เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 20 g และ O₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Mg + O₂ → 2MgO Mg 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ MgO ได้ 7.76 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molจริง: 7.76 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.8 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.8 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 10 L บรรจุHeปริมาณ 260 g ที่ 45 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 260 gM = 4.003 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของCH₄ที่ 550 kPa และ 180 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 16.04 g/molP = 550 kPaT = 180 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 50 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 300 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₆H₁₂O₆ 100 g (M = 180.16 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LK_c = 0.08

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.01 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดเบนโซอิก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.01 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 0.8 mol/L เหลือ 0.16 mol/L ในเวลา 20 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 0.8 mol/LC_A = 0.16 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.002 min⁻¹ ที่ 40 °C และ 0.0294 min⁻¹ ที่ 70 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.002 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0.0294 min⁻¹T₂ = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 9.01 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 20/16.04 = 1.247 mol

n(O₂) = 16/32 = 0.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.247/1 = 1.247, 0.5/2 = 0.25 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.25·2 = 0.5 mol

m = 0.5·18.02 = 9.01 g

คำตอบ

m = 9.01 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 78.02 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Mg) = 6/24.31 = 0.2468 mol

m = 0.2468·2/2·40.3 = 9.947 g

ร้อยละผลได้

Y = 7.76/9.947·100 = 78.02%

คำตอบ

Y = 78.02%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 8.333 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·500/6 = 8.333 mL

คำตอบ

V₁ = 8.333 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.12 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.8·50 + 1.2·200 = 280 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 280/250 = 1.12 mol/L

คำตอบ

c = 1.12 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 17180 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 260/4.003 = 64.95 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 64.95·8.314·318.1/0.01 = 17180 kPa

คำตอบ

P = 17180 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 2.342 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273.15 = 453.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 550·16.04/(8.314·453.1) = 2.342 kg/m³

คำตอบ

ρ = 2.342 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 18.57 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.129·(130 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (6.45·130 + 1254·18)/(6.45 + 1254) = 18.57 °C

คำตอบ

T_f = 18.57 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1555 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/180.16 = 0.5551 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0.5551·2802 = 1555 kJ

คำตอบ

q = 1555 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·3/(2 + 3) = 0.3 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.5 − x = 0.2 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.107 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.08·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.02))/2 = 0.107 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.107 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.107 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.0007629 mol/L

pH

pH = −log(0.0007629) = 3.118

คำตอบ

pH = 3.118

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.235

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.01 = 0.24 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.01 = 0.26 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.26/0.24) = 4.235

คำตอบ

pH = 4.235

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.08047 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0.8/0.16)/20 = 1.609/20 = 0.08047 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.08047 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 80.04 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 343.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·2.688/(-2.792e-4) = 80044 J/mol

E_a = 80.04 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 80.04 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry