เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

Al 10 g และ Cl2 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 จะเกิด AlCl3 มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

ในปฏิกิริยา CaCO3 → CaO + CO2 CaCO3 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO2 ได้ 6.6 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CO2) = 44.01 g/molจริง: 6.6 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
1 mol/LV1​ = ?0.5 mol/L1000 mL

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 1 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 1 mol/Lc2 = 0.5 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.25 mol/L300 mL2.5 mol/L500 mLc = ?800 mL

สารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 300 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.25 mol/LV1 = 300 mLc2 = 2.5 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
310 g ของHeP = 350 kPaT = 35 °CV = ?

310 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 350 kPa และ 35 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 310 gM = 4.003 g/molP = 350 kPaT = 35 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

O₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 300 kPa, 10 L, 15 °C ไปเป็น 450 kPa และ 250 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 450 kPaT2 = 250 °C
V2 = L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?ตะกั่วm = 50 gT = 180 °Cc = 0.129 J/(g·°C)น้ำm = 100 gT = 20 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนตะกั่วมวล 50 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 50 gcmetal = 0.129 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 100 gTwater = 20 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H250 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂สารตั้งต้น4CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC2H6 250 g (M = 30.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C2H6) = −84.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.2
[Cl2] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.5 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.3 mol/L โดย Ka = 0.00068 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.3Ka = 0.00068
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?80%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.01 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 80% หา t

k = 0.01 min⁻¹X = 80 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk25 °C0.00255 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.002 min⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 100 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 55 °C

k1 = 0.002 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 55 °CEa = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 10.03 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 10/26.98 = 0.3706 mol
n(Cl2) = 8/70.9 = 0.1128 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3706/2 = 0.1853, 0.1128/3 = 0.03761 → Cl2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl3) = 0.03761·2 = 0.07522 mol
m = 0.07522·133.33 = 10.03 g

คำตอบ

m = 10.03 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 75.05 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO3) = 20/100.09 = 0.1998 mol
m = 0.1998·1/1·44.01 = 8.794 g

ร้อยละผลได้

Y = 6.6/8.794·100 = 75.05%

คำตอบ

Y = 75.05%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V1 = 500 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.5·1000/1 = 500 mL

คำตอบ

V1 = 500 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.656 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.25·300 + 2.5·500 = 1325 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 1325/800 = 1.656 mol/L

คำตอบ

c = 1.656 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 566.9 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 310/4.003 = 77.44 mol
T = 35 + 273.15 = 308.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 77.44·8.314·308.1/350 = 566.9 L

คำตอบ

V = 566.9 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 12.1 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 288.1 K, T2 = 523.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/450)·(523.1/288.1) = 12.1 L

คำตอบ

V2 = 12.1 L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 22.43 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.129·(180 − Tf) = 100·4.18·(Tf − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (6.45·180 + 418·20)/(6.45 + 418) = 22.43 °C

คำตอบ

Tf = 22.43 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 12967 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [4·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [2·(−84.7) + 7·0] = −3119 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/30.07 = 8.314 mol
q = n·|ΔH°/2| = 8.314·1560 = 12967 kJ

คำตอบ

q = 12967 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·3/(2 + 3) = 0.15 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.07321 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.2·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.02))/2 = 0.07321 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.07321 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.07321 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.009397 mol/L

pH

pH = −log(0.009397) = 2.027

คำตอบ

pH = 2.027
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.344

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

pKa

pKa = 3.167

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.3/0.2) = 3.344

คำตอบ

pH = 3.344
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 160.9 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.2

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.2)/0.01 = 160.9 min

คำตอบ

t = 160.9 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.07994 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 328.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(100000/8.314)·(1/328.1 − 1/298.1) = 3.688
k2 = 0.002·e3.688 = 0.07994 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.07994 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry