เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 20 g และ O₂ 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 2.79 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 2.79 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 50 mL ผสมกับสารละลาย 0.3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

250 g ของCH₄มีปริมาตร V เท่าใดที่ 250 kPa และ 5 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 250 gM = 16.04 g/molP = 250 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

Heปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 350 kPa, 20 L, 20 °C ไปเป็น 500 kPa และ 200 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 250 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 150 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 250 gT_water = 22 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 25 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.08

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.2 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.05 mol/L โดย Ka = 0.00068 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.05Ka = 0.00068

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 0.8 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1.5 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 10 min

k = 0.8 L/(mol·min)C_A0 = 1.5 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

การทดลองสองครั้งวัดอัตราเริ่มต้นของ A → ผลิตภัณฑ์ เมื่อ C_A0 = 0.25 mol/L อัตราคือ 0.012 mol/(L·s) เมื่อ C_A0 = 0.75 mol/L อัตราคือ 0.0624 mol/(L·s) จงหาอันดับของปฏิกิริยา n เทียบกับ A

C_A0,1 = 0.25 mol/Lr₁ = 0.012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0.75 mol/Lr₂ = 0.0624 mol/(L·s)

n =

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 44.01 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 20/16.04 = 1.247 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.247/1 = 1.247, 2/2 = 1 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 1·1 = 1 mol

m = 1·44.01 = 44.01 g

คำตอบ

m = 44.01 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 90.92 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180.16 = 0.0333 mol

m = 0.0333·2/1·46.07 = 3.069 g

ร้อยละผลได้

Y = 2.79/3.069·100 = 90.92%

คำตอบ

Y = 90.92%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 1.667 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·100/6 = 1.667 mL

คำตอบ

V₁ = 1.667 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.2667 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.2·50 + 0.3·100 = 40 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 40/150 = 0.2667 mol/L

คำตอบ

c = 0.2667 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 144.2 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 250/16.04 = 15.59 mol

T = 5 + 273.15 = 278.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 15.59·8.314·278.1/250 = 144.2 L

คำตอบ

V = 144.2 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 22.6 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 473.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/500)·(473.1/293.1) = 22.6 L

คำตอบ

V₂ = 22.6 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 34.42 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.449·(150 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (112.3·150 + 1045·22)/(112.3 + 1045) = 34.42 °C

คำตอบ

T_f = 34.42 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1453 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1453 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.1429 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

25 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

5 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·5/(2 + 5) = 0.3571 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.5 − x = 0.1429 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.1429 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1433 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.08·x − 0.032 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.032))/2 = 0.1433 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1433 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1433 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.282

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.005222 mol/L

pH

pH = −log(0.005222) = 2.282

คำตอบ

pH = 2.282

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.264

pKa

pKa = 3.167

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.05/0.4) = 2.264

คำตอบ

pH = 2.264

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.1154 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0.6667 + 0.8·10 = 8.667 L/mol

C_A = 1/8.667 = 0.1154 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.1154 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: n = 1.501

วิธีอัตราเริ่มต้น: สำหรับ r = k·Cⁿ การเปรียบเทียบสองการทดลองที่ต่างกันเฉพาะความเข้มข้นเริ่มต้นจะกำจัด k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ การเพิ่ม C เป็นสองเท่าทำให้อัตราเป็นสองเท่าสำหรับอันดับหนึ่ง และเป็นสี่เท่าสำหรับอันดับสอง

อัตราส่วน

r₂/r₁ = 0.0624/0.012 = 5.2

C₂/C₁ = 0.75/0.25 = 3

อันดับ

n = ln(5.2)/ln(3) = 1.501

คำตอบ

n = 1.501

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry