เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

N₂ 12 g และ H₂ 40 g ทำปฏิกิริยากันตาม N₂ + 3H₂ → 2NH₃ จะเกิด NH₃ มวล m ได้เท่าใด

M(N₂) = 28.02M(H₂) = 2.016M(NH₃) = 17.03 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O CH₄ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H₂O ได้ 11.46 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH₄) = 16.04 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molจริง: 11.46 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 50 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

70 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 400 kPa และ 25 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 70 gM = 28.01 g/molP = 400 kPaT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CH₄ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 5 L, 20 °C ไปเป็น 250 kPa และ 180 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 150 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 160 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 150 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.8 mol/L และ I₂ 0.8 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.5 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0.5

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.15 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.15Ka = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.1 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 60% หา t

k = 0.1 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 60 kJ/mol ที่ 25 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 2 เท่า

E_a = 60 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 2R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 14.59 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N₂) = 12/28.02 = 0.4283 mol

n(H₂) = 40/2.016 = 19.84 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.4283/1 = 0.4283, 19.84/3 = 6.614 → N₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH₃) = 0.4283·2 = 0.8565 mol

m = 0.8565·17.03 = 14.59 g

คำตอบ

m = 14.59 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH₄) = 6/16.04 = 0.3741 mol

m = 0.3741·2/1·18.02 = 13.48 g

ร้อยละผลได้

Y = 11.46/13.48·100 = 85.01%

คำตอบ

Y = 85.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 235 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·250/5 = 15 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 250 − 15 = 235 mL

คำตอบ

V_water = 235 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.733 mol/L

ปริมาณรวม

n = 2·100 + 1.2·50 = 260 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 260/150 = 1.733 mol/L

คำตอบ

c = 1.733 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 15.49 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 70/28.01 = 2.499 mol

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 2.499·8.314·298.1/400 = 15.49 L

คำตอบ

V = 15.49 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 3.092 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 453.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/250)·(453.1/293.1) = 3.092 L

คำตอบ

V₂ = 3.092 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 30.94 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.385·(160 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (57.75·160 + 1254·25)/(57.75 + 1254) = 30.94 °C

คำตอบ

T_f = 30.94 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −2802 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [6·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

คำตอบ

ΔH° = −2802 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2667 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.8 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·4/(2 + 4) = 0.5333 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.8 − x = 0.2667 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2667 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.5 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.5 = x²/(1 − x) → x² + 0.5·x − 0.5 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.5))/2 = 0.5 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.5 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.5 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 1.731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1.731 × 10⁻⁵) = 4.762

คำตอบ

pH = 4.762

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.775

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.15/0.4) = 3.775

คำตอบ

pH = 3.775

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 9.163 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C₀ = 1 − X = 0.4

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.1 = 9.163 min

คำตอบ

t = 9.163 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 33.79 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/298.1 − 8.314·ln(2)/60000 = 3.354 × 10⁻³ − 9.605 × 10⁻⁵ = 3.258 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 306.9 K = 33.79 °C

คำตอบ

T₂ = 33.79 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry