เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 12 g และ O₂ 32 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2H₂ + O₂ → 2H₂O H₂ 4 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 22.17 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H₂) = 2.016 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 22.17 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 50 L บรรจุO₂ปริมาณ 20 g ที่ 45 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 20 gM = 32 g/molV = 50 LT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของArที่ 500 kPa และ 0 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 39.95 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 200 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 110 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 250 gT_water = 22 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₄H₁₀ 100 g (M = 58.12 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.8 mol/L และ I₂ 0.8 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 64 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LK_c = 0.04

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.1 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.1 mol (Ka = 0.00068) เติม NaOH 0.01 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 0.00068

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 10 min

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.002 min⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 50 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 55 °C เป็นเวลา 60 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k₁ = 0.002 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 55 °Ct = 60 minR = 8.314 J/(mol·K)

X = %

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 14.42 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 12/44.1 = 0.2721 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.2721/1 = 0.2721, 1/5 = 0.2 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.2·4 = 0.8 mol

m = 0.8·18.02 = 14.42 g

คำตอบ

m = 14.42 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 62.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H₂) = 4/2.016 = 1.984 mol

m = 1.984·2/2·18.02 = 35.75 g

ร้อยละผลได้

Y = 22.17/35.75·100 = 62.01%

คำตอบ

Y = 62.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 20 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·200/2 = 20 mL

คำตอบ

V₁ = 20 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.167 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1·100 + 1.2·500 = 700 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 700/600 = 1.167 mol/L

คำตอบ

c = 1.167 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 33.06 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 20/32 = 0.625 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 0.625·8.314·318.1/0.05 = 33.06 kPa

คำตอบ

P = 33.06 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 8.796 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 500·39.95/(8.314·273.1) = 8.796 kg/m³

คำตอบ

ρ = 8.796 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 24.12 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.129·(110 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (25.8·110 + 1045·22)/(25.8 + 1045) = 24.12 °C

คำตอบ

T_f = 24.12 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 4951 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/58.12 = 1.721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1.721·2877 = 4951 kJ

คำตอบ

q = 4951 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.28 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

64 = (2x)²/(0.8 − x)²

ถอดรากที่สอง

8 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·8/(2 + 8) = 0.64 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.28 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.28 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1228 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.04·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.02))/2 = 0.1228 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1228 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1228 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.003937 mol/L

pH

pH = −log(0.003937) = 2.405

คำตอบ

pH = 2.405

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.255

การสะเทิน

n(HA) = 0.1 − 0.01 = 0.09 mol

n(A⁻) = 0.1 + 0.01 = 0.11 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.11/0.09) = 3.255

คำตอบ

pH = 3.255

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.6667 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0.05·10 = 1.5 L/mol

C_A = 1/1.5 = 0.6667 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.6667 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 53.17 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T₁ = 298.1 K, T₂ = 328.1 K

k₂ = 0.002·e^{−(50000/8.314)·(1/328.1 − 1/298.1)} = 0.01264 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e^{−0.01264·60} = 1 − 0.4683 = 53.17 %

คำตอบ

X = 53.17 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry