เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Mg 8 g และ O₂ 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Mg + O₂ → 2MgO จะเกิด MgO มวล m ได้เท่าใด

M(Mg) = 24.31M(O₂) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ Fe₂O₃ 30 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ Fe ได้ 15.74 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Fe₂O₃) = 159.69 g/molM(Fe) = 55.85 g/molจริง: 15.74 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 0.5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 0.5 mol/Lc₂ = 0.25 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0.6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 5 L บรรจุArปริมาณ 380 g ที่ 0 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 380 gM = 39.95 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของN₂ที่ 250 kPa และ 70 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 28.01 g/molP = 250 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 50 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 160 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.01

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.5 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแลกติก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 0.00014) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00014

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 0.8 mol/L เหลือ 0.48 mol/L ในเวลา 15 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 0.8 mol/LC_A = 0.48 mol/Lt = 15 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.005 min⁻¹ ที่ 40 °C และ 0.103 min⁻¹ ที่ 70 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.005 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0.103 min⁻¹T₂ = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.26 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Mg) = 8/24.31 = 0.3291 mol

n(O₂) = 24/32 = 0.75 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3291/2 = 0.1645, 0.75/1 = 0.75 → Mg

มวลของผลิตภัณฑ์

n(MgO) = 0.1645·2 = 0.3291 mol

m = 0.3291·40.3 = 13.26 g

คำตอบ

m = 13.26 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 75.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Fe₂O₃) = 30/159.69 = 0.1879 mol

m = 0.1879·2/1·55.85 = 20.98 g

ร้อยละผลได้

Y = 15.74/20.98·100 = 75.01%

คำตอบ

Y = 75.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 500 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.25·1000/0.5 = 500 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 1000 − 500 = 500 mL

คำตอบ

V_water = 500 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.8222 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1·250 + 0.6·200 = 370 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 370/450 = 0.8222 mol/L

คำตอบ

c = 0.8222 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 4320 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 380/39.95 = 9.512 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 9.512·8.314·273.1/0.005 = 4320 kPa

คำตอบ

P = 4320 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 2.454 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 250·28.01/(8.314·343.1) = 2.454 kg/m³

คำตอบ

ρ = 2.454 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 31.88 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.449·(160 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (22.45·160 + 418·25)/(22.45 + 418) = 31.88 °C

คำตอบ

T_f = 31.88 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −2220 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

คำตอบ

ΔH° = −2220 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.8 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·8/(2 + 8) = 0.4 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.8 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.8 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.7154 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.01·x − 0.008 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.008))/2 = 0.08458 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.8 − 0.08458 = 0.7154 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.7154 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.009397 mol/L

pH

pH = −log(0.009397) = 2.027

คำตอบ

pH = 2.027

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.924

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.02 = 0.23 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.02 = 0.27 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.854 + log(0.27/0.23) = 3.924

คำตอบ

pH = 3.924

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.03406 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0.8/0.48)/15 = 0.5108/15 = 0.03406 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.03406 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 90.09 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 343.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·3.025/(-2.792e-4) = 90093 J/mol

E_a = 90.09 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 90.09 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry