เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 30 g และ O₂ 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CaO ได้ 3.47 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molจริง: 3.47 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.8 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.8 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 30 L บรรจุN₂ปริมาณ 490 g ที่ 55 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 490 gM = 28.01 g/molV = 30 LT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของO₂ที่ 750 kPa และ 50 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 32 g/molP = 750 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 75 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 24 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 25 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.08

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.5 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.25 L/(mol·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 5 min

k = 0.25 L/(mol·min)C_A0 = 0.5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.1 s⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 80 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.1 s⁻¹T = 30 °CE_a = 80 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 11.26 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 30/16.04 = 1.87 mol

n(O₂) = 20/32 = 0.625 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.87/1 = 1.87, 0.625/2 = 0.3125 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.3125·2 = 0.625 mol

m = 0.625·18.02 = 11.26 g

คำตอบ

m = 11.26 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 61.93 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 10/100.09 = 0.09991 mol

m = 0.09991·1/1·56.08 = 5.603 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.47/5.603·100 = 61.93%

คำตอบ

Y = 61.93%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 475 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·500/2 = 25 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 500 − 25 = 475 mL

คำตอบ

V_water = 475 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.429 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.8·250 + 3·100 = 500 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 500/350 = 1.429 mol/L

คำตอบ

c = 1.429 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1591 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 490/28.01 = 17.49 mol

T = 55 + 273.15 = 328.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 17.49·8.314·328.1/0.03 = 1591 kPa

คำตอบ

P = 1591 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 8.933 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 750·32/(8.314·323.1) = 8.933 kg/m³

คำตอบ

ρ = 8.933 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 27 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.449·(120 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 24)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (33.68·120 + 1045·24)/(33.68 + 1045) = 27 °C

คำตอบ

T_f = 27 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1367 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1367 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.2857 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

25 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

5 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·5/(2 + 5) = 0.1429 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.2857 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.2857 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.2567 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.08·x − 0.032 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.032))/2 = 0.1433 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.4 − 0.1433 = 0.2567 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.2567 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.009397 mol/L

pH

pH = −log(0.009397) = 2.027

คำตอบ

pH = 2.027

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.832

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.02 = 0.18 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.02 = 0.22 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.22/0.18) = 3.832

คำตอบ

pH = 3.832

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.3077 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0.25·5 = 3.25 L/mol

C_A = 1/3.25 = 0.3077 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.3077 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 6.095 × 10¹² s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

E_a/(RT) = 80000/(8.314·303.1) = 31.74

A = k·e^31.74 = 0.1·6.095 × 10¹³ = 6.095 × 10¹² s⁻¹

คำตอบ

A = 6.095 × 10¹² s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry