ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1750 kg/h · 10% NaOHสายที่ 2ṁ₂ = ? · 45% NaOHผลิตภัณฑ์40% NaOH

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีNaOH 40% หา ṁ2

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F2600 kg/h · 9% NaOHผลิตภัณฑ์ PP = ? · 40%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% NaOH

เครื่องระเหยทำให้สารละลายNaOHเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 2600 kg/hxF = 9 %xP = 40 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 120 °C90 °Cน้ำ · 10 °Ct = ? °C

น้ำมันเบาร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 120 °C70 °Cน้ำ · 20 °C85 °C · ṁ = ?สูญเสีย 15%

เอทานอลร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 15% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 3 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 20 → 85 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 15 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
480 g ของCO₂P = 750 kPaT = 40 °CV = ?

480 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 750 kPa และ 40 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 480 gM = 44.01 g/molP = 750 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 200 kPa, 20 L, 35 °C ไปเป็น 250 kPa และ 80 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 35 °CP2 = 250 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

Na 10 g และ Cl2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl2 → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl2) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 12 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 94.39 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 94.39 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H2]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.05
[Cl2] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 50 gT = 80 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 150 gT = 17 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 50 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 80 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 50 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 150 gTwater = 17 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H2C2​H6​ + 7O₂สารตั้งต้น4CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C2H6) = −84.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?80%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.2 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 80% หา t

k = 0.2 min⁻¹X = 80 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
t (min)X (%)10 minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.02 min⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 75 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 55 °C เป็นเวลา 10 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 25 °CEa = 75 kJ/molT2 = 55 °Ct = 10 minR = 8.314 J/(mol·K)
X = %
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 25 L/minX = 85%V = ?, k = 0.05 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.05 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 25 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 85%

Q = 25 L/mink = 0.05 min⁻¹X = 85%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
Q = 80 L/minX = ?V = 800 L

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.1 min⁻¹) เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ขนาด 800 L ที่ป้อน 80 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 800 LQ = 80 L/mink = 0.1 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT140 °C20 °C40 °CΔT₁ΔT₂ไอน้ำควบแน่น

ในเครื่องควบแน่น ไอน้ำควบแน่นที่ 140 °C คงที่ด้านนอกของท่อ น้ำหล่อเย็น (4 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ไหลในท่อและร้อนขึ้นจาก 20 เป็น 40 °C สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือ 2000 W/(m²·K) จงหาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องการ

Ts = 140 °Cṁ = 4 kg/scp = 4.18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 40 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT150 °C65 °C43.39 °C20 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

น้ำมันร้อน (0.5 kg/s, cp = 2.3 kJ/(kg·K)) เย็นลงจาก 150 เป็น 65 °C ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง ทำให้น้ำ 1 kg/s (cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ที่เข้ามาที่ 20 °C ร้อนขึ้น เมื่อ U = 800 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 65 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
19.การนำความร้อนปานกลาง
อิฐ, k = 0.72150 mmโฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.03525 mm24 °C8 °CQ̇ = ?

ผนังประกอบด้วยอิฐหนา 150 mm และโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 25 mm มีพื้นที่ 6 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 24 °C และ 8 °C หาอัตราการไหลของความร้อน Q̇ ผ่านผนัง

L1 = 150 mm, k1 = 0.72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = 8 °C
Q̇ = W
20.การนำความร้อนยาก
คอนกรีต, k = 1.4250 mmไม้, k = 0.1725 mmห้อง 20 °Cภายนอก -10 °CQ̇

ผนังคอนกรีตหนา 250 mm และไม้หนา 25 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -10 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 10 W/(m²·K) ภายใน และ 20 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 20 m² หาสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม U ของผนัง

L1 = 250 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -10 °C
U = W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 2.7 m/sD = 75 mmL = 500 mf = 0.015

น้ำ (ρ = 1000 kg/m³) ไหลด้วย 2.7 m/s ผ่านท่อแนวนอนยาว 500 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 75 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.015 และ g = 9.81 m/s² หาความดันตก Δp ตลอดท่อใน kPa

V = 2.7 m/sL = 500 mD = 75 mmf = 0.015ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 5ทางออกอิสระH = ?L = 150 m, D = 300 mm, f = 0.0154× ข้องอ (K = 0.3)

ท่อยาว 150 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 300 mm (ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.015) ต่อจากอ่างเก็บน้ำเปิดและปล่อยน้ำเป็นลำอิสระสู่อากาศ การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 4 ตัว (ตัวละ K = 0.3) และวาล์ว (K = 5) ใช้ g = 9.81 m/s² ผิวอ่างต้องสูงกว่าทางออกของท่อ H เท่าใดเพื่อให้ได้อัตราการไหล 80 L/s

Q = 80 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0.015Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×4)Kvalve = 5
H = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 25 L/sH = 60 m

ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 25 L/s ต้านเฮด 60 m ประสิทธิภาพปั๊มคือ 75% และมอเตอร์ไฟฟ้าที่ขับมีประสิทธิภาพ 94% ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังไฟฟ้า Pel ที่มอเตอร์ดึง ใน kW

Q = 25 L/sH = 60 mηpump = 75%ηmotor = 94%g = 9.81 m/s²
Pel = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 12 L/sΔz = 8 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0.015, ΣK = 6

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 12 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 8 m ท่อยาว 100 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 100 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.015 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ประสิทธิภาพปั๊มคือ 80% หากำลังที่เพลา Pshaft ใน kW

Q = 12 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 100 mmf = 0.015ΣK = 6η = 80%
Pshaft = kW

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 4500 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(10 − 40)/(40 − 45) = 4500 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 4500 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 585 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 2600·9/40 = 585 kg/h

คำตอบ

P = 585 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 25.07 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·2.1·(120 − 90) = 63 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 63/(1·4.18) = 25.07 °C

คำตอบ

tout = 25.07 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 1.145 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 3·2.44·(120 − 70) = 366 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.15)·366 = 311.1 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 311.1/(4.18·65) = 1.145 kg/s

คำตอบ

ṁc = 1.145 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 37.86 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 480/44.01 = 10.91 mol
T = 40 + 273.15 = 313.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 10.91·8.314·313.1/750 = 37.86 L

คำตอบ

V = 37.86 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 18.34 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 308.1 K, T2 = 353.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/250)·(353.1/308.1) = 18.34 L

คำตอบ

V2 = 18.34 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 25.42 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 10/22.99 = 0.435 mol
n(Cl2) = 20/70.9 = 0.2821 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.435/2 = 0.2175, 0.2821/1 = 0.2821 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.2175·2 = 0.435 mol
m = 0.435·58.44 = 25.42 g

คำตอบ

m = 25.42 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 12/2.016 = 5.952 mol
m = 5.952·2/2·18.02 = 107.3 g

ร้อยละผลได้

Y = 94.39/107.3·100 = 88%

คำตอบ

Y = 88%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H2] = 0.06667 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·4/(2 + 4) = 0.1333 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.2 − x = 0.06667 mol/L

คำตอบ

[H2] = 0.06667 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.08956 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.05·x − 0.0125 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.0125))/2 = 0.08956 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.08956 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.08956 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 19.18 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.449·(80 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (22.45·80 + 627·17)/(22.45 + 627) = 19.18 °C

คำตอบ

Tf = 19.18 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −3119 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [4·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [2·(−84.7) + 7·0] = −3119 kJ

คำตอบ

ΔH° = −3119 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 8.047 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.2

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.2)/0.2 = 8.047 min

คำตอบ

t = 8.047 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 95.84 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T1 = 298.1 K, T2 = 328.1 K
k2 = 0.02·e−(75000/8.314)·(1/328.1 − 1/298.1) = 0.3179 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−0.3179·10 = 1 − 0.04162 = 95.84 %

คำตอบ

X = 95.84 %
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 948.6 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.85))/0.05 = 1.897/0.05 = 37.94 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 25·37.94 = 948.6 L

คำตอบ

V = 948.6 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 63.21 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 800/80 = 10 min, kτ = 0.1·10 = 1

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e−kτ = 1 − e−1 = 63.21%

คำตอบ

X = 63.21%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 1.524 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ภาระความร้อนจากด้านน้ำ

Q̇ = 4·4.18·(40 − 20) = 334.4 kW

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ΔT₁ = 140 − 20 = 120 K
ΔT₂ = 140 − 40 = 100 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (120 − 100)/ln(120/100) = 109.7 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 334400/(2000·109.7) = 1.524 m²

คำตอบ

A = 1.524 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 1.711 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0.5·2.3·85 = 97.75 kW
Tc,out = 20 + 97.75/(1·4.18) = 43.39 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 43.39 = 106.6 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 65 − 20 = 45 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (106.6 − 45)/ln(106.6/45) = 71.43 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 97750/(800·71.43) = 1.711 m²

คำตอบ

A = 1.711 m²
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Q̇ = 104.1 W

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0.72·6) = 0.03472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.035·6) = 0.119 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 16/0.1538 = 104.1 W

คำตอบ

Q̇ = 104.1 W
20.การนำความร้อน

คำตอบ: U = 2.102 W/(m²·K)

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·20) = 0.005 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1.4·20) = 0.008929 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.17·20) = 0.007353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·20) = 0.0025 K/W
ΣR = 0.02378 K/W

สัมประสิทธิ์รวม

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0.02378) = 2.102 W/(m²·K)

คำตอบ

U = 2.102 W/(m²·K)
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δp = 364.5 kPa

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

การสูญเสียเฮด

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.015·(500/0.075)·2.7²/(2·9.81) = 37.16 m

ความดันตก

ท่ออยู่ในแนวนอนและความเร็วไม่เปลี่ยน สมการพลังงานจึงเหลือ Δp = ρ·g·hf

Δp = ρ·g·hf = 1000·9.81·37.16 = 364500 Pa = 364.5 kPa

คำตอบ

Δp = 364.5 kPa
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: H = 0.9923 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.08/0.07069 = 1.132 m/s
V²/(2g) = 0.06529 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.015·150/0.3 = 7.5
ΣK = 0.5 + 4·0.3 + 5 = 6.7

สมการพลังงาน

ลำน้ำที่ทางออกยังมีเฮดความเร็ว ไม่ใช่การสูญเสียแต่ต้องจ่ายให้

H = (1 + 7.5 + 6.7)·0.06529 = 0.9923 m

คำตอบ

H = 0.9923 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pel = 20.87 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.025·60 = 14.71 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = 14.71/0.75 = 19.62 kW

กำลังไฟฟ้า

Pel = 19.62/0.94 = 20.87 kW

คำตอบ

Pel = 20.87 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 1.545 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.012/0.007854 = 1.528 m/s
V²/(2g) = 0.119 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (15 + 6)·0.119 = 2.499 m

เฮดของปั๊ม

H = Δz + hL = 8 + 2.499 = 10.5 m

กำลังที่เพลา

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9.81·0.012·10.5/0.8 = 1.545 kW

คำตอบ

Pshaft = 1.545 kW

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical