เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Al 10 g และ Cl₂ 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ จะเกิด AlCl₃ มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl₂) = 70.9M(AlCl₃) = 133.33 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CaO ได้ 1.39 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molจริง: 1.39 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 4 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 5 L บรรจุCH₄ปริมาณ 330 g ที่ 60 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 330 gM = 16.04 g/molV = 5 LT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 2 L, 25 °C ไปเป็น 750 kPa และ 70 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 50 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 170 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₆H₁₂O₆ 10 g (M = 180.16 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 1.5 mol/LK_c = 0.1

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.2Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.4 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 60% จงหา t

k = 0.4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 60 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.4 mol/L อัตราคือ 0.005 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 0.8 mol/L อัตราคือ 0.0141 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.4 mol/Lr₁ = 0.005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0.8 mol/Lr₂ = 0.0141 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 10.03 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 10/26.98 = 0.3706 mol

n(Cl₂) = 8/70.9 = 0.1128 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3706/2 = 0.1853, 0.1128/3 = 0.03761 → Cl₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl₃) = 0.03761·2 = 0.07522 mol

m = 0.07522·133.33 = 10.03 g

คำตอบ

m = 10.03 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 62.02 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 4/100.09 = 0.03996 mol

m = 0.03996·1/1·56.08 = 2.241 g

ร้อยละผลได้

Y = 1.39/2.241·100 = 62.02%

คำตอบ

Y = 62.02%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 100 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·1000/4 = 100 mL

คำตอบ

V₁ = 100 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.429 mol/L

ปริมาณรวม

n = 2·100 + 1.2·250 = 500 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 500/350 = 1.429 mol/L

คำตอบ

c = 1.429 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 11397 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 330/16.04 = 20.57 mol

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 20.57·8.314·333.1/0.005 = 11397 kPa

คำตอบ

P = 11397 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 0.3069 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 343.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/750)·(343.1/298.1) = 0.3069 L

คำตอบ

V₂ = 0.3069 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 24.5 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.388·(170 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.4·170 + 627·20)/(19.4 + 627) = 24.5 °C

คำตอบ

T_f = 24.5 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 155.5 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 10/180.16 = 0.05551 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0.05551·2802 = 155.5 kJ

คำตอบ

q = 155.5 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.4 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0.6 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 1 − x = 0.4 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.4 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 1.159 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(1.5 − x) → x² + 0.1·x − 0.15 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.15))/2 = 0.3405 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 1.5 − 0.3405 = 1.159 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 1.159 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 8.659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8.659 × 10⁻⁵) = 4.063

คำตอบ

pH = 4.063

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.523

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.2/0.2) = 7.523

คำตอบ

pH = 7.523

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 3.75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

C_A = 1·(1 − 0.6) = 0.4 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2.5 − 1)/0.4 = 3.75 min

คำตอบ

t = 3.75 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1.496

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.0141/0.005 = 2.82

C₂/C₁ = 0.8/0.4 = 2

อันดับ

n = ln(2.82)/ln(2) = 1.496

คำตอบ

n = 1.496

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry