ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1400 kg/h · 45% น้ำตาลสายที่ 2ṁ₂ = ? · 5% น้ำตาลผลิตภัณฑ์40% น้ำตาล

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีน้ำตาล 40% หา ṁ2

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F1500 kg/h · 18% น้ำตาลผลิตภัณฑ์ PP = ? · 50%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% น้ำตาล

เครื่องระเหยทำให้สารละลายน้ำตาลเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 1500 kg/hxF = 18 %xP = 50 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นไกลคอลผสม · 160 °C120 °Cน้ำ · 30 °Ct = ? °C

ไกลคอลผสมร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นน้ำมันเบา · 130 °C60 °Cน้ำ · 25 °C55 °C · ṁ = ?สูญเสีย 10%

น้ำมันเบาร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 10% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 25 → 55 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 10 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
370 g ของArP = 250 kPaT = 55 °CV = ?

370 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 250 kPa และ 55 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 370 gM = 39.95 g/molP = 250 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

O₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 400 kPa, 10 L, 15 °C ไปเป็น 250 kPa และ 180 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 250 kPaT2 = 180 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

Fe2O3 12 g และ CO 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 จะเกิด CO2 มวล m ได้เท่าใด

M(Fe2O3) = 159.69M(CO) = 28.01M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O C3H8 12 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 18.44 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C3H8) = 44.1 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 18.44 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.50.50C−x−x+2xE0.5 − x0.5 − x2x

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 75 gT = 90 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 200 gT = 18 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 75 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 75 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 200 gTwater = 18 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
HC6​H12​O6​ + 6O₂สารตั้งต้น6CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?75%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.15 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 75% หา t

k = 0.15 min⁻¹X = 75 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk30 °C0.0250 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.02 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 40 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 50 °C

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 50 °CEa = 40 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 100 L/minX = 90%V = ?, k = 0.2 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.2 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 100 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 90%

Q = 100 L/mink = 0.2 min⁻¹X = 90%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 400 LV = 400 LQ = 25 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.3 min⁻¹) เกิดใน CSTR สองถังที่เท่ากันต่ออนุกรม ถังละ 400 L อัตราป้อนคือ 25 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลงรวม X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 400 L (×2)Q = 25 L/mink = 0.3 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT160 °C95 °C25 °C75 °CΔT₁ΔT₂ไหลขนาน

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลขนานถ่ายเทความร้อน 240 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 160 เป็น 95 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 25 เป็น 75 °C สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือ 200 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

Q̇ = 240 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 160 → 95 °CTc: 25 → 75 °C
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT175 °C??15 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทาง สายการไหลทั้งสองมีอัตราความจุความร้อนเท่ากัน ṁ·cp = 0.5 kW/K สายการไหลร้อนเข้าที่ 175 °C และสายการไหลเย็นเข้าที่ 15 °C เครื่องมี A = 1 m² และ U = 500 W/(m²·K) จงหาอุณหภูมิขาออกของสายร้อน Th,out

Ch = Cc = 0.5 kW/KTh,in = 175 °CTc,in = 15 °CA = 1 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.การนำความร้อนปานกลาง
แผ่นยิปซัม, k = 0.17100 mmโฟมพอลิสไตรีนขยายตัว, k = 0.03525 mm17 °C2 °CTi​ = ?Q̇

ผนังประกอบด้วยแผ่นยิปซัมหนา 100 mm และโฟมพอลิสไตรีนขยายตัวหนา 25 mm มีพื้นที่ 12 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 17 °C และ 2 °C หาอุณหภูมิ Ti ที่รอยต่อระหว่างสองชั้น

L1 = 100 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0.035 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 17 °CT3 = 2 °C
Ti = °C
20.การนำความร้อนยาก
แผ่นยิปซัม, k = 0.17100 mmไม้, k = 0.17100 mmห้อง 21 °Cภายนอก -6 °CTs​ = ?Q̇

ผนังแผ่นยิปซัมหนา 100 mm และไม้หนา 100 mm กั้นระหว่างห้องที่ 21 °C กับอากาศภายนอกที่ -6 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 8 W/(m²·K) ภายใน และ 25 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 15 m² หาอุณหภูมิ Ts ของผิวด้านในของผนัง

L1 = 100 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -6 °C
Ts = °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
V = 1.9 m/sD = 100 mmL = 1000 mf = 0.03

น้ำไหลด้วยความเร็วเฉลี่ย 1.9 m/s ผ่านท่อยาว 1000 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 100 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.03 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

V = 1.9 m/sL = 1000 mD = 100 mmf = 0.03g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 5Δz = 33 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0.0184× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 ผิวน้ำของอ่างบนสูงกว่าอ่างล่าง 33 m การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 4 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 5) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราการไหล Q ใน L/s

Δz = 33 mL = 200 mD = 250 mmf = 0.018Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1.0
Q = L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 100 L/sH = 80 m

ปั๊มส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 100 L/s ต้านเฮด 80 m ประสิทธิภาพปั๊มคือ 65% และมอเตอร์ไฟฟ้าที่ขับมีประสิทธิภาพ 90% ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังไฟฟ้า Pel ที่มอเตอร์ดึง ใน kW

Q = 100 L/sH = 80 mηpump = 65%ηmotor = 90%g = 9.81 m/s²
Pel = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
150 kPa (เกจ)PQ = 12 L/sΔz = 8 mL = 200 m, D = 100 mm, f = 0.018, ΣK = 6

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 12 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 8 m ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 100 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.018 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 6 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ถังบนปิดและอากาศเหนือน้ำมีความดันเกจ 150 kPa หาเฮด H ที่ปั๊มต้องเพิ่มให้

Q = 12 L/sΔz = 8 mL = 200 mD = 100 mmf = 0.018ΣK = 6ptank = 150 kPa
H = m

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 57.14 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
น้ำตาล: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(45 − 40)/(40 − 5) = 57.14 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 57.14 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 540 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 1500·18/50 = 540 kg/h

คำตอบ

P = 540 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 52.97 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1·3.6·(160 − 120) = 144 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 144/(1.5·4.18) = 52.97 °C

คำตอบ

tout = 52.97 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 3.165 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 3·2.1·(130 − 60) = 441 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.1)·441 = 396.9 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 396.9/(4.18·30) = 3.165 kg/s

คำตอบ

ṁc = 3.165 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 101.1 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 370/39.95 = 9.262 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 9.262·8.314·328.1/250 = 101.1 L

คำตอบ

V = 101.1 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 25.16 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 288.1 K, T2 = 453.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/250)·(453.1/288.1) = 25.16 L

คำตอบ

V2 = 25.16 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 9.921 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Fe2O3) = 12/159.69 = 0.07515 mol
n(CO) = 24/28.01 = 0.8568 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.07515/1 = 0.07515, 0.8568/3 = 0.2856 → Fe2O3

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO2) = 0.07515·3 = 0.2254 mol
m = 0.2254·44.01 = 9.921 g

คำตอบ

m = 9.921 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 94.02 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C3H8) = 12/44.1 = 0.2721 mol
m = 0.2721·4/1·18.02 = 19.61 g

ร้อยละผลได้

Y = 18.44/19.61·100 = 94.02%

คำตอบ

Y = 94.02%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.7795 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·7.071/(2 + 7.071) = 0.3898 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.7795 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.7795 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.01459 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.5·x − 0.05 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.05))/2 = 0.08541 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.1 − 0.08541 = 0.01459 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.01459 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 20.79 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.449·(90 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (33.68·90 + 836·18)/(33.68 + 836) = 20.79 °C

คำตอบ

Tf = 20.79 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −2802 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

คำตอบ

ΔH° = −2802 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 9.242 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.25

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.25)/0.15 = 9.242 min

คำตอบ

t = 9.242 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.05341 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 303.1 K, T2 = 323.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(40000/8.314)·(1/323.1 − 1/303.1) = 0.9822
k2 = 0.02·e0.9822 = 0.05341 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.05341 min⁻¹
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 1151 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.9))/0.2 = 2.303/0.2 = 11.51 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 100·11.51 = 1151 L

คำตอบ

V = 1151 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 97.03 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 400/25 = 16 min, kτ = 0.3·16 = 4.8

การเปลี่ยนแปลง

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 4.8) = 0.1724
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.02973
X = 1 − 0.02973 = 97.03%

คำตอบ

X = 97.03%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 19.93 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลขนาน ขาเข้าทั้งสองอยู่ปลายเดียวกัน และขาออกทั้งสองอยู่อีกปลายหนึ่ง

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 160 − 25 = 135 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 95 − 75 = 20 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (135 − 20)/ln(135/20) = 60.22 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 240000/(200·60.22) = 19.93 m²

คำตอบ

A = 19.93 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: Th,out = 95 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ผลต่างอุณหภูมิคงที่

ทางออกของสายเย็นอยู่ตรงข้ามกับทางเข้าของสายร้อน: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out) ดังนั้น ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂

ΔTlm = Th,out − Tc,in

สมดุลพลังงานเท่ากับสมการอัตรา

0.5·(175 − Th,out) = 0.5·(Th,out − 15)
Th,out = (0.5·175 + 0.5·15)/(0.5 + 0.5) = 95 °C

คำตอบ

Th,out = 95 °C

ความร้อนที่ถ่ายเท: Q̇ = 40 kW สายเย็นออกที่ 95 °C

19.การนำความร้อน

คำตอบ: Ti = 10.23 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.17·12) = 0.04902 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0.035·12) = 0.05952 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 15/0.1085 = 138.2 W

อุณหภูมิที่รอยต่อ

อุณหภูมิลดลงข้ามชั้นแรกเท่ากับ Q̇·R₁

Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 138.2·0.04902 = 10.23 °C

คำตอบ

Ti = 10.23 °C
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Ts = 18.48 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·15) = 0.008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.17·15) = 0.03922 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.17·15) = 0.03922 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0.002667 K/W
ΣR = 0.08943 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (21 − (-6))/0.08943 = 301.9 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 301.9·0.008333 = 18.48 °C

คำตอบ

Ts = 18.48 °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 55.2 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 1.9²/(2·9.81) = 0.184 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.03·(1000/0.1)·1.9²/(2·9.81) = 55.2 m

คำตอบ

hf = 55.2 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Q = 265.7 L/s

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.018·200/0.25 = 14.4
ΣK = 0.5 + 4·0.3 + 5 + 1.0 = 7.7

สมการพลังงาน

ผิวน้ำทั้งสองเปิดสู่อากาศและแทบจะนิ่ง Δz ทั้งหมดจึงสูญเสียไปในท่อ

33 = (14.4 + 7.7)·V²/(2·9.81)
V = √(2·9.81·33/22.1) = 5.413 m/s

อัตราการไหล

Q = V·π·D²/4 = 5.413·0.04909 = 0.2657 m³/s = 265.7 L/s

คำตอบ

Q = 265.7 L/s
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pel = 134.2 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.1·80 = 78.48 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = 78.48/0.65 = 120.7 kW

กำลังไฟฟ้า

Pel = 120.7/0.9 = 134.2 kW

คำตอบ

Pel = 134.2 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: H = 28.29 m

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.012/0.007854 = 1.528 m/s
V²/(2g) = 0.119 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (36 + 6)·0.119 = 4.997 m

เฮดความดัน

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9.81) = 15.29 m

เฮดของปั๊ม

ผิวทั้งสองแทบจะนิ่ง จึงไม่มีพจน์เฮดความเร็ว

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 8 + 15.29 + 4.997 = 28.29 m

คำตอบ

H = 28.29 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical