เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

N₂ 10 g และ H₂ 80 g ทำปฏิกิริยากันตาม N₂ + 3H₂ → 2NH₃ จะเกิด NH₃ มวล m ได้เท่าใด

M(N₂) = 28.02M(H₂) = 2.016M(NH₃) = 17.03 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 1.84 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 1.84 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 1.5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 1.5 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2.5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 50 L บรรจุHeปริมาณ 90 g ที่ 45 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 90 gM = 4.003 g/molV = 50 LT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

N₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 5 L, 30 °C ไปเป็น 750 kPa และ 240 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 100 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 160 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₄H₁₀ 20 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LK_c = 0.01

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.01 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.1 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 50% จงหา t

k = 0.1 L/(mol·min)C_A0 = 1.5 mol/LX = 50 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.4 mol/L อัตราคือ 0.012 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 0.8 mol/L อัตราคือ 0.0339 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.4 mol/Lr₁ = 0.012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0.8 mol/Lr₂ = 0.0339 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 12.16 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N₂) = 10/28.02 = 0.3569 mol

n(H₂) = 80/2.016 = 39.68 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3569/1 = 0.3569, 39.68/3 = 13.23 → N₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH₃) = 0.3569·2 = 0.7138 mol

m = 0.7138·17.03 = 12.16 g

คำตอบ

m = 12.16 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 94.15 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 4/180.16 = 0.0222 mol

m = 0.0222·2/1·44.01 = 1.954 g

ร้อยละผลได้

Y = 1.84/1.954·100 = 94.15%

คำตอบ

Y = 94.15%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 66.67 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·100/1.5 = 33.33 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 100 − 33.33 = 66.67 mL

คำตอบ

V_water = 66.67 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.295 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.25·50 + 2.5·500 = 1263 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 1263/550 = 2.295 mol/L

คำตอบ

c = 2.295 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1189 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 90/4.003 = 22.48 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 22.48·8.314·318.1/0.05 = 1189 kPa

คำตอบ

P = 1189 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 1.128 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 513.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/750)·(513.1/303.1) = 1.128 L

คำตอบ

V₂ = 1.128 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 36.39 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.385·(160 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (38.5·160 + 418·25)/(38.5 + 418) = 36.39 °C

คำตอบ

T_f = 36.39 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 990.2 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/58.12 = 0.3441 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.3441·2877 = 990.2 kJ

คำตอบ

q = 990.2 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.02 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·8/(2 + 8) = 0.08 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.1 − x = 0.02 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.02 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.2048 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.01·x − 0.0025 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.0025))/2 = 0.04525 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.25 − 0.04525 = 0.2048 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.2048 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.001255 mol/L

pH

pH = −log(0.001255) = 2.901

คำตอบ

pH = 2.901

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.967

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.025 = 0.075 mol

n(A⁻) = 0.1 + 0.025 = 0.125 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.125/0.075) = 3.967

คำตอบ

pH = 3.967

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 6.667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

C_A = 1.5·(1 − 0.5) = 0.75 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (1.333 − 0.6667)/0.1 = 6.667 min

คำตอบ

t = 6.667 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1.498

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.0339/0.012 = 2.825

C₂/C₁ = 0.8/0.4 = 2

อันดับ

n = ln(2.825)/ln(2) = 1.498

คำตอบ

n = 1.498

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry