เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 30 g และ O₂ 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ Al 16 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ AlCl₃ ได้ 64.84 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Al) = 26.98 g/molM(AlCl₃) = 133.33 g/molจริง: 64.84 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 3 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0.25 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 2 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 50 L บรรจุCO₂ปริมาณ 90 g ที่ 0 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 90 gM = 44.01 g/molV = 50 LT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของCH₄ที่ 450 kPa และ 110 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 16.04 g/molP = 450 kPaT = 110 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 50 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 200 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.2

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโปคลอรัส 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 3 × 10⁻⁸) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) มี k = 0.05 L/(mol·min) และความเข้มข้นเริ่มต้น 0.5 mol/L จงหาครึ่งชีวิตแรก t_½ ของมัน

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 0.5 mol/L

t_½ = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.1 min⁻¹ ที่ 40 °C และ 0.486 min⁻¹ ที่ 55 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0.486 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.52 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 30/16.04 = 1.87 mol

n(O₂) = 24/32 = 0.75 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.87/1 = 1.87, 0.75/2 = 0.375 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.375·2 = 0.75 mol

m = 0.75·18.02 = 13.52 g

คำตอบ

m = 13.52 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 82 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Al) = 16/26.98 = 0.593 mol

m = 0.593·2/2·133.33 = 79.07 g

ร้อยละผลได้

Y = 64.84/79.07·100 = 82%

คำตอบ

Y = 82%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 183.3 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.25·200/3 = 16.67 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 200 − 16.67 = 183.3 mL

คำตอบ

V_water = 183.3 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.667 mol/L

ปริมาณรวม

n = 2·200 + 3·400 = 1600 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 1600/600 = 2.667 mol/L

คำตอบ

c = 2.667 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 92.88 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 90/44.01 = 2.045 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 2.045·8.314·273.1/0.05 = 92.88 kPa

คำตอบ

P = 92.88 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 2.266 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273.15 = 383.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 450·16.04/(8.314·383.1) = 2.266 kg/m³

คำตอบ

ρ = 2.266 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 25.5 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.129·(90 − T_f) = 200·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (6.45·90 + 836·25)/(6.45 + 836) = 25.5 °C

คำตอบ

T_f = 25.5 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1453 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1453 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.4 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·8/(2 + 8) = 0.2 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.4 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.4 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.3123 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.2·x − 0.16 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.16))/2 = 0.3123 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.3123 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.3123 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 7.744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7.744 × 10⁻⁵) = 4.111

คำตอบ

pH = 4.111

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.498

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.02 = 0.18 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.02 = 0.17 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.17/0.18) = 7.498

คำตอบ

pH = 7.498

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t_½ = 40 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ครึ่งชีวิตของอันดับสอง

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0.05·0.5) = 40 min

คำตอบ

t_½ = 40 min

ครึ่งชีวิตถัด ๆ ไปยาวขึ้นเป็นสองเท่าทุกครั้ง เพราะ C₀ ลดลงครึ่งหนึ่ง

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 90.05 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 328.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·1.581/(-1.460e-4) = 90050 J/mol

E_a = 90.05 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 90.05 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry