ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1550 kg/h · 50% NaOHสายที่ 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHผลิตภัณฑ์45% NaOH

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีNaOH 45% หา ṁ2

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F3800 kg/h · 10% เกลือผลิตภัณฑ์ PP = ? · 35%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% เกลือ

เครื่องระเหยทำให้สารละลายเกลือเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 3800 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 140 °C80 °Cน้ำ · 15 °Ct = ? °C

น้ำมันเบาร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นไกลคอลผสม · 140 °C80 °Cน้ำ · 10 °C55 °C · ṁ = ?สูญเสีย 5%

ไกลคอลผสมร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 5% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 2 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 10 → 55 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 5 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
330 g ของCO₂P = 450 kPaT = 15 °CV = ?

330 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 450 kPa และ 15 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 330 gM = 44.01 g/molP = 450 kPaT = 15 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

O₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 300 kPa, 10 L, 25 °C ไปเป็น 450 kPa และ 110 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 450 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

H2 6 g และ O2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H2 + O2 → 2H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O CH4 12 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 23.73 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH4) = 16.04 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 23.73 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.40.40C−x−x+2xE0.4 − x0.4 − x2x

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.05
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?อะลูมิเนียมm = 100 gT = 170 °Cc = 0.897 J/(g·°C)น้ำm = 100 gT = 17 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 100 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 170 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 100 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 100 gTwater = 17 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
HCH4​ + 2O₂สารตั้งต้นCO₂ + 2H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?90%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.3 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 90% หา t

k = 0.3 min⁻¹X = 90 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk35 °C0.00560 °C0.025

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.005 min⁻¹ ที่ 35 °C และ 0.025 min⁻¹ ที่ 60 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ Ea

k1 = 0.005 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0.025 min⁻¹T2 = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 20 L/minX = 70%V = ?, k = 0.5 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.5 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 20 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 70%

Q = 20 L/mink = 0.5 min⁻¹X = 70%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
Q = 100 L/minX = ?V = 800 L

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.15 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 800 L ที่ป้อน 100 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 800 LQ = 100 L/mink = 0.15 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT115 °C30 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและท่อ (หนึ่งทางผ่านเปลือก สองทางผ่านท่อ) ต้องถ่ายเทความร้อน 690 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 115 เป็น 30 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 15 เป็น 45 °C ตัวประกอบแก้ไข LMTD สำหรับการจัดแบบนี้คือ F = 0.85 และ U = 200 W/(m²·K) จงหาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องการ

Q̇ = 690 kWF = 0.85U = 200 W/(m²·K)Th: 115 → 30 °CTc: 15 → 45 °C
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT95 °C70 °C22.56 °C10 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

น้ำมันร้อน (1 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) เย็นลงจาก 95 เป็น 70 °C ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง ทำให้น้ำ 1 kg/s (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ที่เข้ามาที่ 10 °C ร้อนขึ้น เมื่อ U = 1500 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 95 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
19.การนำความร้อนปานกลาง
โฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.03550 mmคอนกรีต, k = 1.4150 mm15 °C-8 °CTi​ = ?Q̇

ผนังประกอบด้วยโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 50 mm และคอนกรีตหนา 150 mm มีพื้นที่ 10 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 15 °C และ -8 °C หาอุณหภูมิ Ti ที่รอยต่อระหว่างสองชั้น

L1 = 50 mm, k1 = 0.035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1.4 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 15 °CT3 = -8 °C
Ti = °C
20.การนำความร้อนยาก
คอนกรีต, k = 1.450 mmกระจก, k = 0.9625 mmห้อง 20 °Cภายนอก -13 °CTs​ = ?Q̇

ผนังคอนกรีตหนา 50 mm และกระจกหนา 25 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -13 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 6 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 15 m² หาอุณหภูมิ Ts ของผิวด้านในของผนัง

L1 = 50 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.96 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -13 °C
Ts = °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 3 m/sD = 75 mmL = 800 mf = 0.03

น้ำ (ρ = 1000 kg/m³) ไหลด้วย 3 m/s ผ่านท่อแนวนอนยาว 800 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 75 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.03 และ g = 9.81 m/s² หาความดันตก Δp ตลอดท่อใน kPa

V = 3 m/sL = 800 mD = 75 mmf = 0.03ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 2Δz = ?L = 150 m, D = 250 mm, f = 0.0182× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 2 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 2) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² ผลต่างระดับน้ำ Δz ระหว่างอ่างทั้งสองเท่าใดจึงให้อัตราการไหล 50 L/s

Q = 50 L/sL = 150 mD = 250 mmf = 0.018Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1.0
Δz = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 25 L/sH = 60 m

ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 25 L/s ต้านเฮด 60 m ประสิทธิภาพปั๊มคือ 70% และมอเตอร์ไฟฟ้าที่ขับมีประสิทธิภาพ 90% ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังไฟฟ้า Pel ที่มอเตอร์ดึง ใน kW

Q = 25 L/sH = 60 mηpump = 70%ηmotor = 90%g = 9.81 m/s²
Pel = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 75 L/sΔz = 18 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0.018, ΣK = 5

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 75 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 18 m ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 5 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ประสิทธิภาพปั๊มคือ 70% หากำลังที่เพลา Pshaft ใน kW

Q = 75 L/sΔz = 18 mL = 200 mD = 200 mmf = 0.018ΣK = 5η = 70%
Pshaft = kW

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 68.75 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(50 − 45)/(45 − 5) = 68.75 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 68.75 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 1086 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 3800·10/35 = 1086 kg/h

คำตอบ

P = 1086 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 35.1 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·2.1·(140 − 80) = 126 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 126/(1.5·4.18) = 35.1 °C

คำตอบ

tout = 35.1 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 2.182 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 2·3.6·(140 − 80) = 432 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.05)·432 = 410.4 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 410.4/(4.18·45) = 2.182 kg/s

คำตอบ

ṁc = 2.182 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 39.92 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 330/44.01 = 7.498 mol
T = 15 + 273.15 = 288.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 7.498·8.314·288.1/450 = 39.92 L

คำตอบ

V = 39.92 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 8.567 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 383.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/450)·(383.1/298.1) = 8.567 L

คำตอบ

V2 = 8.567 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 22.52 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H2) = 6/2.016 = 2.976 mol
n(O2) = 20/32 = 0.625 mol

สารกำหนดปริมาณ

2.976/2 = 1.488, 0.625/1 = 0.625 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.625·2 = 1.25 mol
m = 1.25·18.02 = 22.52 g

คำตอบ

m = 22.52 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88.01 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH4) = 12/16.04 = 0.7481 mol
m = 0.7481·2/1·18.02 = 26.96 g

ร้อยละผลได้

Y = 23.73/26.96·100 = 88.01%

คำตอบ

Y = 88.01%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.4 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·2/(2 + 2) = 0.2 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.4 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.4 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.05 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.05·x − 0.005 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.005))/2 = 0.05 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.1 − 0.05 = 0.05 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.05 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 44.03 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.897·(170 − Tf) = 100·4.18·(Tf − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (89.7·170 + 418·17)/(89.7 + 418) = 44.03 °C

คำตอบ

Tf = 44.03 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −890.3 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

คำตอบ

ΔH° = −890.3 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 7.675 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.1

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.1)/0.3 = 7.675 min

คำตอบ

t = 7.675 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: Ea = 54.95 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 308.1 K, T2 = 333.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·1.609/(-2.435e-4) = 54947 J/mol
Ea = 54.95 kJ/mol

คำตอบ

Ea = 54.95 kJ/mol
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 48.16 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.7))/0.5 = 1.204/0.5 = 2.408 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 20·2.408 = 48.16 L

คำตอบ

V = 48.16 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 69.88 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 800/100 = 8 min, kτ = 0.15·8 = 1.2

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−kτ = 1 − e−1.2 = 69.88%

คำตอบ

X = 69.88%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 113.7 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลาย (การไหลสวนทาง)

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 45 = 70 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 30 − 15 = 15 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (70 − 15)/ln(70/15) = 35.7 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 690000/(200·0.85·35.7) = 113.7 m²

คำตอบ

A = 113.7 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 0.5301 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2.1·25 = 52.5 kW
Tc,out = 10 + 52.5/(1·4.18) = 22.56 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 95 − 22.56 = 72.44 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 10 = 60 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (72.44 − 60)/ln(72.44/60) = 66.02 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 52500/(1500·66.02) = 0.5301 m²

คำตอบ

A = 0.5301 m²
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Ti = −6.395 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.035·10) = 0.1429 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(1.4·10) = 0.01071 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 23/0.1536 = 149.8 W

อุณหภูมิที่รอยต่อ

อุณหภูมิลดลงข้ามชั้นแรกเท่ากับ Q̇·R₁

Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 149.8·0.1429 = −6.395 °C

คำตอบ

Ti = −6.395 °C
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Ts = −1.012 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·15) = 0.01111 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(1.4·15) = 0.002381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.96·15) = 0.001736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·15) = 0.002222 K/W
ΣR = 0.01745 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (20 − (-13))/0.01745 = 1891 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 1891·0.01111 = −1.012 °C

คำตอบ

Ts = −1.012 °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δp = 1440 kPa

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

การสูญเสียเฮด

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.03·(800/0.075)·3²/(2·9.81) = 146.8 m

ความดันตก

ท่ออยู่ในแนวนอนและความเร็วไม่เปลี่ยน สมการพลังงานจึงเหลือ Δp = ρ·g·hf

Δp = ρ·g·hf = 1000·9.81·146.8 = 1.44 × 10⁶ Pa = 1440 kPa

คำตอบ

Δp = 1440 kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δz = 0.7879 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.05/0.04909 = 1.019 m/s
V²/(2g) = 0.05288 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.018·150/0.25 = 10.8
ΣK = 0.5 + 2·0.3 + 2 + 1.0 = 4.1

การสูญเสียเฮดรวม

hf = 10.8·0.05288 = 0.5711 m
hm = 4.1·0.05288 = 0.2168 m
Δz = hf + hm = 0.7879 m

คำตอบ

Δz = 0.7879 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pel = 23.36 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.025·60 = 14.71 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = 14.71/0.7 = 21.02 kW

กำลังไฟฟ้า

Pel = 21.02/0.9 = 23.36 kW

คำตอบ

Pel = 23.36 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 25.94 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.075/0.03142 = 2.387 m/s
V²/(2g) = 0.2905 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18 + 5)·0.2905 = 6.681 m

เฮดของปั๊ม

H = Δz + hL = 18 + 6.681 = 24.68 m

กำลังที่เพลา

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9.81·0.075·24.68/0.7 = 25.94 kW

คำตอบ

Pshaft = 25.94 kW

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical