เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

CH4 4 g และ O2 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(CH4) = 16.04M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 151.9 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 151.9 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
0.5 mol/LV1​0.3 mol/L500 mL

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 0.5 mol/L ต้องเติมน้ำ Vwater เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c1 = 0.5 mol/Lc2 = 0.3 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
2 mol/L100 mL1.2 mol/L50 mLc = ?150 mL

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 2 mol/LV1 = 100 mLc2 = 1.2 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
260 g ของCO₂V = 50 LT = 65 °CP = ?

ถังขนาด 50 L บรรจุCO₂ปริมาณ 260 g ที่ 65 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 260 gM = 44.01 g/molV = 50 LT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
Ar, M = 39.95 g/molP = 1000 kPaT = 20 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของArที่ 1000 kPa และ 20 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 39.95 g/molP = 1000 kPaT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?สังกะสีm = 200 gT = 130 °Cc = 0.388 J/(g·°C)น้ำm = 200 gT = 20 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนสังกะสีมวล 200 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 200 gcmetal = 0.388 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 200 gTwater = 20 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H20 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂สารตั้งต้น3CO₂ + 4H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC3H8 20 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C3H8) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.1
[PCl5] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.01 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดแลกติก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 0.00014 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.2Ka = 0.00014
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 0.4 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 20 min

k = 0.4 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk20 °C0.0250 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.02 min⁻¹ ที่ 20 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 75 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 50 °C

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 50 °CEa = 75 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 8.988 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH4) = 4/16.04 = 0.2494 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.2494/1 = 0.2494, 2/2 = 1 → CH4

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.2494·2 = 0.4988 mol
m = 0.4988·18.02 = 8.988 g

คำตอบ

m = 8.988 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol
m = 9.921·2/2·18.02 = 178.8 g

ร้อยละผลได้

Y = 151.9/178.8·100 = 85%

คำตอบ

Y = 85%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: Vwater = 200 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.3·500/0.5 = 300 mL

น้ำที่ต้องเติม

Vwater = 500 − 300 = 200 mL

คำตอบ

Vwater = 200 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.733 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 2·100 + 1.2·50 = 260 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 260/150 = 1.733 mol/L

คำตอบ

c = 1.733 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 332.2 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 260/44.01 = 5.908 mol
T = 65 + 273.15 = 338.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 5.908·8.314·338.1/0.05 = 332.2 kPa

คำตอบ

P = 332.2 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 16.39 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273.15 = 293.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 1000·39.95/(8.314·293.1) = 16.39 kg/m³

คำตอบ

ρ = 16.39 kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 29.34 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.388·(130 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (77.6·130 + 836·20)/(77.6 + 836) = 29.34 °C

คำตอบ

Tf = 29.34 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1007 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/44.1 = 0.4535 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.4535·2220 = 1007 kJ

คำตอบ

q = 1007 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3118 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7.071/(2 + 7.071) = 0.1559 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3118 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3118 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.1342 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.1·x − 0.025 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.025))/2 = 0.1158 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.25 − 0.1158 = 0.1342 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.1342 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.0007629 mol/L

pH

pH = −log(0.0007629) = 3.118

คำตอบ

pH = 3.118
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.553

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

pKa

pKa = 3.854

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.854 + log(0.2/0.4) = 3.553

คำตอบ

pH = 3.553
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.1111 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0.4·20 = 9 L/mol
CA = 1/9 = 0.1111 mol/L

คำตอบ

CA = 0.1111 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.3481 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 293.1 K, T2 = 323.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(75000/8.314)·(1/323.1 − 1/293.1) = 2.857
k2 = 0.02·e2.857 = 0.3481 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.3481 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry