เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 8 g และ Cl₂ 32 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Na + Cl₂ → 2NaCl Na 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NaCl ได้ 12.96 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Na) = 22.99 g/molM(NaCl) = 58.44 g/molจริง: 12.96 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 4 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

490 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 700 kPa และ 35 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 490 gM = 28.01 g/molP = 700 kPaT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

N₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 350 kPa, 2 L, 35 °C ไปเป็น 800 kPa และ 200 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 350 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 250 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₄H₁₀ 10 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 25 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.08

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโดรฟลูออริก ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 0.00068)

c = 0.01 mol/LKa = 0.00068

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแลกติก 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 0.00014) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00014

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.025 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.8 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 0.025 mol/(L·min)C_A0 = 0.8 mol/LX = 80 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.1 min⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 40 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 65 °C

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 65 °CE_a = 40 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 20.34 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 8/22.99 = 0.348 mol

n(Cl₂) = 32/70.9 = 0.4513 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.348/2 = 0.174, 0.4513/1 = 0.4513 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.174·2 = 0.348 mol

m = 0.348·58.44 = 20.34 g

คำตอบ

m = 20.34 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 84.97 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Na) = 6/22.99 = 0.261 mol

m = 0.261·2/2·58.44 = 15.25 g

ร้อยละผลได้

Y = 12.96/15.25·100 = 84.97%

คำตอบ

Y = 84.97%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 225 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·250/4 = 25 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 250 − 25 = 225 mL

คำตอบ

V_water = 225 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.26 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·100 + 1.2·400 = 630 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 630/500 = 1.26 mol/L

คำตอบ

c = 1.26 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 64.03 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 490/28.01 = 17.49 mol

T = 35 + 273.15 = 308.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 17.49·8.314·308.1/700 = 64.03 L

คำตอบ

V = 64.03 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 1.344 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 308.1 K, T₂ = 473.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(350/800)·(473.1/308.1) = 1.344 L

คำตอบ

V₂ = 1.344 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 47.23 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.449·(130 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (112.3·130 + 418·25)/(112.3 + 418) = 47.23 °C

คำตอบ

T_f = 47.23 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 495.1 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 10/58.12 = 0.1721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.1721·2877 = 495.1 kJ

คำตอบ

q = 495.1 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.1143 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

25 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

5 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·5/(2 + 5) = 0.2857 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.4 − x = 0.1143 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.1143 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.5839 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.08·x − 0.064 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.064))/2 = 0.2161 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.8 − 0.2161 = 0.5839 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.5839 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.00229 mol/L

pH

pH = −log(0.00229) = 2.64

คำตอบ

pH = 2.64

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.749

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.02 = 0.28 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.02 = 0.22 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.854 + log(0.22/0.28) = 3.749

คำตอบ

pH = 3.749

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 25.6 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 0.8·0.8 = 0.64 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 0.64/0.025 = 25.6 min

คำตอบ

t = 25.6 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.6745 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 338.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(40000/8.314)·(1/338.1 − 1/298.1) = 1.909

k₂ = 0.1·e^1.909 = 0.6745 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.6745 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry