เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 20 g และ Cl₂ 32 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา N₂ + 3H₂ → 2NH₃ N₂ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NH₃ ได้ 6.42 g หาร้อยละผลได้ Y

M(N₂) = 28.02 g/molM(NH₃) = 17.03 g/molจริง: 6.42 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 3 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.8 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.8 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2.5 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

420 g ของArมีปริมาตร V เท่าใดที่ 100 kPa และ 0 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 420 gM = 39.95 g/molP = 100 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของN₂ที่ 950 kPa และ 50 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 28.01 g/molP = 950 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 50 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 170 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 400 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 16 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 400 gT_water = 16 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l)

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.8 mol/L และ I₂ 0.8 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 36 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LK_c = 0.5

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.1 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.01 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.1 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 95% หา t

k = 0.1 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.05 min⁻¹ ที่ 40 °C และ 0.243 min⁻¹ ที่ 55 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.05 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0.243 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 50.84 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 20/22.99 = 0.8699 mol

n(Cl₂) = 32/70.9 = 0.4513 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.8699/2 = 0.435, 0.4513/1 = 0.4513 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.435·2 = 0.8699 mol

m = 0.8699·58.44 = 50.84 g

คำตอบ

m = 50.84 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88.03 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(N₂) = 6/28.02 = 0.2141 mol

m = 0.2141·2/1·17.03 = 7.293 g

ร้อยละผลได้

Y = 6.42/7.293·100 = 88.03%

คำตอบ

Y = 88.03%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 241.7 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·250/3 = 8.333 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 250 − 8.333 = 241.7 mL

คำตอบ

V_water = 241.7 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.16 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.8·50 + 2.5·200 = 540 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 540/250 = 2.16 mol/L

คำตอบ

c = 2.16 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 238.8 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 420/39.95 = 10.51 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 10.51·8.314·273.1/100 = 238.8 L

คำตอบ

V = 238.8 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 9.904 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 950·28.01/(8.314·323.1) = 9.904 kg/m³

คำตอบ

ρ = 9.904 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 17.77 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.388·(170 − T_f) = 400·4.18·(T_f − 16)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.4·170 + 1672·16)/(19.4 + 1672) = 17.77 °C

คำตอบ

T_f = 17.77 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −5755 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

คำตอบ

ΔH° = −5755 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.2 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

36 = (2x)²/(0.8 − x)²

ถอดรากที่สอง

6 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·6/(2 + 6) = 0.6 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.2 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.2 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.01459 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.5·x − 0.05 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.05))/2 = 0.08541 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.1 − 0.08541 = 0.01459 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.01459 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.0001225 mol/L

pH

pH = −log(0.0001225) = 3.912

คำตอบ

pH = 3.912

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.507

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.01 = 0.19 mol

n(A⁻) = 0.1 + 0.01 = 0.11 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.11/0.19) = 4.507

คำตอบ

pH = 4.507

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 29.96 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.05

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.05)/0.1 = 29.96 min

คำตอบ

t = 29.96 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 90.05 kJ/mol

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 328.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·1.581/(-1.460e-4) = 90050 J/mol

E_a = 90.05 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 90.05 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry