ฝึกข้อสอบ FE เคมี: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 24 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

สมดุลมวล

สภาวะคงตัว
เข้า = ออก
สมดุลรวม
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
สมดุลองค์ประกอบ
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
เครื่องระเหย
F·xF = P·xP, W = F − P

สมดุลพลังงาน

ความร้อนสัมผัส
Q = ṁ·cp·ΔT
ความร้อนแฝง
Q = ṁ·hfg
การผสม
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
น้ำ
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์
τ = V/Q
CSTR อันดับหนึ่ง
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR อันดับหนึ่ง
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
การเปลี่ยนแปลงจากปริมาตร
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
CSTR N ตัวเท่ากันต่ออนุกรม
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

ภาระความร้อน
Q = U·A·ΔTlm
ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
สมดุลของสาย
Q = ṁcp(Tin − Tout)

การนำความร้อน

กฎของฟูริเยร์
Q̇ = kAΔT/L
ความต้านทานการนำความร้อน
R = L/(kA)
ความต้านทานการพาความร้อน
R = 1/(hA)
ความต้านทานอนุกรม
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
ค่า U
U = 1/(ΣR·A)

แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

เลขเรย์โนลดส์
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
ระบอบการไหล
ราบเรียบต่ำกว่า Re ≈ 2000 ปั่นป่วนสูงกว่า Re ≈ 4000
ความเร็วเฉลี่ย
V = Q/A, A = π·D²/4
ดาร์ซี–ไวส์บาค
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
การสูญเสียย่อย
hm = ΣK·V²/(2g)
ค่า K ทั่วไป
ทางเข้า 0.5 ทางออก 1.0 ข้องอ 90° ≈ 0.3
ความดันตก
Δp = ρ·g·hf
อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่ง
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
ทางออกอิสระ
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

ปั๊มและกำลังของปั๊ม

กำลังไฮดรอลิก
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
กำลังที่เพลา
Pshaft = Ph/ηpump
กำลังไฟฟ้า
Pel = Pshaft/ηmotor
เฮดของปั๊ม
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
การสูญเสียในระบบ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2โจทย์ฝึก

1.สมดุลมวลปานกลาง
เครื่องผสมสายที่ 1950 kg/h · 5% น้ำตาลสายที่ 2ṁ₂ = ? · 40% น้ำตาลผลิตภัณฑ์15% น้ำตาล

ต้องเติมสาย 2 ลงในสาย 1 ชั่วโมงละเท่าใด เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ที่ผสมแล้วมีน้ำตาล 15% หา ṁ2

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 5 %x2 = 40 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.สมดุลมวลยาก
เครื่องระเหยสารป้อน F1000 kg/h · 16% เกลือผลิตภัณฑ์ PP = ? · 40%ไอ W (น้ำบริสุทธิ์)0% เกลือ

เครื่องระเหยทำให้สารละลายเกลือเข้มข้นขึ้นโดยต้มน้ำบริสุทธิ์ออก หา อัตราการไหลของผลิตภัณฑ์ P ในหน่วย kg/h

F = 1000 kg/hxF = 16 %xP = 40 %
P = kg/h
3.สมดุลพลังงานปานกลาง
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 180 °C110 °Cน้ำ · 30 °Ct = ? °C

เอทานอลร้อนทำให้น้ำเย็นลงในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางโดยไม่มีการสูญเสียความร้อน หาอุณหภูมิน้ำขาออก tout

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.สมดุลพลังงานยาก
ด้านร้อนด้านเย็นเอทานอล · 120 °C70 °Cน้ำ · 15 °C35 °C · ṁ = ?สูญเสีย 15%

เอทานอลร้อนให้ความร้อนแก่น้ำในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่สูญเสียความร้อนที่สายร้อนปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม 15% หาอัตราการไหลของน้ำ ṁc ที่ต้องใช้

ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 15 → 35 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)การสูญเสีย = 15 %
ṁc = kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
240 g ของCO₂V = 20 LT = 100 °CP = ?

ถังขนาด 20 L บรรจุCO₂ปริมาณ 240 g ที่ 100 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 240 gM = 44.01 g/molV = 20 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 400 kPa, 10 L, 25 °C ไปเป็น 500 kPa และ 250 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 500 kPaT2 = 250 °C
V2 = L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

Al 6 g และ Cl2 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 จะเกิด AlCl3 มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 162.7 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 162.7 g
Y = %
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H2]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.05
[PCl5] = mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?เหล็กm = 75 gT = 170 °Cc = 0.449 J/(g·°C)น้ำm = 150 gT = 15 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนเหล็กมวล 75 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 170 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 15 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 75 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 150 gTwater = 15 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
HC2​H5​OH + 3O₂สารตั้งต้น2CO₂ + 3H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)30 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 30 min

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 30 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))ครั้งที่ทดลอง 10.40.012ครั้งที่ทดลอง 21.20.108n = ?

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ CA0 = 0.4 mol/L อัตราคือ 0.012 mol/(L·s) เมื่อ CA0 = 1.2 mol/L อัตราคือ 0.108 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

CA0,1 = 0.4 mol/Lr1 = 0.012 mol/(L·s)CA0,2 = 1.2 mol/Lr2 = 0.108 mol/(L·s)
n =
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ปานกลาง
Q = 40 L/minX = 85%V = ?, k = 0.2 min⁻¹

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว A → B ที่ k = 0.2 min⁻¹ เกิดในเครื่องปฏิกรณ์แบบท่อไหล (PFR) ที่ป้อน 40 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาปริมาตรเครื่องปฏิกรณ์ V เป็นลิตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงของ A 85%

Q = 40 L/mink = 0.2 min⁻¹X = 85%
V = L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)ยาก
V = 1500 LQ = 10 L/minX = ?

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในวัฏภาคของเหลว (k = 0.12 min⁻¹) เกิดใน CSTR ขนาด 1500 L ที่ป้อน 10 L/min ความหนาแน่นคงที่และเครื่องปฏิกรณ์อยู่ที่สภาวะคงตัว หาการเปลี่ยนแปลง X เป็นเปอร์เซ็นต์

V = 1500 LQ = 10 L/mink = 0.12 min⁻¹
X = %
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ปานกลาง
ความยาวT140 °C70 °C60 °C25 °CΔT₁ΔT₂ไหลสวนทาง

เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลสวนทางถ่ายเทความร้อน 290 kW ของไหลร้อนเย็นลงจาก 140 เป็น 70 °C และของไหลเย็นร้อนขึ้นจาก 25 เป็น 60 °C สัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือ 1000 W/(m²·K) หาพื้นที่ถ่ายเทความร้อน A ที่ต้องใช้

Q̇ = 290 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 140 → 70 °CTc: 25 → 60 °C
A = m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)ยาก
ความยาวT115 °C85 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂ไหลขนาน

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อคู่ไหลขนาน น้ำมันร้อน (0.3 kg/s, cp = 2.1 kJ/(kg·K)) ไหลในท่อด้านในและเย็นลงจาก 115 เป็น 85 °C น้ำ (1.5 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) ในช่องวงแหวนเข้าที่ 20 °C ท่อด้านในมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25 mm และ U = 150 W/(m²·K) อิงตามเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ จงหาความยาวท่อ L ที่ต้องการ

ṁh = 0.3 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 1.5 kg/sTc,in = 20 °CD = 25 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
19.การนำความร้อนปานกลาง
ไม้, k = 0.17250 mmกระจก, k = 0.96100 mm15 °C6 °CTi​ = ?Q̇

ผนังประกอบด้วยไม้หนา 250 mm และกระจกหนา 100 mm มีพื้นที่ 15 m² ผิวด้านนอกทั้งสองมีอุณหภูมิ 15 °C และ 6 °C หาอุณหภูมิ Ti ที่รอยต่อระหว่างสองชั้น

L1 = 250 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0.96 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 15 °CT3 = 6 °C
Ti = °C
20.การนำความร้อนยาก
แผ่นยิปซัม, k = 0.17100 mmใยแร่, k = 0.04150 mmห้อง 20 °Cภายนอก -4 °CTs​ = ?Q̇

ผนังแผ่นยิปซัมหนา 100 mm และใยแร่หนา 150 mm กั้นระหว่างห้องที่ 20 °C กับอากาศภายนอกที่ -4 °C สัมประสิทธิ์การพาความร้อนคือ 7.7 W/(m²·K) ภายใน และ 30 W/(m²·K) ภายนอก และพื้นที่ผนังคือ 10 m² หาอุณหภูมิ Ts ของผิวด้านในของผนัง

L1 = 100 mm, k1 = 0.17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.04 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7.7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -4 °C
Ts = °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียปานกลาง
Q = 10 L/sD = 75 mmL = 1000 mf = 0.025

น้ำไหลด้วย 10 L/s ผ่านท่อยาว 1000 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 75 mm ใช้ตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.025 และ g = 9.81 m/s² หาการสูญเสียเฮดจากความเสียดทาน hf

Q = 10 L/sL = 1000 mD = 75 mmf = 0.025g = 9.81 m/s²
hf = m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสียยาก
K = 5Δz = ?L = 100 m, D = 250 mm, f = 0.0223× ข้องอ (K = 0.3)

อ่างเก็บน้ำเปิดสองแห่งเชื่อมด้วยท่อยาว 100 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.022 การสูญเสียย่อยคือทางเข้าขอบคม (K = 0.5) ข้องอ 3 ตัว (ตัวละ K = 0.3) วาล์ว (K = 5) และทางออกสู่อ่างล่าง (K = 1.0) ใช้ g = 9.81 m/s² ผลต่างระดับน้ำ Δz ระหว่างอ่างทั้งสองเท่าใดจึงให้อัตราการไหล 50 L/s

Q = 50 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0.022Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×3)Kvalve = 5Kexit = 1.0
Δz = m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊มปานกลาง
PQ = 10 L/sH = 36 m

ปั๊มที่มีประสิทธิภาพ 72% ส่งน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 10 L/s ต้านเฮด 36 m ใช้ g = 9.81 m/s² หากำลังที่เพลา Pshaft ที่ต้องใช้ ใน kW

Q = 10 L/sH = 36 mη = 72%g = 9.81 m/s²
Pshaft = kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊มยาก
PQ = 80 L/sΔz = 8 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0.02, ΣK = 4

ปั๊มสูบน้ำ (ρ = 1000 kg/m³) 80 L/s จากอ่างล่างแบบเปิดไปยังถังบนที่ผิวน้ำสูงกว่า 8 m ท่อยาว 200 m เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 250 mm และตัวประกอบความเสียดทานดาร์ซี f = 0.02 ส่วนสัมประสิทธิ์การสูญเสียย่อยรวมกันเป็น ΣK = 4 (รวมทางเข้าและทางออกแล้ว) ใช้ g = 9.81 m/s² ประสิทธิภาพปั๊มคือ 82% หากำลังที่เพลา Pshaft ใน kW

Q = 80 L/sΔz = 8 mL = 200 mD = 250 mmf = 0.02ΣK = 4η = 82%
Pshaft = kW

3สารละลาย

1.สมดุลมวล

คำตอบ: ṁ2 = 380 kg/h

สมดุลมวลที่สภาวะคงตัว: เข้า = ออก สำหรับมวลรวมและแต่ละองค์ประกอบ โจทย์การผสมใช้ทั้งสองอย่างร่วมกัน

สมดุล

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
น้ำตาล: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

แก้หา ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(5 − 15)/(15 − 40) = 380 kg/h

คำตอบ

ṁ2 = 380 kg/h
2.สมดุลมวล

คำตอบ: P = 400 kg/h

องค์ประกอบเชื่อมโยง: องค์ประกอบที่ผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลงในสายหนึ่ง (ในที่นี้คือตัวถูกละลาย) เชื่อมอัตราการไหลเข้าด้วยกันโดยตรง จากนั้นสมดุลรวมจะให้ส่วนที่เหลือ

สมดุลตัวถูกละลาย

F·xF = P·xP → P = 1000·16/40 = 400 kg/h

คำตอบ

P = 400 kg/h
3.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: tout = 50.43 °C

สมดุลพลังงานของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน: เมื่อไม่มีการสูญเสีย ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)

ความร้อนที่สายร้อนปล่อยออก

Q = 1.5·2.44·(180 − 110) = 256.2 kW

ความร้อนที่น้ำรับไว้

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 256.2/(3·4.18) = 50.43 °C

คำตอบ

tout = 50.43 °C
4.สมดุลพลังงาน

คำตอบ: ṁc = 0.6202 kg/s

สมดุลพลังงานเมื่อมีการสูญเสีย: ความร้อนที่ปล่อย = ความร้อนที่ดูดซับ + ความร้อนที่สูญเสีย

ความร้อนที่ปล่อยออก

Qh = 0.5·2.44·(120 − 70) = 61 kW

ความร้อนที่ถึงน้ำ

Qc = (1 − 0.15)·61 = 51.85 kW

อัตราการไหลของน้ำ

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 51.85/(4.18·20) = 0.6202 kg/s

คำตอบ

ṁc = 0.6202 kg/s
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 845.9 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 240/44.01 = 5.453 mol
T = 100 + 273.15 = 373.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 5.453·8.314·373.1/0.02 = 845.9 kPa

คำตอบ

P = 845.9 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 14.04 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 523.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/500)·(523.1/298.1) = 14.04 L

คำตอบ

V2 = 14.04 L
7.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 29.65 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 6/26.98 = 0.2224 mol
n(Cl2) = 48/70.9 = 0.677 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.2224/2 = 0.1112, 0.677/3 = 0.2257 → Al

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl3) = 0.1112·2 = 0.2224 mol
m = 0.2224·133.33 = 29.65 g

คำตอบ

m = 29.65 g
8.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 91 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol
m = 9.921·2/2·18.02 = 178.8 g

ร้อยละผลได้

Y = 162.7/178.8·100 = 91%

คำตอบ

Y = 91%
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H2] = 0.05512 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7.071/(2 + 7.071) = 0.1949 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.25 − x = 0.05512 mol/L

คำตอบ

[H2] = 0.05512 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.8 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(1 − x) → x² + 0.05·x − 0.05 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.05))/2 = 0.2 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 1 − 0.2 = 0.8 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.8 mol/L
11.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 22.9 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.449·(170 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 15)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (33.68·170 + 627·15)/(33.68 + 627) = 22.9 °C

คำตอบ

Tf = 22.9 °C
12.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1367 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1367 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.03226 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 1·30 = 31 L/mol
CA = 1/31 = 0.03226 mol/L

คำตอบ

CA = 0.03226 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 2

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r2/r1 = 0.108/0.012 = 9
C2/C1 = 1.2/0.4 = 3

อันดับ

n = ln(9)/ln(3) = 2

คำตอบ

n = 2
15.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: V = 379.4 L

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = ln(1/(1 − 0.85))/0.2 = 1.897/0.2 = 9.486 min

ปริมาตร

V = Q·τ = 40·9.486 = 379.4 L

คำตอบ

V = 379.4 L
16.การออกแบบขนาดเครื่องปฏิกรณ์ (CSTR และ PFR)

คำตอบ: X = 94.74 %

เครื่องปฏิกรณ์อุดมคติ ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (−rA = k·CA) ที่สภาวะคงตัว โดยมีเวลาเชิงพื้นที่ τ = V/Q CSTR ผสมกันสมบูรณ์ ปริมาตรทั้งหมดจึงทำปฏิกิริยาที่ความเข้มข้นขาออกต่ำ: τ = X/(k·(1 − X)) และ CA = CA0/(1 + k·τ) ใน PFR ของไหลแต่ละชิ้นทำปฏิกิริยาเหมือนเครื่องปฏิกรณ์แบบกะขนาดเล็ก: τ = ln(1/(1 − X))/k และ CA = CA0·e−k·τ ที่การเปลี่ยนแปลงเท่ากัน CSTR ต้องการปริมาตรมากกว่า PFR เสมอ

เวลาในเครื่องปฏิกรณ์

τ = V/Q = 1500/10 = 150 min, kτ = 0.12·150 = 18

การเปลี่ยนแปลง

X = kτ/(1 + kτ) = 18/(1 + 18) = 94.74%

คำตอบ

X = 94.74%
17.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: A = 4.767 m²

วิธี LMTD: ผลต่างอุณหภูมิระหว่างสองสายเปลี่ยนไปตามความยาวของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน สมการอัตราจึงใช้ค่าเฉลี่ยลอการิทึม: Q̇ = U·A·ΔTlm โดย ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) เมื่อ ΔT₁ และ ΔT₂ คือผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองด้าน การไหลสวนทางให้ ΔTlm มากกว่าการไหลขนานเมื่ออุณหภูมิขาเข้าและขาออกเท่ากัน

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลสวนทาง ขาเข้าของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาออกของสายเย็น และขาออกของสายร้อนอยู่ตรงข้ามกับขาเข้าของสายเย็น

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 140 − 60 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 25 = 45 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 45)/ln(80/45) = 60.83 K

พื้นที่

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 290000/(1000·60.83) = 4.767 m²

คำตอบ

A = 4.767 m²
18.เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (LMTD)

คำตอบ: L = 20.75 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ภาระความร้อนและอุณหภูมิน้ำขาออก

Q̇ = 0.3·2.1·(115 − 85) = 18.9 kW
Tc,out = 20 + 18.9/(1.5·4.18) = 23.01 °C

ผลต่างอุณหภูมิที่ปลายทั้งสอง

ในการไหลขนาน ขาเข้าทั้งสองอยู่ปลายเดียวกัน และขาออกทั้งสองอยู่อีกปลายหนึ่ง

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 115 − 20 = 95 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 85 − 23.01 = 61.99 K

ผลต่างอุณหภูมิเฉลี่ยลอการิทึม

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 61.99)/ln(95/61.99) = 77.32 K

พื้นที่และความยาว

A = 18900/(150·77.32) = 1.63 m²
L = A/(πD) = 1.63/(π·0.025) = 20.75 m

คำตอบ

L = 20.75 m
19.การนำความร้อน

คำตอบ: Ti = 6.595 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานของแต่ละชั้น

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0.17·15) = 0.09804 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0.96·15) = 0.006944 K/W

การไหลของความร้อน

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 9/0.105 = 85.73 W

อุณหภูมิที่รอยต่อ

อุณหภูมิลดลงข้ามชั้นแรกเท่ากับ Q̇·R₁

Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 85.73·0.09804 = 6.595 °C

คำตอบ

Ti = 6.595 °C
20.การนำความร้อน

คำตอบ: Ts = 19.31 °C

ความต้านทานความร้อน: การไหลของความร้อนที่สภาวะคงตัวผ่านชั้นต่าง ๆ ที่เรียงต่อกันทำงานเหมือนกระแสผ่านตัวต้านทานอนุกรม: Q̇ = ΔT/ΣR โดย R = L/(kA) สำหรับชั้นที่นำความร้อน และ R = 1/(hA) สำหรับผิวที่มีการพาความร้อน อุณหภูมิที่ตกคร่อมแต่ละชั้นเป็นสัดส่วนกับความต้านทานของชั้นนั้น

ความต้านทานอนุกรม

Ri = 1/(hiA) = 1/(7.7·10) = 0.01299 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0.17·10) = 0.05882 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.04·10) = 0.375 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·10) = 0.003333 K/W
ΣR = 0.4501 K/W

การสูญเสียความร้อน

Q̇ = (20 − (-4))/0.4501 = 53.32 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 20 − 53.32·0.01299 = 19.31 °C

คำตอบ

Ts = 19.31 °C
21.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: hf = 87.05 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็วเฉลี่ย

A = π·0.075²/4 = 0.004418 m²
V = Q/A = 0.01/0.004418 = 2.264 m/s

เฮดความเร็ว

V²/(2g) = 2.264²/(2·9.81) = 0.2611 m

ดาร์ซี–ไวส์บาค

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.025·(1000/0.075)·2.264²/(2·9.81) = 87.05 m

คำตอบ

hf = 87.05 m
22.แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย

คำตอบ: Δz = 0.8567 m

การไหลในท่อ: เลขเรย์โนลดส์ Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ บอกการไหลแบบราบเรียบ (Re ต่ำกว่าประมาณ 2000) จากแบบปั่นป่วน (สูงกว่าประมาณ 4000) ความเสียดทานตามท่อทำให้เกิดการสูญเสียเฮดแบบดาร์ซี–ไวส์บาค hf = f·(L/D)·V²/(2g) ข้อต่อ วาล์ว ทางเข้า และทางออกเพิ่มการสูญเสียย่อย hm = ΣK·V²/(2g) ระหว่างผิวน้ำของอ่างเปิดสองแห่ง สมการพลังงานให้ Δz = hf + hm โดยรวมการสูญเสียที่ทางออก K = 1 ด้วย

ความเร็ว

V = Q/A = 0.05/0.04909 = 1.019 m/s
V²/(2g) = 0.05288 m

สัมประสิทธิ์การสูญเสีย

f·L/D = 0.022·100/0.25 = 8.8
ΣK = 0.5 + 3·0.3 + 5 + 1.0 = 7.4

การสูญเสียเฮดรวม

hf = 8.8·0.05288 = 0.4654 m
hm = 7.4·0.05288 = 0.3913 m
Δz = hf + hm = 0.8567 m

คำตอบ

Δz = 0.8567 m
23.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 4.905 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

กำลังไฮดรอลิก

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.01·36 = 3.532 kW

กำลังที่เพลา

Pshaft = Ph/η = 3.532/0.72 = 4.905 kW

คำตอบ

Pshaft = 4.905 kW
24.ปั๊มและกำลังของปั๊ม

คำตอบ: Pshaft = 10.25 kW

กำลังปั๊ม: กำลังที่ให้แก่น้ำคือกำลังไฮดรอลิก Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp เพลาต้องส่งกำลังมากกว่านั้นเพราะปั๊มสูญเสียบางส่วน: Pshaft = Ph/ηpump และมอเตอร์ดึง Pel = Pshaft/ηmotor เฮดของปั๊ม H ได้จากสมการพลังงาน: ความสูงยกสถิต + เฮดความดัน + การสูญเสียจากความเสียดทานและการสูญเสียย่อยทั้งหมด

ความเร็ว

V = Q/A = 0.08/0.04909 = 1.63 m/s
V²/(2g) = 0.1354 m

การสูญเสียเฮด

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (16 + 4)·0.1354 = 2.708 m

เฮดของปั๊ม

H = Δz + hL = 8 + 2.708 = 10.71 m

กำลังที่เพลา

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9.81·0.08·10.71/0.82 = 10.25 kW

คำตอบ

Pshaft = 10.25 kW

นี่คือสื่อฝึกหัดอิสระ ExamProblems ไม่ได้สังกัดหรือได้รับการรับรองจากองค์กรที่จัดสอบ และใช้ชื่อการสอบเพื่ออธิบายเนื้อหาเท่านั้น การสอบ FE exam จัดโดย NCEES ซึ่งไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับ ExamProblems และไม่ได้รับรอง ExamProblems

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical