เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Al 16 g และ Cl₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ จะเกิด AlCl₃ มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl₂) = 70.9M(AlCl₃) = 133.33 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา N₂ + 3H₂ → 2NH₃ N₂ 30 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ NH₃ ได้ 33.18 g หาร้อยละผลได้ Y

M(N₂) = 28.02 g/molM(NH₃) = 17.03 g/molจริง: 33.18 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.25 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.1 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 20 L บรรจุCO₂ปริมาณ 490 g ที่ 50 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 490 gM = 44.01 g/molV = 20 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของN₂ที่ 600 kPa และ 190 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 28.01 g/molP = 600 kPaT = 190 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 100 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 100 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 18 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₃H₈ 100 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 36 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0.04

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโปคลอรัส 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 3 × 10⁻⁸) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.3 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 60% หา t

k = 0.3 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.1 min⁻¹ ที่ 30 °C และ 0.713 min⁻¹ ที่ 50 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ E_a

k₁ = 0.1 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0.713 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 20.06 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 16/26.98 = 0.593 mol

n(Cl₂) = 16/70.9 = 0.2257 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.593/2 = 0.2965, 0.2257/3 = 0.07522 → Cl₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl₃) = 0.07522·2 = 0.1504 mol

m = 0.1504·133.33 = 20.06 g

คำตอบ

m = 20.06 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 90.99 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(N₂) = 30/28.02 = 1.071 mol

m = 1.071·2/1·17.03 = 36.47 g

ร้อยละผลได้

Y = 33.18/36.47·100 = 90.99%

คำตอบ

Y = 90.99%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 12.5 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.25·100/2 = 12.5 mL

คำตอบ

V₁ = 12.5 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.2 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.25·200 + 0.1·100 = 60 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 60/300 = 0.2 mol/L

คำตอบ

c = 0.2 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 1496 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 490/44.01 = 11.13 mol

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 11.13·8.314·323.1/0.02 = 1496 kPa

คำตอบ

P = 1496 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 4.364 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273.15 = 463.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 600·28.01/(8.314·463.1) = 4.364 kg/m³

คำตอบ

ρ = 4.364 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 19 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.129·(100 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (12.9·100 + 1045·18)/(12.9 + 1045) = 19 °C

คำตอบ

T_f = 19 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 5034 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/44.1 = 2.268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 2.268·2220 = 5034 kJ

คำตอบ

q = 5034 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.1 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

36 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

6 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·6/(2 + 6) = 0.3 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.4 − x = 0.1 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.1 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.819 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(1 − x) → x² + 0.04·x − 0.04 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.04))/2 = 0.181 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 1 − 0.181 = 0.819 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.819 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.005846 mol/L

pH

pH = −log(0.005846) = 2.233

คำตอบ

pH = 2.233

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.699

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.02 = 0.18 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.02 = 0.27 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.27/0.18) = 7.699

คำตอบ

pH = 7.699

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 3.054 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.4

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.3 = 3.054 min

คำตอบ

t = 3.054 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: E_a = 79.99 kJ/mol

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K, T₂ = 323.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·1.964/(-2.042e-4) = 79993 J/mol

E_a = 79.99 kJ/mol

คำตอบ

E_a = 79.99 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry