เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 10 g และ O₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Mg + O₂ → 2MgO Mg 30 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ MgO ได้ 40.78 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molจริง: 40.78 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 1 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 50 L บรรจุCH₄ปริมาณ 50 g ที่ 15 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 50 gM = 16.04 g/molV = 50 LT = 15 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

Arปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 250 kPa, 20 L, 30 °C ไปเป็น 150 kPa และ 170 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 75 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 150 gT_water = 22 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₆H₁₂O₆ 250 g (M = 180.16 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.02 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.02

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.1 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.1 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.2 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 99% หา t

k = 0.2 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.5 mol/L อัตราคือ 0.012 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 1 mol/L อัตราคือ 0.024 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.5 mol/Lr₁ = 0.012 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0.024 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.2 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 10/44.1 = 0.2268 mol

n(O₂) = 16/32 = 0.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.2268/1 = 0.2268, 0.5/5 = 0.1 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.1·3 = 0.3 mol

m = 0.3·44.01 = 13.2 g

คำตอบ

m = 13.2 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 82 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Mg) = 30/24.31 = 1.234 mol

m = 1.234·2/2·40.3 = 49.73 g

ร้อยละผลได้

Y = 40.78/49.73·100 = 82%

คำตอบ

Y = 82%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 80 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·100/1 = 20 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 100 − 20 = 80 mL

คำตอบ

V_water = 80 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.3 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·100 + 1.2·200 = 390 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 390/300 = 1.3 mol/L

คำตอบ

c = 1.3 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 149.4 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 50/16.04 = 3.117 mol

T = 15 + 273.15 = 288.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 3.117·8.314·288.1/0.05 = 149.4 kPa

คำตอบ

P = 149.4 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 48.73 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 443.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/150)·(443.1/303.1) = 48.73 L

คำตอบ

V₂ = 48.73 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 26.75 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.385·(130 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (28.88·130 + 627·22)/(28.88 + 627) = 26.75 °C

คำตอบ

T_f = 26.75 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 3888 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/180.16 = 1.388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1.388·2802 = 3888 kJ

คำตอบ

q = 3888 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2139 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7.348/(2 + 7.348) = 0.7861 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 1 − x = 0.2139 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2139 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.08 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.02 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.02·x − 0.008 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.008))/2 = 0.08 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.08 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.08 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.606

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.002479 mol/L

pH

pH = −log(0.002479) = 2.606

คำตอบ

pH = 2.606

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.523

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.05 = 0.05 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.05 = 0.3 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.3/0.05) = 4.523

คำตอบ

pH = 4.523

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 23.03 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.01

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.01)/0.2 = 23.03 min

คำตอบ

t = 23.03 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.024/0.012 = 2

C₂/C₁ = 1/0.5 = 2

อันดับ

n = ln(2)/ln(2) = 1

คำตอบ

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry