เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

C3H8 30 g และ O2 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(C3H8) = 44.1M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 16 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 88.67 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 88.67 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
1.5 mol/LV1​ = ?0.2 mol/L500 mL

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 1.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 1.5 mol/Lc2 = 0.2 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
2 mol/L200 mL0.05 mol/L400 mLc = ?600 mL

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.05 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 2 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0.05 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
10 g ของCH₄V = 10 LT = 70 °CP = ?

ถังขนาด 10 L บรรจุCH₄ปริมาณ 10 g ที่ 70 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 10 gM = 16.04 g/molV = 10 LT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
He, M = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 130 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 100 kPa และ 130 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 130 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?ตะกั่วm = 200 gT = 150 °Cc = 0.129 J/(g·°C)น้ำm = 100 gT = 22 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนตะกั่วมวล 200 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 150 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 22 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 200 gcmetal = 0.129 J/(g·°C)Tmetal = 150 °Cmwater = 100 gTwater = 22 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H25 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂สารตั้งต้น2CO₂ + 3H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC2H5OH 25 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.500C−x+x+xE0.5 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแลกติก 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 0.00014) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00014
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?50%

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−rA = k·CA²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 1 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 50% จงหา t

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 50 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
1/Tln kT = 25 °Cln 0.05ln A = ?Ea​ = 50 kJ/mol

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.05 s⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 50 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.05 s⁻¹T = 25 °CEa = 50 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 3.604 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C3H8) = 30/44.1 = 0.6803 mol
n(O2) = 8/32 = 0.25 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.6803/1 = 0.6803, 0.25/5 = 0.05 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.05·4 = 0.2 mol
m = 0.2·18.02 = 3.604 g

คำตอบ

m = 3.604 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 62 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 16/2.016 = 7.937 mol
m = 7.937·2/2·18.02 = 143 g

ร้อยละผลได้

Y = 88.67/143·100 = 62%

คำตอบ

Y = 62%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V1 = 66.67 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.2·500/1.5 = 66.67 mL

คำตอบ

V1 = 66.67 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.7 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 2·200 + 0.05·400 = 420 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 420/600 = 0.7 mol/L

คำตอบ

c = 0.7 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 177.9 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 10/16.04 = 0.6234 mol
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 0.6234·8.314·343.1/0.01 = 177.9 kPa

คำตอบ

P = 177.9 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 0.1194 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273.15 = 403.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 100·4.003/(8.314·403.1) = 0.1194 kg/m³

คำตอบ

ρ = 0.1194 kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 29.44 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.129·(150 − Tf) = 100·4.18·(Tf − 22)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (25.8·150 + 418·22)/(25.8 + 418) = 29.44 °C

คำตอบ

Tf = 29.44 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 741.6 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 25/46.07 = 0.5427 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.5427·1367 = 741.6 kJ

คำตอบ

q = 741.6 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.572 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7.348/(2 + 7.348) = 0.7861 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.572 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.572 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.191 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.5·x − 0.25 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.25))/2 = 0.309 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.5 − 0.309 = 0.191 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.191 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.002112 mol/L

pH

pH = −log(0.002112) = 2.675

คำตอบ

pH = 2.675
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.749

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.02 = 0.28 mol
n(A⁻) = 0.2 + 0.02 = 0.22 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.854 + log(0.22/0.28) = 3.749

คำตอบ

pH = 3.749
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 1 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

CA = 1·(1 − 0.5) = 0.5 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (2 − 1)/1 = 1 min

คำตอบ

t = 1 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 2.878 × 10⁷ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

Ea/(RT) = 50000/(8.314·298.1) = 20.17
A = k·e20.17 = 0.05·5.756 × 10⁸ = 2.878 × 10⁷ s⁻¹

คำตอบ

A = 2.878 × 10⁷ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry