เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

N₂ 4 g และ H₂ 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม N₂ + 3H₂ → 2NH₃ จะเกิด NH₃ มวล m ได้เท่าใด

M(N₂) = 28.02M(H₂) = 2.016M(NH₃) = 17.03 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O C₃H₈ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 4.9 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₃H₈) = 44.1 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 4.9 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 4 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 30 L บรรจุCH₄ปริมาณ 360 g ที่ 95 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 360 gM = 16.04 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของO₂ที่ 800 kPa และ 180 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 32 g/molP = 800 kPaT = 180 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 250 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₄ 20 g (M = 16.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.1

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.2 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.8 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.8Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.1 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 75% หา t

k = 0.1 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.2 mol/L อัตราคือ 0.01 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 0.4 mol/L อัตราคือ 0.0283 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.2 mol/Lr₁ = 0.01 mol/(L·s)C_A0,2 = 0.4 mol/Lr₂ = 0.0283 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 4.862 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N₂) = 4/28.02 = 0.1428 mol

n(H₂) = 8/2.016 = 3.968 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1428/1 = 0.1428, 3.968/3 = 1.323 → N₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH₃) = 0.1428·2 = 0.2855 mol

m = 0.2855·17.03 = 4.862 g

คำตอบ

m = 4.862 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 74.95 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₃H₈) = 4/44.1 = 0.0907 mol

m = 0.0907·4/1·18.02 = 6.538 g

ร้อยละผลได้

Y = 4.9/6.538·100 = 74.95%

คำตอบ

Y = 74.95%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 100 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·1000/4 = 100 mL

คำตอบ

V₁ = 100 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.2083 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.1·250 + 0.75·50 = 62.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 62.5/300 = 0.2083 mol/L

คำตอบ

c = 0.2083 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 2290 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 360/16.04 = 22.44 mol

T = 95 + 273.15 = 368.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 22.44·8.314·368.1/0.03 = 2290 kPa

คำตอบ

P = 2290 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 6.795 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273.15 = 453.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 800·32/(8.314·453.1) = 6.795 kg/m³

คำตอบ

ρ = 6.795 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 24.89 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.129·(120 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (32.25·120 + 627·20)/(32.25 + 627) = 24.89 °C

คำตอบ

T_f = 24.89 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1110 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 20/16.04 = 1.247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1.247·890.3 = 1110 kJ

คำตอบ

q = 1110 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3118 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7.071/(2 + 7.071) = 0.1559 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3118 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3118 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.1·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.02))/2 = 0.1 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.282

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.005222 mol/L

pH

pH = −log(0.005222) = 2.282

คำตอบ

pH = 2.282

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 8.426

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.8/0.1) = 8.426

คำตอบ

pH = 8.426

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 13.86 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.25

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.25)/0.1 = 13.86 min

คำตอบ

t = 13.86 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1.501

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.0283/0.01 = 2.83

C₂/C₁ = 0.4/0.2 = 2

อันดับ

n = ln(2.83)/ln(2) = 1.501

คำตอบ

n = 1.501

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry