ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1350 kg/h · 30% NaOHสายที่ 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHผลิตภัณฑ์15% NaOH

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีNaOH 15% หา ṁ2

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F2800 kg/h · 8% NaOHผลิตภัณฑ์ P55% NaOHไอ W (น้ำบริสุทธิ์)W = ? kg/h

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา น้ำที่ระเหยออก W ในหน่วย kg/h

F = 2800 kg/hxF = 8 %xP = 55 %
W = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 160 °C120 °Cน้ำ · 10 °Ct = ? °C

เอทานอลร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นไกลคอลผสม · 150 °C70 °Cน้ำ · 15 °C55 °C · ṁ = ?สูญเสีย 5%

ไกลคอลผสมร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 5% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Ct: 15 → 55 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 5 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
180 g ของN₂V = 10 LT = 100 °CP = ?

ถังขนาด 10 L บรรจุN₂ปริมาณ 180 g ที่ 100 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 180 gM = 28.01 g/molV = 10 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
He, M = 4.003 g/molP = 650 kPaT = 0 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 650 kPa และ 0 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 650 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

N2 4 g และ H2 10 g ทำปฏิกิริยากันตาม N2 + 3H2 → 2NH3 จะเกิด NH3 มวล m ได้เท่าใด

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

ในปฏิกิริยา C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 C6H12O6 16 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO2 ได้ 6.88 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C6H12O6) = 180.16 g/molM(CO2) = 44.01 g/molจริง: 6.88 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.05
[Cl2] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 50 gT = 190 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 150 gT = 17 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 50 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 190 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 50 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 150 gTwater = 17 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
HC6​H12​O6​ + 6O₂สารตั้งต้น6CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?50%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.02 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 50% หา t

k = 0.02 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk40 °C0.0170 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.01 min⁻¹ ที่ 40 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 75 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 70 °C

k1 = 0.01 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 70 °CEa = 75 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 5 L/minX = 80%V = ?, k = 0.25 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.25 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 5 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 80%

Q = 5 L/mink = 0.25 min⁻¹X = 80%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 150 LV = 150 LQ = 20 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.5 min⁻¹) เกิดใน CSTR สองถังที่เท่ากันต่ออนุกรม ถังละ 150 L อัตราป้อนคือ 20 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลงรวม X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 150 L (×2)Q = 20 L/mink = 0.5 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT140 °C105 °C25 °C65 °CΔT₁ΔT₂ไหลขนาน

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลขนานถ่ายเทความร้อน 220 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 140 เป็น 105 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 25 เป็น 65 °C สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือ 500 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

Q̇ = 220 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 140 → 105 °CTc: 25 → 65 °C
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT105 °C85 °C47.01 °C25 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

น้ำมันร้อน (2 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) เย็นลงจาก 105 เป็น 85 °C ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง ทำให้น้ำ 1 kg/s (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ที่เข้ามาที่ 25 °C ร้อนขึ้น เมื่อ U = 1500 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

ṁh = 2 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 85 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
19.การนำความร้อนปานกลาง
ไม้, k = 0.17200 mmใยแร่, k = 0.04100 mm24 °C-13 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยไม้หนา 200 mm และใยแร่หนา 100 mm มีพื้นที่ 20 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 24 °C และ -13 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 200 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 24 °CT3 = -13 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
ใยแร่, k = 0.0450 mmโฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.03525 mmห้อง 22 °Cภายนอก -9 °CQ̇

ผนังใยแร่หนา 50 mm และโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 25 mm กั้นระหว่างห้องที่ 22 °C กับอากาศภายนอกที่ -9 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 7.7 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 4 m² หาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U ของผนัง

L1 = 50 mm, k1 = 0.04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -9 °C
U = W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 1.8 m/sD = 100 mmL = 300 mf = 0.025

น้ำไหลด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.8 m/s ผ่านท่อยาว 300 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 100 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

V = 1.8 m/sL = 300 mD = 100 mmf = 0.025g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 10ทางออกอิสระH = ?L = 300 m, D = 300 mm, f = 0.0184× ข้องอ (K = 0.3)

ท่อยาว 300 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm (ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018) ต่อจากอ่างเก็บน้ำเปิดและปล่อยน้ำเป็นลำอิสระสู่อากาศ การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 4 ตัว (ตัวละ K = 0.3) และวาล์ว (K = 10) ใช้ g = 9.81 m/s² ผิวอ่างต้องสูงกว่าทางออกของท่อ H เท่าใดเพื่อให้ได้อัตราการไหล 120 L/s

Q = 120 L/sL = 300 mD = 300 mmf = 0.018Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×4)Kvalve = 10
H = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 20 L/sH = 28 m

ในการทดสอบ ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 20 L/s ต้านเฮด 28 m ขณะที่เพลาใช้ 6.7 kW ใช้ g = 9.81 m/s² หาประสิทธิภาพปั๊ม η เป็นเปอร์เซ็นต์

Q = 20 L/sH = 28 mPshaft = 6.7 kWg = 9.81 m/s²
η = %
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 80 L/sΔz = 34 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0.018, ΣK = 8

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 80 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 34 m ท่อยาว 400 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 200 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 8 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 80 L/sΔz = 34 mL = 400 mD = 200 mmf = 0.018ΣK = 8
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 525 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(30 − 15)/(15 − 5) = 525 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 525 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: W = 2393 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 2800·8/55 = 407.3 kg/h

สมดุลรวม

W = F − P = 2800 − 407.3 = 2393 kg/h

คำตอบ

W = 2393 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 33.35 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·2.44·(160 − 120) = 97.6 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 97.6/(1·4.18) = 33.35 °C

คำตอบ

tout = 33.35 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 0.8182 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 0.5·3.6·(150 − 70) = 144 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.05)·144 = 136.8 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 136.8/(4.18·40) = 0.8182 kg/s

คำตอบ

ṁc = 0.8182 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1994 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 180/28.01 = 6.426 mol
T = 100 + 273.15 = 373.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 6.426·8.314·373.1/0.01 = 1994 kPa

คำตอบ

P = 1994 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 1.146 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 650·4.003/(8.314·273.1) = 1.146 kg/m³

คำตอบ

ρ = 1.146 kg/m³
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 4.862 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N2) = 4/28.02 = 0.1428 mol
n(H2) = 10/2.016 = 4.96 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1428/1 = 0.1428, 4.96/3 = 1.653 → N2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH3) = 0.1428·2 = 0.2855 mol
m = 0.2855·17.03 = 4.862 g

คำตอบ

m = 4.862 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88.01 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C6H12O6) = 16/180.16 = 0.08881 mol
m = 0.08881·2/1·44.01 = 7.817 g

ร้อยละผลได้

Y = 6.88/7.817·100 = 88.01%

คำตอบ

Y = 88.01%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.6 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(1 − x) → x = 1·8/(2 + 8) = 0.8 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.6 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.6 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.05 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.05·x − 0.005 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.005))/2 = 0.05 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.05 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.05 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 22.98 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.449·(190 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (22.45·190 + 627·17)/(22.45 + 627) = 22.98 °C

คำตอบ

Tf = 22.98 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −2802 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

คำตอบ

ΔH° = −2802 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 34.66 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.5

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.5)/0.02 = 34.66 min

คำตอบ

t = 34.66 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.1241 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 313.1 K, T2 = 343.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(75000/8.314)·(1/343.1 − 1/313.1) = 2.518
k2 = 0.01·e2.518 = 0.1241 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.1241 min⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 32.19 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.8))/0.25 = 1.609/0.25 = 6.438 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 5·6.438 = 32.19 L

คำตอบ

V = 32.19 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 95.57 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 150/20 = 7.5 min, kτ = 0.5·7.5 = 3.75

การเปลี่ยนแปลง

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 3.75) = 0.2105
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.04432
X = 1 − 0.04432 = 95.57%

คำตอบ

X = 95.57%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 6.196 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลขนาน ขาเข้าทั้งสองอยู่ปลายเดียวกัน และขาออกทั้งสองอยู่อีกปลายหนึ่ง

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 140 − 25 = 115 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 105 − 65 = 40 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 40)/ln(115/40) = 71.02 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 220000/(500·71.02) = 6.196 m²

คำตอบ

A = 6.196 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 1.04 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2.3·20 = 92 kW
Tc,out = 25 + 92/(1·4.18) = 47.01 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 47.01 = 57.99 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 85 − 25 = 60 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (57.99 − 60)/ln(57.99/60) = 58.99 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 92000/(1500·58.99) = 1.04 m²

คำตอบ

A = 1.04 m²
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 201.3 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.17·20) = 0.05882 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.04·20) = 0.125 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 37/0.1838 = 201.3 W

คำตอบ

Q̇ = 201.3 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: U = 0.47 W/(m²·K)

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·4) = 0.03247 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0.04·4) = 0.3125 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.035·4) = 0.1786 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·4) = 0.008333 K/W
ΣR = 0.5319 K/W

สัมประสิทธิ์รวม

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·0.5319) = 0.47 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 0.47 W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 12.39 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 1.8²/(2·9.81) = 0.1651 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.025·(300/0.1)·1.8²/(2·9.81) = 12.39 m

คำตอบ

hf = 12.39 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: H = 4.51 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.12/0.07069 = 1.698 m/s
V²/(2g) = 0.1469 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.018·300/0.3 = 18
ΣK = 0.5 + 4·0.3 + 10 = 11.7

สมการพลังงาน

ลำน้ำที่ทางออกยังมีเฮดความเร็ว ไม่ใช่การสูญเสียแต่ต้องจ่ายให้

H = (1 + 18 + 11.7)·0.1469 = 4.51 m

คำตอบ

H = 4.51 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: η = 81.99 %

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.02·28 = 5.494 kW

ประสิทธิภาพ

η = Ph/Pshaft = 5.494/6.7 = 81.99%

คำตอบ

η = 81.99%
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 48.54 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.08/0.03142 = 2.546 m/s
V²/(2g) = 0.3305 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (36 + 8)·0.3305 = 14.54 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองเปิดและแทบจะนิ่ง พจน์ความดันและความเร็วจึงหายไป

H = Δz + hL = 34 + 14.54 = 48.54 m

คำตอบ

H = 48.54 m

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical