันเกจ 150 kPa หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 300 mD = 250 mmf = 0.025ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 250 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
เกลือ: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(45 − 40)/(40 − 20) = 250 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 250 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: W = 4098 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 4900·9/55 = 801.8 kg/h

สมดุลรวม

W = F − P = 4900 − 801.8 = 4098 kg/h

คำตอบ

W = 4098 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 50.1 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 0.5·2.1·(130 − 90) = 42 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 42/(0.5·4.18) = 50.1 °C

คำตอบ

tout = 50.1 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 0.8591 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 1.5·2.1·(130 − 70) = 189 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.05)·189 = 179.6 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 179.6/(4.18·50) = 0.8591 kg/s

คำตอบ

ṁc = 0.8591 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 24150 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 390/4.003 = 97.43 mol
T = 25 + 273.15 = 298.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 97.43·8.314·298.1/0.01 = 24150 kPa

คำตอบ

P = 24150 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 1.617 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 413.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/600)·(413.1/298.1) = 1.617 L

คำตอบ

V2 = 1.617 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 19.45 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N2) = 16/28.02 = 0.571 mol
n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.571/1 = 0.571, 9.921/3 = 3.307 → N2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH3) = 0.571·2 = 1.142 mol
m = 1.142·17.03 = 19.45 g

คำตอบ

m = 19.45 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 61.99 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Fe2O3) = 4/159.69 = 0.02505 mol
m = 0.02505·3/1·44.01 = 3.307 g

ร้อยละผลได้

Y = 2.05/3.307·100 = 61.99%

คำตอบ

Y = 61.99%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3889 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7/(2 + 7) = 0.1944 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3889 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3889 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.04689 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.5·x − 0.1 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.1))/2 = 0.1531 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.2 − 0.1531 = 0.04689 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.04689 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 30.93 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.897·(120 − Tf) = 300·4.18·(Tf − 15)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (224.3·120 + 1254·15)/(224.3 + 1254) = 30.93 °C

คำตอบ

Tf = 30.93 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 4951 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/58.12 = 1.721 mol
q = n·|ΔH°/2| = 1.721·2877 = 4951 kJ

คำตอบ

q = 4951 kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.4762 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0.05·2 = 2.1 L/mol
CA = 1/2.1 = 0.4762 mol/L

คำตอบ

CA = 0.4762 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 79.12 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T1 = 293.1 K, T2 = 323.1 K
k2 = 0.002·e−(75000/8.314)·(1/323.1 − 1/293.1) = 0.03481 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−0.03481·45 = 1 − 0.2088 = 79.12 %

คำตอบ

X = 79.12 %
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 231 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.75))/0.15 = 1.386/0.15 = 9.242 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 25·9.242 = 231 L

คำตอบ

V = 231 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 95.02 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 100/5 = 20 min, kτ = 0.15·20 = 3

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−kτ = 1 − e−3 = 95.02%

คำตอบ

X = 95.02%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 38.57 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลาย (การไหลสวนทาง)

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 175 − 160 = 15 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 10 = 35 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (15 − 35)/ln(15/35) = 23.6 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 670000/(800·0.92·23.6) = 38.57 m²

คำตอบ

A = 38.57 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: Th,out = 77.5 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิคงที่

ทางออกของสายเย็นอยู่ตรงข้ามกับทางเข้าของสายร้อน: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out) ดังนั้น ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂

ΔTlm = Th,out − Tc,in

สมดุลพลังงานเท่ากับสมการอัตรา

1.5·(125 − Th,out) = 1.5·(Th,out − 30)
Th,out = (1.5·125 + 1.5·30)/(1.5 + 1.5) = 77.5 °C

คำตอบ

Th,out = 77.5 °C

ความร้อนที่ถ่ายเท: Q̇ = 71.25 kW สายเย็นออกที่ 77.5 °C

19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 33.03 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.035·10) = 0.5714 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.04·10) = 0.125 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 23/0.6964 = 33.03 W

คำตอบ

Q̇ = 33.03 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Ts = 21.24 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·4) = 0.03125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.17·4) = 0.07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.035·4) = 0.7143 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·4) = 0.008333 K/W
ΣR = 0.8274 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (22 − (2))/0.8274 = 24.17 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 24.17·0.03125 = 21.24 °C

คำตอบ

Ts = 21.24 °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 8.614 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 1.3²/(2·9.81) = 0.08614 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.025·(1000/0.25)·1.3²/(2·9.81) = 8.614 m

คำตอบ

hf = 8.614 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: H = 0.6656 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.075/0.07069 = 1.061 m/s
V²/(2g) = 0.05738 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.015·150/0.3 = 7.5
ΣK = 0.5 + 2·0.3 + 2 = 3.1

สมการพลังงาน

ลำน้ำที่ทางออกยังมีเฮดความเร็ว ไม่ใช่การสูญเสียแต่ต้องจ่ายให้

H = (1 + 7.5 + 3.1)·0.05738 = 0.6656 m

คำตอบ

H = 0.6656 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 14.77 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.04·32 = 12.56 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = Ph/η = 12.56/0.85 = 14.77 kW

คำตอบ

Pshaft = 14.77 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 29.81 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.075/0.04909 = 1.528 m/s
V²/(2g) = 0.119 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 8)·0.119 = 4.521 m

เฮดความดัน

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9.81) = 15.29 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองแทบจะนิ่ง จึงไม่มีพจน์เฮดความเร็ว

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 10 + 15.29 + 4.521 = 29.81 m

คำตอบ

H = 29.81 m

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical