เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 24 g และ O₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CaO ได้ 3.06 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molจริง: 3.06 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

210 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 400 kPa และ 80 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 210 gM = 28.01 g/molP = 400 kPaT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของO₂ที่ 1000 kPa และ 20 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 100 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 15 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.8 mol/L และ I₂ 0.8 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0.01

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.25 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.1 mol/L โดย Ka = 0.00068 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.25[A⁻] = 0.1Ka = 0.00068

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.3 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 75% หา t

k = 0.3 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.005 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 100 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 40 °C

k₁ = 0.005 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 40 °CE_a = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 11 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 24/16.04 = 1.496 mol

n(O₂) = 16/32 = 0.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.496/1 = 1.496, 0.5/2 = 0.25 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.25·1 = 0.25 mol

m = 0.25·44.01 = 11 g

คำตอบ

m = 11 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 91.02 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 6/100.09 = 0.05995 mol

m = 0.05995·1/1·56.08 = 3.362 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.06/3.362·100 = 91.02%

คำตอบ

Y = 91.02%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 8.333 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·250/6 = 8.333 mL

คำตอบ

V₁ = 8.333 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.2556 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.2·200 + 0.3·250 = 115 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 115/450 = 0.2556 mol/L

คำตอบ

c = 0.2556 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 55.03 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 210/28.01 = 7.497 mol

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 7.497·8.314·353.1/400 = 55.03 L

คำตอบ

V = 55.03 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 13.13 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 20 + 273.15 = 293.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 1000·32/(8.314·293.1) = 13.13 kg/m³

คำตอบ

ρ = 13.13 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 18.73 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.385·(120 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 15)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (38.5·120 + 1045·15)/(38.5 + 1045) = 18.73 °C

คำตอบ

T_f = 18.73 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −2220 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

คำตอบ

ΔH° = −2220 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.4 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.8 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·2/(2 + 2) = 0.4 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.8 − x = 0.4 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.4 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.09512 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(1 − x) → x² + 0.01·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.01))/2 = 0.09512 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.09512 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.09512 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.005846 mol/L

pH

pH = −log(0.005846) = 2.233

คำตอบ

pH = 2.233

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.77

pKa

pKa = 3.167

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.1/0.25) = 2.77

คำตอบ

pH = 2.77

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 4.621 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.25

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.25)/0.3 = 4.621 min

คำตอบ

t = 4.621 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.01775 min⁻¹

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 313.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(100000/8.314)·(1/313.1 − 1/303.1) = 1.267

k₂ = 0.005·e^1.267 = 0.01775 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.01775 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry